第6讲-第一章综合检测

第一章综合检测一、选择题（本大题共8小题每小题，共40分1.集合{0

，Px}

，则下列关系中，正确的()A.M

P；

M；P；

P,a的

D.

MN{|cos,M}4.下判断正确的是（）

A函数

f()

xxx

是奇函数；B．函数

())

是偶函数C．数()

x

是非奇非偶函数

．函数(

既是奇函数又是偶函数5.（城学09届三上中段考知定义在正整数集上的函数)

满足条件：f(1)

，f(2)

,

f(n2)f(f(n)

,则(2009)

的值为（）A．－；B．；．；．－年西）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为

a0i

i

输息为

aaa011

，其中a001

，

运算规则为：

00

，

01

，

1

，

11

，例如原信息为，则传输信息为．传输信息在传输过程中受到干扰可能导接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．；．；C10111；．000117年徽）定义在R上的数f(x)

既是奇函数，又是周期函数，T是的一个正周.若将方程)0

在闭区间

数记为n，则n能为（）A．；B．；C．；．520078.（东南海中学09届模拟）数f(x)n

的最小值为（）A.1003×1004B.1004×1005C.20062007D.2005×二、填空题：本大题共7小，每小题5分满分30分其中～15题选做题，考生只

能选做二题，三题全答的，只计算前两题得9关市田家炳中学09届测）在实数集

上定义运算

:ab

，并定义：若R存元素使得，e，则称R上零元，那么，实数集上的零元之是10.设

7※＝

)|，P※Q中元的个数为.金山中学09届）已知函数yx)

是以为期的偶函数，且当(0,1)

时，f(x)x

则

7f)2

的值_．设,R,集合a,

ba

b则的是a．f)

R3为f(2)0

()

14．设fx)

是定义在R上的奇函数，且y(x)

的图象关于直线

对称，则f(1)ff(4)f15.若系列函数的解析式相同、值域相,但其定义域不,称这些函数为“同族函数,那么函数解析式为y=x值域{0,4}的同族函数”共有_________.三、解答题(本大题共小题,共80分,答时应写出文字说明、证明过程或演步)．

(本题满分13分)（高州中学09届模拟）设全集U，集合{x

2

，集合Bx|

1}(Ⅰ)求集合A与B；(Ⅱ)求(A).U（13分）已知集合＝{－3x－10≤0}B＝{＋1≤x≤2－，若A求实数的取值范围。

B且B≠18.(14分已知函数y=()=

ax

(c∈b>0)是奇函数x时x)最小值2其中∈且(1)<

52

试求函数(x)的解析式

19.（州中学09届拟14分已知函数y)

，若存在

x，使得f()x0

0

，则

x

称是函数)

的一个不动点，设

f)

.（Ⅰ）求函数

f

的不动点；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点

、

（假设

使

fxxkf()x恒成立的常数

k

的值；分设函数f)fx)=2

是定义在[

，0)(0，

上的奇函数，当

x

[

，时，求当x，1]

时，fx)

的表达式；若，判断fx)

在0，1]

上的单调性，并证明你的结.(12分)若数是周期为2的函,当x,f(x)=x在y=f(x)的图象上有两点A、它的坐标相,横坐标都在区间［1,3］上定点C的标(0,)(其中2<a<3),求x∈［1,2］时的解析;定C的标为()(其中2<求△面的最大.

xxaRxxaR第一章综合检测答案一、选择题（本大题共8小题每小题，共40分1.[解析D；由集合的义知，应选（意：本题易错选C）[解析]不是空集a0即其取

；显然，函数

f()

xxx

的定义域为(2,

，不关于原点对称，故排除A数

())

的定义域为[

也不关于原点对称排除B函数f(不是奇函数，所以应选择CB；由fx)

的定义知，f()

是定义在正整数集上的周期为6的函数，故f(2(64f(5)2[解析]；假设传输信息为么

,a，，00

1017．D；(x)x

，

2

，则

sin

在

上的根有5个20078.解]A；据绝对值的几何意义，f()n

表示数轴上与数x对应的点到数

对应的点的距离之和，当此点对应于数时f()

取得最小值，为f()

min

1003)1003二、填空题：本大题共7小，每小题5分满分30分其中～15题选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得9．[解析]；据“零元”的定义，

aa，e10.[解析]12；根据定义，

P

，故

有C

13

种确定方法；b

，故

有

种确定方法，所以P※中素的个数为11234．[解析]

；由()

是以为期的函数得

71f(4)f(22

，又yfx)

是偶函数，且当x

时，

f(x)x

2

所以

11f)f())224

．[析

b；由，aaa

可知

a

，则只能

a

，则有以下对应关系

a

a①a所以

或②

a

解①得符合题意，②无解，．[解析]4因)

R上((2)

3f(x

4f(4)f(1)f()

f(2f(2)

14．[解]0；x)

的图象关于直线

对称得()f(1x)

，又)

是定义在R上的函数，故()

，从而(x()，f(5)(3)f(1)f(4)f(2)，又ff(0)0，f(2)f(1)0所以ff(2)ff(4)f(5)15.[析]；显然，定义域可为,0,,三、解答题(本大题共小题,共80分,答时应写出文字说明、证明过程或演步)．解析]Ⅰ)

，不等式的解为

，Ax|x2}2xx4xxxB|x4}

，(Ⅱ由Ⅰ可xx2}，{x4}B{x2}U

，(AU.[解]={x－3x－≤0}={|－2≤≤5},m，解2≤m≤3m

如图：若A

B且B≠x05

22200002322最大22200002322最大∴实的取值范围是∈[2,3]18.[解析]f)奇函数，－x)=－fx即

bx

ca>0,fx)=

bx

≥2，a当且仅当x=时等号成立，于是2=2,bb2

5a52由f(1)＜得＜即＜,22∴2－b＜0,得

11＜b＜，又bN∴=1,a=1,∴fx)=x+2

-2x19.解设函数(x的不动点,则，，x„-0（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

x1x24ab2x22可知使

f)xkf()x

恒成立的常数

k

.．[析](1)，

，则以

ax

2

，又因为，以

x，1]

x，1]

时，f(x)=

21，f(x)2，x，，33

，又，所以

3

>0即

f(x)

，所以f(x)(0，1]

上递增..[:](1)∵是以为周期的周期函当x∈［2,3］时f(x)=x∴当x∈［0,1］时－„„„„1分∵f