第14讲 几何图形的认知

第14讲几何图形的认知内容概述认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形剪拼和立体图形展开；看懂立体图形的意图，锻炼一定的空间想象能力。典型问题兴趣篇根图14-1中几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形：如14-2，数数，图中共有多少个角？如14-3，将个边长为厘的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形。请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘/用12边长为的小正方形拼一个大长方形，个长方形的周长最短是多少？用长度都是的火柴棍拼成了一个三角形。请问：这个三角形的三条边长分别是多少？有个相同的直角三角形纸片，三条边分别为3厘米、厘米和厘米。不许折叠，用这两直角三角形可以拼成几种平行四边形？图14-4中些是三角形哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？图14-5的字塔和图14-6的八面体各有几条棱，个面？

一正方体的六个面上分别写着A、BC、、、六字母，请你根据图14-7的种摆放情况，判断每个字母的对面是什么？10.如，一个正方体的表面上写着1至这个然数，并且1对4对，3对。现在将正方体的一些棱剪开使的面展开图如图14-9所如果只知道和所在的面，那么应该在哪个面上（写出字母代号）？拓展篇如14-10，数一数，图中共有多少个直角？少个锐角？多少个钝角？如14-11，数一数，图中共有多少个正方形？用个完全相同的、各边长分别为5、12、13的角三角形纸片，可以拼成多少种不同的（1等腰三角形？（2平行四边形？如14-12，有一张长方形纸片，长为，宽为1A点长边上的中点。沿着图中虚线将这张纸片剪成两块，再将这两块重新组合（不能重叠以拼成哪些你熟悉的图形？请将它们画出来。

如14-13，将正方形纸片沿对角线对折一次，得到一个等腰直三角形；再对折一次，得到一个较小的三角形；最后，再对折一次，然后将所得的小等腰直角形用剪刀沿斜边上的高线剪开，那么展开，原来的正方形纸片一共被剪成了几片？都是什么图形？如14-14用四个完全相同的边长分别为、的角三角形拼成了一个风车个风车的周长。一等腰三角形的两条边的长度分别是和4那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和，个三角形的周长可能是多少？周是，各边长都整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？图14-15中四个正方体标字母的方式是完全相同的，请你利用图中已知的住处判断A、BC的面分别标的是哪个字母？10.如，第方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着六字母，其中A与D相B与E相对F相对。现在将木块标有字母A那个面朝上标有字母的个面朝下放在第方格内，然后让木块按照剪头指向，着图中方格滚动，当木块滚格时，木块向上的面上写的是哪个字母？11.图是个立体图形展开图，请问：原来立体图形的棱和面各有多少？

12.一棱为4厘的正方，将其个面都涂上满红漆，然后把它据成长为1厘的小正方体。请问，在这些小正方体中：（1）面涂上红色的有多少块？（2只有2面涂上红色的有多少块？（3只有1面涂上红色的有多少块？（4没有涂色的有多少块？（5至少有1面上红色的有多少块？超越篇图是个任意形状的三角形可以把它折叠成如图所示的长方形使得A重合在上P这点。请在三角形ABC中标出P的位置，并画出折痕。请试）一正方形折叠一次后变成一个三角形）一正方形折叠一次后变成一个长方形；（3把一个正方形折叠一次后变成一个梯形。如14-19，有五个完全相同的骰子摆成一排五个骰子底面的点数之和是多少？如14-20，在正方体的表面上写有计算机字体的12、、5、6虚线表示通过透视所能看到的情况在这个正方体剪开如图示，请你在剩下的个方格中标出数字、、3、4、5，请注意这些数字的方向要和原来的正方体保持一致。如14-22，一个正方体的8个点被截去后，得到一个新的几何体。这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？

有个××5的方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个×1×的小正方体请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一面被染红的？将个正方体纸盒的某些棱剪开后，可以将其平铺成一个“平面展开图是由6个方形连接起来的一整张纸片。那么正方体的平面展开图一共有多少种？请全部画出来：果经过旋转或者翻转后，两个展开图可以完全重合，那么只能算作一种平面图形）图是一个边长为3厘米的大正方体，它是由边长为厘米的小正方体组成的。已知A、BC、、E、、GH是方体的八个顶点是ABCD面的中心。请答下列问题：（1如图所，一个通过、EF三点的平