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文档简介
知识回高中数学个性化辅导课程知识回第11讲解三角形专题1.弦定理：（）弦理
ab2RsinBC
（中R是三形接的径（）式形①
asinCsinsinC
．②边角
a:b:csinA:sinB:C
；
asinbBsin;;;bsinBsinCcsin③边角
a,
bBcRsin④角边
sinaBbsin;;;sinbcsin⑤角边
abc,B,sinC2RR2利正定可解下两三形问：①知个及意边求他边另角②知边其—的角求他个及一。(意的数)如①知
,a3,求B(有个)②知
,b2,3
求
(两解4.三形积1
11abB2（）
S
12
(a)r
,其
r
是三角形内切圆半径.5.余定（）余弦定理
bccosA
，b
accos
，
ab（）式形：
2a222，B，bc注意整体代入，如：
aB
12（）用余定理判断三角形形状：设
a
、
b
、
是
的角
、
、
C
的对边，则：①若，
2cosA
b222bc
，所以A为角；②c
a
A为直③c
2
cosA
2bc
2
，则A为钝角。1
典型考题高中数学个性化辅导课程典型考题（）角内诱公：))C)解三形或判定三角形形状时，边转化)1a,b,b2
ABCBsinB(对角3
B
tan
ACCcossin221.BC1B
π3
ABC
时sin
C
()A.
23913
B.
1313
239C.3
213D.13△ABCBCac2b6120°a)A.6B2C.3D.2△b44c(b2()AB45°135°120°D30°ABCB45°b()A15°B75°DABCAcA60°2x110()A3B4C6D7ABC(3cAacoscosA2
高数个化导程ABCSb22a2A________ABCABC中AB26BC13，BCAD________在ABC,若a
,ABC2016ABCbA)
tantanB.cosA+c;
cosC.ABC,ab,,
Aabc
I
AsinC
IIb
2
65
tanBI△ABCb
CacosB+bcosA)IC
△ABC
32
△3
高数个化导程
ABCABb
cosA-2cosCcosBb
I
sinCIIcosB=b=2sinA
SAc()A75ABC
asinACaCB
。Cac
coscosB.cos
2
b22
a
.4
224高中数学个性化辅导课程22411.()
2(tanA+tanB)=
tanAtanB+
sinCsinBcosAcosBcosAcosBcosAcosB
sinsinsinC
=
cos
()23c2abab
2(
32a
2
1
I证：由正弦定理
csinBsinC
可知原式可以化解为
cosBsinCsinsinC和B为角形内角,
sinB则，两边同时乘以AsinB，得AcosBAsin由和角公式可知，原式得证。
BABII由题
根据余弦定理可知，cosA
b
3为为三角形内角，
A则sin，5
sinA4由ItanB
BCcos11，sinBsinsinBtan2cosC
ABA
C2cosC∵ABAsinC
C
C
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