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文档简介
命题方式：
单独命题院2011学第1(A)专业、班级信息工程级、班
姓名：
学号：题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
总成绩得分一、单选题（每小题2分七小题共14分）1)题目一：下面正确的是（A、
z
zz
z
B、
z
C、
z
z
i
z
D、
iz
z
z
z
z|
z|
|
2）题目二：
函数
()处可(z)在z处可导的什么条）.A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、充分非必要条件3）题目三：如果在区域D内
Fz)f()
，则F()是()的（A、原函数B、反函数C、像函数D、4）题目四：下列复积分性质正确的是（）
原像函数A、
f(z)d
f(zs
B、
f(z)d
f()s
C、
f(z)d
f(z)
D、
f(z)d
f()s5）题目五：设函数
f(
在单连通区域
D内处处解析，那么函数
f()
在D内沿任何一条闭曲线C的积分为多少（）A、1B、-1C、2D、06）题目六：函数
f()
sinz
在孤立奇点
z
0
的留数是（）zA、
B、-
C、0D、17）题目七：级数
cosin2
）A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、既不收敛又不发散/
zz和zzz和z二、填空题（每小题2分七小题共14分）1)题目一：设复数
zre
则乘方
zr(cosin)
，当
1
时，有_____________。2)题目二：
lim
o____
。3)题目三：函数
f()(y)iv(,y
的C-R方程是
v,___
。
4)题目四：zG__________。
，若在的某个邻域内不含G的点，则称
z
是G的一个5)题目五：级数
z
的收敛半径是。6）题目六：若曲线
z
n!()at)
满足条件：(1)z(a)();(2当tt，有(t)(t)；
则称这条曲线为__________7)题目七：傅立叶变换
F()
f(t)
dt
的逆变换是。三、判断题判断下面各题叙述的正误。正确在后面括号里用T标记，错误的用F标记（每小题1分七小题共7分1)题目一：两个复数乘积的模和辐角分别等于两复数模与辐角的乘积）2)题目二：函数
f(z)
不仅在
z
可导，则必然在解析。()
3)题目三：函数
f(z)y)iv(,y
在定义域内一点
xiy
可导的充分条件是
u()vx,y
在点
(,)
可微且满足C-R方程）4)题目四：若级数
c
在
z
z
处收敛，则该级数对任意
|
的z绝对
收敛。()5)题目五：是
f(
的m阶极点的充分必要条件是
lim(z)f(z)0
）6)题目六：若函数在
内的朗洛展开式中不含
zz
的负幂项，则
z
是
f()
的
可去奇点）7）题目七：积分
f(t)e
j
t
给出了函数
f(t)
的拉普拉斯变换.()/
xyxy四、计算证明题（每题5分五小题共25分）1)题目一：设
x
yi(xy)
,求实数。2)题目二：计算
(
z
z
)z3）题目三：试求幂级数
(1)z
在收敛圆内的收敛函数/
4）题目四：求正弦函数
f*)sint
的复频函数（其中k为任意复数5）题目五：证明，如果
f()
在区域D内解析且
f()
为常数，则
f(z)
在D内为一常数。/
五、综合题（每题15分两小题共30分）1)题目一求函数
f(z)
1
在
0
zz2,2z
内的洛朗(1)(z2)级数。/
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