-新教材高中数学午间半小时三十练习含解析苏教版必修第二册

PAGEPAGE4午间半小时(三十)(30分钟50分)一、单选题1．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形()A．全等 B．相似C．仅有一个角相等 D．全等或相似【解析】选D.由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等．2．如图所示，在三棱锥S­MNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．平行或异面【解析】选A.因为E，F分别是SN和SP的中点，所以EF∥PN.同理可证HG∥PN，所以EF∥HG.3．正方体ABCD­A1B1C1D1中，P，Q分别为AA1，CC1的中点，则四边形D1PBQ是()A．正方形B．菱形C．矩形D．空间四边形【解析】选B.设正方体棱长为2，直接计算可知四边形D1PBQ各边均为eq\r(5)，又四边形D1PBQ是平行四边形，所以四边形D1PBQ是菱形．4．下列命题中，错误的结论是()A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行【解析】选A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故选项A错误；如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等，故选项B正确；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，两角相等或互补，故选项C正确；如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行，故选项D正确．5．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中点，则下列结论正确的是()A．直线GH和MN平行，GH和EF相交B．直线GH和MN平行，MN和EF相交C．直线GH和MN相交，MN和EF异面D．直线GH和EF异面，MN和EF异面【解析】选B.易知GH∥MN，又因为E，F，M，N分别为所在棱的中点，由基本事实3可知EF，DC，MN交于一点．二、多选题6．已知∠BAC＝40°，AB∥A′B′，AC∥A′C′，则∠B′A′C′＝()A．40°B．140°C．50°D．大小无法确定【解析】选AB.当∠B′A′C′与∠BAC开口方向相同时，∠B′A′C′＝40°；当∠B′A′C′与∠BAC开口方向相反时，∠B′A′C′＝140°.7．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中不正确的是()A．OB∥O1B1且方向相同 B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行 D．OB与O1B1不一定平行【解析】选ABC.如图①②所示，OB，O1B1不一定平行．三、填空题8．已知角α和角β的两边分别平行且一组边方向相同，另一组边的方向相反，若α＝45°，则β＝________.【解析】由等角定理可知β＝135°.答案：135°9．如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F分别是AB，AC上的点，且AE∶EB＝AF∶FC，则EF与B1C1