第5章 三角函数 复习导学案

第五章三角数（一）习导学学习目标理解任意角的概念和弧度的意义判断象限角和界限角正确地进行角度和弧度的相互转换记特殊角的弧度值牢记忆任意角的三角函数的定义式解忆三个三角函数的定义域，会求某个角的各个三角函数值学习过程一、知识梳理1.角以看成平面内一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形端点称为角的，线旋转开始位置和终止位置称为角的

和2.一射线绕着端点按逆时针方旋转形成的角叫做，顺时针方向旋转形成的角叫做。果一条线没有任何的旋转，那么也把它看成一个角，叫做3.角终边在第几象限，就称这角是，的终边在坐标轴上时，这个角不属于任何象限，称为。4.所与角终边相同的角（连同角在内组成一个集合5长等于半径长的弧所对的圆角叫做，位符号是，作6.正的弧度数为，角弧度数为，角的度数为。弧度作单位来度量角的单位制叫做。7.扇的弧长l，半径r和圆角的系是，形的面积s公式8.一到，当角

是任意角时，设P(x,y)为

终边上任意一点，

r

xy

，我们定义：正弦值

sin

，余弦值

cos

，

tan

9.正函数

sin

定义域是

余弦函数

定义域是切数定域是10.三角函数的符号二、典型例题例1.找出

0

内与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角(1)0

(2)640

0

（）

例2.把下列角度转化成弧度试卷第1页，总页

（）

0（2）135（3）0例3.在半径为5厘的扇形中，求0圆角所对的弧长和扇形的面例4.角

的终边经过点p(-3,2).求

，

，

tan

例5.确定下列三角函数值的符号

712

（）

)

（）

tan

143例6.已知

sin

，试判断角是几象限角？试卷第2页，总页

0000三、巩固练习1.75

rad.

rad

0

rad

rad

0

rad2．下列角中与°终边相同的角是)A．1000°．-630．-690．-150°3列角中为第一象限角的是

()A．

．°．

D．°4．设角错误！未找到引用源。是第二象限角，则（）A．sin<0且cos<0．sinα<0cosα>0C．sin>0且cos<0．sinα>0cosα>05．已知sinα=

34

，cosα

74

，则错误！引用（）A．第一象限角．第二象限角C．第三象限角．第四象限角6．已知错！找引源。终边过点P(的值．

,-1)，α错误！找引源7.已角错！找引用。终边过点P(-2,-1)，sinα错误！找引源的值试卷第3页，总页

8.若角形的两内角

满

，判断三角形的形状。四、拓展练习1．已知

是第二象限角,

sin

513

,则os

（）A．

1213

B．

513

C．

513

D．-

12132．已知角的终边上一点（，则A.B.C.D.

的值是

)3．已知点P(sin，cos)在角θ的终边上，θ∈［，π则值(A.B.C.D.

)4．把

表示成＋2kπ(k∈的式，θ|小θ值()A.B.C.D.5．若是第四象限角，π－是)A.第象限角B.第二象限C.第象限角D.四象限角6．若点

在函数

y

的图象上，则

tan

a

的值为.7．已知角α(0α≤π的终边过点P

sin

,cos

，则α＝__________．8．已知点P(tanα，cosα)在第二象限，则α的终边在________象限．9．已知任意角的终边经过点

()

,且

3,5(1)求的．(2)求的值．试卷第4页，总页

五、学生反馈1．cos（）sin()值(．A.B．－C0D.2．

sin2cos3tan

的值（）A．小于

B．大于

C．等于D．不存在3．已知，则角的边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限．第四象限4．设角

的终边经过点(3,4)

，那么

sin

（）A．

B．

15

C．

25

D．

5．若

，tan

，则是（）A．第一象限角B．第二象限．第三象限角D第四象限角6cos=-误找引源角的终边经过点P(x,2),则P的横坐标x是(A)2错！找引源±错！找引源(C)-2错！找引源错！找引源

)7．若是第四象限角，

tan

512

，则

sin

(A)

15

.(B)

15

5.(C).(D)13

513

.8．已知角α