四川省成都市都一中数学4同步检测第一章第1课时任意角含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第1课时任意角基础达标（水平一)1。与405°角的终边相同的角是（）.A.k·360°—45°（k∈Z）B.k·180°-45°(k∈Z)C.k·360°+45°（k∈Z） D.k·180°+45°（k∈Z)【解析】因为405°=360°+45°，所以选C。【答案】C2。下列命题正确的是（）.A。第二象限角一定是钝角B.第四象限角一定是负角C.终边在x轴负半轴上的角是零角D。若β=α+k·360°（k∈Z）,则α与β终边相同【解析】480°是第二象限角，但不是钝角，钝角的取值范围是(90°，180°)，故A错误；300°是第四象限角,但不是负角,故B错误;零角的终边在x轴正半轴,故C错误.故选D。【答案】D3.集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°〈β〈180°}，则A∩B等于()。A.｛—36°，54°} B.｛—126°，144°}C。{-126°，—36°,54°,144°｝ D。｛-126°，54°｝【解析】由-180°〈k·90°-36°〈180°(k∈Z）,得—144°〈k·90°〈216°（k∈Z），即-144°90°<k〈216°90°(k∈Z),所以k=—1，0，1，2,故A∩B=｛-126°，—36°【答案】C4。角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,则角α与角180°+α的终边关系为(）。A.一定关于x轴对称 B。一定关于y轴对称C.关于原点对称 D.不具有对称性【解析】一般来说,角α与角-α的终边关于x轴对称,角α与角180°—α的终边关于y轴对称,角α与角180°+α的终边关于原点对称.【答案】C5。若将时钟拨快10分钟,则分针转了，时针转了。

【解析】拨快时钟为顺时针转动，形成负角.因为分针每分钟转过的度数为360°60=6°，所以分针10分钟转了-60°。又时针每分钟转过的度数为30°60=0.5°，所以时针10【答案】-60°—5°6.如图所示,终边落在直线y=3x上的角的集合为.

【解析】终边落在y=3x(x≥0）上的角的集合是S1=｛α|α=60°+k·360°,k∈Z}，终边落在y=3x(x<0）上的角的集合是S2={α｜α=240°+k·360°,k∈Z}，于是终边落在直线y=3x上的角的集合是S=｛α｜α=60°+k·360°，k∈Z｝∪{α｜α=240°+k·360°,k∈Z｝={α｜α=60°+2k·180°，k∈Z}∪｛α|α=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}={α|α=60°+n·180°，n∈Z}.【答案】{α|α=60°+n·180°,n∈Z｝7。如图所示，分别写出符合下列条件的角的集合。(1）终边落在射线OM上;(2）终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内（含边界）.【解析】（1)终边落在射线OM上的角的集合为A=｛α｜α=45°+k·360°,k∈Z}。（2)终边落在射线OM上的角的集合为A=｛α|α=45°+k·360°,k∈Z}，终边落在射线OM的反向延长线上的角的集合为B=｛α｜α=225°+k·360°，k∈Z｝，所以终边落在直线OM上的角的集合为A∪B=｛α|α=45°+k·360°，k∈Z｝∪｛α|α=225°+k·360°，k∈Z}=｛α|α=45°+n·180°，n∈Z｝.(3)由（2)同理可得，终边落在直线ON上的角的集合为｛β|β=60°+n·180°,n∈Z｝，所以终边落在阴影区域内（含边界）的角的集合为｛γ|45°+n·180°≤γ≤60°+n·180°，n∈Z}.拓展提升(水平二)8.如图所示，终边落在阴影部分(包括边界）的角的集合是（)。A。{α｜—45°≤α≤120°｝B.{α|120°≤α≤315°}C.｛α｜k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D。{α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°，k∈Z}【解析】由图知,—45°≤α≤120°,两边加上k·360°（k∈Z)，得k·360°-45°≤α≤k·360°+120°（k∈Z）.【答案】C9。某小于360°的正角的5倍角的终边与该角的终边重合，则这个角的大小是（).A.90° B.180°C。270° D.90°，180°或270°【解析】设这个角为α,则5α=k·360°+α（k∈Z)，∴α=k·90°(k∈Z)。又∵0°〈α<360°,∴α=90°,180°或270°.【答案】D10。与—490°终边相同的角α的集合是,它们是第象限角,其中最小正角是,最大负角是。

【解析】与-490°终边相同的角的集合可以表示为｛α｜α=-490°+k·360°，k∈Z｝，它们是第三象限角。当k=2时,得到最小正角,即-490°+2×360°=230°；当k=1时，得到最大负角，即-490°+1×360°=—130°.【答案】{α|α=-490°+k·360°，k∈Z｝三230°—130°11。已知集合A=｛α|30°+k·180°〈α〈90°+k·180°,k∈Z｝，集合B=｛β|—45°+k·360°〈β〈45°+k·360°,k∈Z｝,求A∩B.【解析】∵30°+k·180°<α〈90°+k·180°(k∈Z),∴当k为偶数，即k=2n（n∈Z）时，30°+n·360°<α<90°+n·360°(n∈Z）;当k为奇数，即k=2n+1(n∈Z）时，210°+n·360°〈α<270°+n·360°（n∈Z）,∴集合A中,角的终边在图中阴影（Ⅰ）（不含边界）区域内。又集合B中，角的终边在图中阴影(Ⅱ）（不含边界)区域内，∴集合A∩B中,角的终边在图中阴影（Ⅰ）和（Ⅱ）（不含边界）的