第三章一元一次方程归纳复习

②③④⑤⑧②③④⑤⑧一元一次方的知识点归纳知识点方的念方程必须具两个条：1）是等式（）含有知数例1：列格哪些程？

332m3

2

⑦

2x

⑨

.知识点

一元次方程概念一元一次方程必须同时具有如下三个特点(1)只有一个未知数（2所含未知数的项的最高次数为；（方程是由整式组成；例2列各式哪些是一元一次方程？①

32

②

3x

；③

x

④

y

；⑤

；⑥

xy)y

；⑦

11x

.例3知：

是一元一次方程，则例4已知

k

k

3

是关于x的一元一次方程的值及方程的解.知识点3解方程与方程的解（1解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未数的值，这个值就是方程的解；（2判断一个数是不是方程的解，可把这个数分别入方程的两边，若方程的两边相等，则该数是方程的解；反之，则不是方程的；（3方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是个结果，是具体的数值，而解方程是一个变形的过程.例5验下列各数是不是方程的x（2x（1知识点等式性质

的解：性质1如果a那么a.性质2如果那么bc；果a(c0)么.c注：等式两边变形必须是完全相同，等式才成，否则就会破坏相等关系例6：适的数或子填(1)若

3

,则

3x

____；若

x

,则

_____；(3)若

n

,则

m7

___；(4)若

13

,则

____.例7：用式的性解方一元一次方程复习

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(1)

；(2)

；(3)

5

；(4)

y知识点5

解一元一次方程的步骤解一元一次方程步骤是：去分母，去括号，移，合并同类项，系数化为1.这步骤不是固定不变的，有时可以省略某个步骤，主是根据方程的特点灵活选用变形名去分母去括号移项

具体做在方程两边乘各分母的最小公倍数，当分母是小数时，要先利用分数的性质把小数转化为整数，然后去分母按照小、中、大括号的顺序进行.把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边

根据等式的性质2乘法分配律；去括号法则等式的性质1

注意事1.不漏乘含母的项2.子是一个多项式去分母后应加上括号.1.不要漏乘号里的任何一项2.不弄错符号.1.注移向变法则；2.不丢项合并同类项

把方程化为的形式

(

合并同类项的法则

字母及其指数不变在方程的两边都除以未知数系数化为1

的,得到程的解x(0)

等式的性质2

不要把分子分母搞颠倒例14解程（）

210xx0.17x；（）3640.7知识点一元一次方程与应用问题及实际问题列方程解应用题的一般步骤（审（2）设：（3）列：（）解：（5）验（）答说明：（1）写出来的是：设、列、解、答一元一次方程复习

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时间=时间=(一）、行问题（遇问题追击问、航行题）行程题基本及关:路程=度×时

速度

路程路程时间速相遇题中相关系个的程+另一个的=者之的距离追及题中相关系及者行程－追者的程=距的程航程题中相关系

顺航水

V逆1轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要小时，逆水航行需要小时，而水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中航行的速度和两码头间的距离？2甲、乙二人在长为米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次遇？(2)两同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相．3一桥长为一列火车从车头上桥到车尾离桥用一分钟时间整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度及行驶速度。4甲绕环形跑道一圈用了秒，乙以相对的方向行进，每15与甲相遇一次，如果相向而行，则乙追上甲的时间是5、A、B两地相距1000千米，甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发相而行，两车在途中相遇，甲车在相遇后15时到达B地，乙车在相遇后

6

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小时到达A地。若乙车的速度是甲车速度的1.5倍，分别求两车的速度。（二）工程问（工程问题中具体工作量没说明的一般情况下把作任务视为单位1基本量关系作=工效率工时作=均率人×间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量1.某工程，甲单独做可以完成，乙单独做天成，甲、乙二人合作天，能一元一次方程复习

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完成全部工程的。可列方程为2一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这石子的还多2吨，第二天运了剩下的少1吨，这时还剩下38吨子没运完，这堆石子原有

