反比例函数与图形

反比例数与图形一、选择题（本大题共12小题，共36.0）1.如图，点反比例函数（＞0）图象上任意一点AB⊥轴于B，Cx轴上的动点，则△的面积为（）A.1B.2C.4D.不能确定1题图2题图3题图4图2.如图，两个边长分别为a，（a＞）的正方形连在一起，三点C，，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E若OB

-BE2

=10则k值是（）A.3B.4C.5D.43.如图AB⊥轴B垂足双曲线y=（＞0与△的两条边OAAB别相交于C，D两点OC=，△的面积为3，则k等于（）A.2B.3C.4D.64.如图，△的三个顶点分别为A（1，2），（4，）（4，）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k取值范围是（）A.1≤k≤4B.2≤kC.2≤k≤16D.8≤k≤165.如图，A，两点在反比例函数y=

的图象上，C，两点在反比例函数y=

的图象上，AC⊥于点，⊥y轴于点F，=2，BD=1，=3，则k-k值是（）12A.6B.4C.3D.25题图6题图7图6.如图点A点B分别函数y=

与=

的图象上线段AB中点M在y轴上．若△的面积为2，则kk值是（）A.212

B.3C.4D.5第1页，共页

7.如图，在平面直角坐标系中，AOB=90°，=30°，反比例函数=1

的图象经过点A，反比例函y=的图象经过点B，则下列关于mn的关系正确的是（）2A.m=

n

B.m=-

n

C.m=-

n

D.=-3n8.如图腰三角形ABC的顶点A原点点B在x轴的正半轴上点C函数y=（＞0）的图象上运动，且=，则△的面积大小变化情况是（）A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变8题图9题图10题图9.如图，点B，E反比例函数y=-（x＜）图象上的两点，点C在y轴上，点A，在x轴上，且四边形OABC和四边形ADEF均为正方形，则点横坐标是（）A.-1-B.-5+C.-2D.-1-210.图，正方形OABC的边、OC在坐标轴上，双曲线y=（x＞）经过OB中点D，与AB交于点，与CB边交于点，直线与x轴交于G．若S=4.5，则点G的坐△OAE标是（）A.（7，0）B.（7.5，0）C.（8，0）D.（8.5，0）11.图，点A，B反比例函数y=（x＞）的图象中，AC⊥x于点，⊥y于点D，交AC点F接AB图中的阴影部分的面积和为5=2CEk的值）A、5B.6C.10D.1211题图12题图第2页，共页

12.图，反比例函数=（x＞）的图象经过矩形OABC对角线的交点，分别与、BC交于点D、，若四边形的面积为12，则k的值为（）A.6B.4C.3D.2二、填空题（本大题共21小题，共63.0）13.图，在平面直角坐标系中，点A函数=（x＞）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交函数=（＞0）的图象于，连结OA、．若△OAB的面积为，则值为______．13题图14题图15题图14.图，A、是双曲线y=

上的点，分别过、B两点作x轴、的垂线段．S，S123分别表示图中三个矩形的面积，若S，且S+S=4，则=______．31215.图，A、是双曲线y=

上的两点，过A点作AC⊥，交OBD点，垂足为C．若D为OB中点，△的面积为3，则k值为______．16.图，反比例函数y（x＞）的图象与矩形对角线的交点为M，分别与AB，BC交于点D，，连接，OE，则=______，k=4，四边形ODBE的面积为______平方单位．16题图17题图18题图第3页，共页

17.图，在△AOB中，A=30°，AOB=90°双曲线y=（x＞）经过点，双曲线=（x＜0）经过点，则k等于______．18.图，在平面直角坐标系中，点A函数=（x＜）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y于点，点C在上，若△的面积为1，则k值为______．19.图点E函数y=

的图象上直线EF别与x轴y交于点A且=1：3，则△的面积是______．19题图20题图21图20.图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点于坐标原点，斜边AB垂直于x，顶点A在函数y=1

（x＞）的图象上，顶点B在函数y=（＞0）的图2象上，∠ABO=30°，则

=______．21.图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=

（x＞）同时经过点B，且点A点B左侧，点A的横坐标

，∠AOB=∠=45°，则k值为______．22.知反比例函数y

，经过点E（，4），现请你在反比例函数=

上找出一点P，使∠POE=45°，则此点P的坐标为______．22题图23题图24题图23.图已知点AB反比例函数y=-

上在第二象限内的分支上的两个点点（3，且△满足AC=，∠=90°，则线段AB长为______．第4页，共页

以此类推S=______（≥1的整数24.图，反比例函数y以此类推S=______（≥1的整数

的图象经过矩形OABC的边的中点D，则矩形OABC的面积为25.图，点C标为（2，0），∠=90°，∠=60°，双曲线y=象经过OA的中点，则k=______

在第一象限内的图25题图26题图27图26.图，A、是反比例函数y=

上两点，AC⊥轴于，⊥x轴于D，=BD=，S=9，则=______．四边形ABDC27.图，在的正半轴上依次截取OAAAAA=AA，过点A、、、、A分别x112344512345的垂线与反比例函数的y=（x≠0）的图象相交于点P、P、P、得直角三角形12345OPAAAAPA设其面积分别为SS的值为______，11122233344455123455n28.图，已知双曲线y（k＞）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，若△的面积为6，则k=______．28题图29题图30题图29.图，在反比例函数=（＞0）的图象上，有P，P，P…，它们的横坐标依1234次为2，4，6，8，…分别过这些点作x与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为SS，…，S，则SSS++S=______（用含n代数式表123n123n示）第5页，共页

30.直角坐标系中，有如图所示的eq\o\ac(△,Rt)ABO，⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函=（＞的图经AO中点C且AB交于点则D的坐标______．31.图，已知点A、B双曲线y=（x＞）上，⊥x于点C，⊥y轴于点D，BD交于点P，是AC中点，若△ABP的面积为3，则=______．31题图32题图33题图32.图，反比例函数=（x＞）的图象和矩形ABCD都在第一象限内ADx轴平，已知点A坐标（26AB=2=4现将矩形ABCD向下平移m单位要使矩形ABCD与反比例函数y（x＞）的图象有交点，则m的取值范围是______．33.图，已知在平面直角坐标系中O坐标原点，点函数=（＜0）图象上一点，AO延长线交函数y=（x＞0，k＜）的图象于点B，⊥x轴，若的值是_____