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文档简介
2.2.2椭圆及其简单几何性质1：椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是．2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是．椭圆及其简单几何性质图形：范围：顶点：长轴短轴离心率反思：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？例1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．变式：若椭圆是呢？例2点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹．练1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在轴上，，；⑵焦点在轴上，，；⑶经过点，；⑷长轴长等到于，离心率等于．例3已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？练2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．练习1．若椭圆的离心率，则的值是（）．A．B．或C．D．或2．若椭圆经过原点，且焦点分别为，，则其离心率为（）．A．B．C．D．3．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（）．A．B．C．D．4．设是椭圆上的点，到两焦点的距离之差为2，则是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.B.C.D.6．已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（）．A.B.3C.D.7．已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是．8．某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是．9．椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为．10．椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积是，则直线的方程式是．11．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴经过点，；⑵长轴长是短轴长的倍，且经过点；⑶焦距是，离心率等于．12、求下列直线与椭圆的交点坐标．13、
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