吨。3检修一处住宅的自来水管道，甲单独完成要14，乙单独做要18天丙单独做要12天，前天由甲、乙两人合做，但乙中途离开一段时间，后天由乙、丙完成，问乙中途离开了几天？4某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共台。改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量比一季度增产，乙种机器产量要比第一季度增产20％该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台5.要一条米长的地下管道，由甲、乙两工程队从两头相向施工，甲队每天铺设米乙队每天比甲队多铺设22米而乙队比甲队晚开工天问乙队开工多少开后，两队完成铺路任务的80？（三）销盈亏问题商的润=商售商进;润=成×润率品价=品价标）打数，商利率

=

商品润商品价

商品价-商品进价商品价

）1、.某品的进价是元，售价是18000元，该商品的利润率是。2商店对某种商品作调价，按原价的8出售，此时商品的利润率是此时商品购进价是1600无，则商品的原价是。3小华的妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子共用了元其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子标价为。4为了促销，商场纷纷搞酬宾动，一款手机打九折后再返现金100元，只需付款2780元，则这款机原价是

元。5某商品的进价是标价为3000商品要求按利润率不低于5%的价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？6一种衣服按成本价提高50%后标出售，后因季节、市场需求量等原因，按标的7售出，每件获利元求这种衣服每件的成本价？7某人将甲、乙两种股票同时买出，其中甲种股票价1元，盈利，乙股票也卖了元，但亏损了20%该人此次交易结果是盈利还亏损？一元一次方程复习

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8一台电脑按原价的，再让10%售，是打了几折？（四生产调度（套）问1.在一个农场，母鸡的只数与的头数和是，腿数之是求母鸡比猪多只？2.某车间有28名人生产栓和螺，每人天平均产螺栓12个或母18个，问如分配工才能恰使每天产的螺和螺母1：配？3.一个车间有工人人，每平均每加工轴15根或轴12个，问应怎样分配人，才使所生的轴杆轴承刚配套？一个轴，两个承可配成一）4.甲组有人，乙有15人，又调来18人分配给组，如要使甲人数是乙人数的3倍，应分配甲、乙组各多人？5.一张方桌由一个桌面和四条组成果一立米木料制作方面个，或制作腿300，现有5立方米料，请设计一，用多木料做面，多少木做桌腿恰好做方桌多张？（五）、数与字问题

.一个三位数十数字是个数字比十位数字大百数字是十位数字的倍，则这三位数可表示为：小颖在一份日历中任意框住了四个数，发现这四个数之和于，则这四天的号数分别是。三个连续偶数的和是2004则这三位数分别是。

父亲今32岁，子今年5岁，：几年父亲年是儿子龄的4倍？5.父亲和女儿的年龄之和是，当亲的龄是女现在年的倍时候一元一次方程复习

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女儿的龄是父现在年的

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。求女现在的龄？6.在某个月的日历中，圈出一竖列上邻的三日期，果它们和为30，那么这天分别几号？（六）、赛积分问：1、足比赛的分规则：胜一得分，平场得1分，负场得分，一个队场负场得19分那么个队胜

场。2、在次有支球队参加的足球循环赛中每两队须赛一），定胜一场分平一1分负一场分。某在这循环赛所胜场比所打场数少场，结得18分，么该队了场3、某校初一年级1班与2班决定一场乒球比赛规定男生4人，女2人，行团体（即一的每位员与另队每位员分赛一场男生与女生不比赛，胜一得，负场得1分，无局。果1班比2班多分则班了几场（七）方选择及其型问题1某电话拨入网有种收方式用可以任其一A计时制0.05元，（）包月：元（限一个人住电话上）。此，每一上网方都得加通信费元/分。如果某用户估计发现他种方式网花的钱一多，则每月上多长时？2、“一”期，某校4位教师若干位生拟到名旅游景区旅，甲旅行的收费准是：果买张全票则其人按七优惠，旅行社收费标是人上（