月第三次冲刺考文数模拟试题

佛山市实验中学2022届高三年级文科数学第三次阶段考试卷命题人：林壁创审题人：备课组考试时间：2022年5月24日一、选择题1.设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝()A.∅ B.{2}C.{5} D.{2,5}2．在复平面内，复数，对应的点的坐标分别为，，则（） A． B． C． D．3．若向量和向量垂直，则（）． A．5 B．4 C．3 D．24．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴3等分，则此椭圆的方程是()A.eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,45)＝1 \f(x2,81)＋eq\f(y2,9)＝1C.eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,72)＝1 \f(x2,81)＋eq\f(y2,36)＝15．若，满足约束条件则的最大值为（） A. B. C. D.6．的内角，，所对的边分别为，，.已知，，，那么的周长等于（） A. B. C. D.7．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．如图，在七巧板拼成的正方形中任取一点，该点取自图中阴影部分的概率为（）A. B.C. D.8．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为（） A. B. C. D.9.已知，下列不等式成立的是()A． B． C． D．10．已知偶函数在上单调递增，，，，则，，的大小关系是 A． B． C． D．11．已知函数，则下列结论中正确的个数是()①的图象关于直线对称；②将的图象向右平移个单位，得到函数的图象；③是图象的对称中心；④在上单调递增．A．1 B．2 C．3 D．412.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，若周长的最小值是，则的离心率是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知，则．14．函数，的零点个数为___________15．已知直线与圆交于A,B两点，当弦AB最短时，实数k的值为______．16．半径为的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高为，则该正四棱柱的底面边长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（12分）已知递增数列满足，，且，，成等比数列．（1）求；（2）若，求数列的前项和．18．（12分）（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=PB，CD=2AB=4，CD∥AB，∠BPA=∠BAD=90°．（1）求证：PB⊥平面PAD；（2）若三棱锥C﹣PBD的体积为2，求△PAD的面积．19．（12分）为落实十三五规划节能减排的国家政策，某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计，随机抽取A型和B型设备各100台，得到如下频率分布直方图：（1）将使用寿命超过3000小时和不超过3000小时的台数填入下面的列联表：超过3000小时不超过3000小时总计A型B型总计根据上面的列联表，能否有的把握认为使用寿命是否超过3000小时与型号有关？（2）已知A型和B型设备每台的价格分别为1万元和万元，A型和B型设备每小时耗电分别为2度和6度，电价为元/度．用频率估计概率，现有一项工作需要5台同型号设备同时工作3000小时才能完成，若工作期间设备损坏立即更换同型号设备（更换设备时间忽略不计）．只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由．P（K2≥k）k参考公式：，参考数据：20．（12分）过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时，.（1）求抛物线的方程；（2）若直线的斜率为，问抛物线上是否存在一点,使得，并说明理由.21．（12分）已知函数(1)当时，判断函数的单调性；(2)证明：当，函数恰有一个零点．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修：坐标系与参数方程](10分) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．交于两点（在轴上方），交极轴于点（异