第3讲(学生)平行四边形的判定-

第

平行四边形的定【学习目标】1．在探索平行四边形的判别条中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判方法和性质来解决问题．【重、难点】重点：平行四边形的判定方法及应用。难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。1.平四边形具有下列性质：______________边（线段）____________________________平行四边形角____________________________2.平四边形的定义：___________________________.3.由义可知，要想说明如图四边形为平行四边形，则必须已知__即：已知：__，__所以：____4.平四边形的判定方法：(1)义：两组对边分别

的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别的边是平行四边形；(3)两组对角分别的边是平行四边形；(4)对角线的边是平行四边.二合探究，生成总结探讨如图边形ABCD，AB=CD，BC=AD试探讨四边形ABCD是否平行四边形？归纳：平行四边形的判定定理（）。即∵，∴探讨2.如图四边形ABCD角AC交于点AO=CO,BO=DO,试探四边形ABCD是否为平行四边形？归纳：平行四边形的判定定理2）。即∵，∴1

例1如是ABCD对线交点eq\o\ac(△,．)OBC周长为AC=24则AD=____若△与△的长之差为15则AB=

ABCD的长____.例2.如图ABCD中，ABC=3∠，点在CD上,EFCD交CB延长线于F，若AD=1，BF的长．练一练：1.已：如图ABCD的角线ACBD交于点，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形是行四边．（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简）2

．．．．．．2.如所示是行四边形

的对角线⊥于ECF⊥BD于F，求证：四边形AECF为3.如，E，是行四边形ABCD的角线上的点，AF

．请你猜想：DF

有怎样的位关和数量关系？并对你的猜想加以证明。

A

DEFB

C第3题图4．如图，在ABCD的边、BCCD上，分别取点K、、N，使=CMBLDN，则四边形为平行四边形吗？说明理由.3

4．已知如图：在ABCD中延长AB到E，延长CD到F，使BE=，则线段与EF是否互相平分？说明理由三达测评，分层巩固基础训练题：1．已知：四边形ABCD中，AD∥，要使四边形ABCD平行四边形，需要增加条件.只需填上一个你认为正确的即可）2．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相于点O，下列判断正确的是（A．若AO=OC，则ABCD是行四边;B．若AC=BD，则ABCD是行四边;C．若AO=BO，CO=DO，ABCD是行四边;D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形3．如图所示，∠1=，∠3=∠4问四边形ABCD是不是平行四边形．4

4.已：如图，在平行四边形ABCD中，，分别，CD的中．求证）△AFD≌△CEB；（）边形是行四边形．5.如所示，∠1=∠，3=∠4问四边形是不是平行四边形？能力训练题：5．已知：如图，EO=OF．

ABCD中，E、F分别CD、AB上DFBE，交BD于．求证：6.如，已知：ABCD中对角线ACBD相交O线段EF过点O且别交AD、于E、F点求证：四边形AFCE是平行四边形．5

7.在平行四边形C，对角AC，D交点，E，是C上的两点，且AE＝，接E，，求D＝F．(1本题是证明两条线段相等你怎么考虑的？请将你的解题思路与大家分享．(2将你的解答过程完整书写来并与大家交流，要注意检查你的解答过程是否规范．(3若将题目中的条件A＝CF”变为DE⊥AC于点，⊥AC于点其余条件不变，线段DE与BF仍然相等