第28课时 视图与投影

第时一、考大纲要求：

视图与投影①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系。④了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。⑤通过实例了解中心投影和平行投影。二重、错分：1、重点：常见的立体几何体的别，物体三视图的简单应用，投影的识别及计算。2、易错点：①看见的轮廓用线，而看不见的轮廓用虚线要注意区分．②运相似图形解决问题时，要正确的确定对应关系。三、考集锦：1、(2013年武汉如，是由4个同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A

B．

C．

D．白）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A

B．

C．

D．2013四宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A

B

．

D．4、(2013年临沂如是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是

（）

12

cm

2（）2(C)632009年西南宁）三尺在灯泡O的射下在墙上形成影子（如所）现测得OA，个三角尺的周长与它在墙上成的影子的周长的比是．四、典例题：考点一三视

O灯

A三角尺图

A′投影例、图所几何体的左视图是（）正面图A．B．．．分：这是一个简单的组合体，从侧看时，大长方体是看得见的，其视图画成实线，而中空的小正方体是看不见的，其轮廓应用虚线表示，所以只有C符合选C．例2013荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）A

B．

C．

D．分析：俯图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．解答：解所给图形的俯视图是B选所的形．故选B．点评：本考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．例3聊如是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数）

A3个B．个．5个D．分析：根据三视图的知识，可判断该几何体有两列两行，底面有个正方形，第二层有1个．解答：解：综合三视图可看出，底面个小立方体，第二层应该有1个立方体因此小立方体的个数应该是个．故选点评本题考查对三视图的理解用及空间想象能力从视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．例4杭）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）ABD．分析：由三视图可看出：该几何体是﹣个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2．根据正六棱柱的体底面积高即可求解．解答：解：由三视图可看出：该几何体是﹣个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为，高是，所以该几何体的体积=×

×2=108

．

故选．考二平投例．小华拿着一块木板在阳光下做影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是分：方形的对边是平行且相等的又因太阳线是平行的以在太阳光下做投影时，原物体中平行的边投影后仍是平行的，显然（梯形两腰不平行）是不可能的，选A．点：原平行的线在平行投影下仍平行的．考三中投例2013济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为且幻灯片中的图形的高度为，则屏幕上图形的高度为．

考点：相似三角形的应用．分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答．解答：解：，∴设屏幕上的小树高是x，则

=解得x=18cm．故答案为．五、随练习襄阳）如是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A

B

C．

D．•台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）A．

D．•阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A．2个B．C5个D．个•义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A

B．

C．

D．宜）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）A两个相交的圆C．个外切的圆

B两个内切的圆D．个离的圆孝感）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4B5．D．2012荆）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为果可保留根号）8济）三棱柱的三视图如所示，，则AB的为．．如图，小明在A时得某树的影长为m时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度__________m.六、学小结：

附：近年济南市中试题（：济南）图中几何体的主视图是（）正A

B

C．

D．济南）图中的几何体是由个大小相同的小正方体组成的，该几何体俯图为（）A．

B

C．D．3济