上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期3月考数学试题缺答案_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2017学年第二学期高二数学第一次阶段性诊断测试（时间：90分钟，满分：100分）2018.3。22一、填空题（每题4分，共56分）1、在复数范围内因式分解=___________2、椭圆的焦距为________3、正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的侧面积=_______4、设,那么上述四个集合间正确的包含关系是_________5、若是实系数方程的一个虚根，且，则=______6、侧面是正三角形的正四棱锥，体积为，则它的全面积是______7、抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若中点的横坐标为3,则抛物线的方程为____________8、如右图，已知正方体，为棱的中点，则三棱锥的体积为______9、如图,用半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）,该容器最多盛水________(结果精确到）10、在直角坐标系中，两个动圆均过且与直线相切，圆心分别为,若动点满足,则的轨迹方程为_____________二、选择题11、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线"是“这两条直线没有公共点”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件12、双曲线的焦点坐标为（)A、B、C、D、

13、两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是（）A、平行B、相交或平行C、平行或在平面内D、相交或平行或在平面内14、设是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点的直线与圆的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、随的变化而变化三、解答题15、已知复数满足,且复数为实数（1）求复数（2）求的值16、如图所示，三棱柱的侧面是底面半径为2的圆柱的轴截面，若圆柱的轴截面是正方形，点是圆柱底面圆的弧的中点（1)求异面直线与的所成角的大小（结果用反三角函数值表示）(2)求四棱锥的体积17、已知双曲线以为焦点，且过点(1）过双曲线与其渐近线的方程(2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点,且（为坐标原点）,求直线的方程18、在正四棱柱中，是底面的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16（1)求证：直线平行于平面（2）求与平面所成的角的大小20、椭圆过点，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于两点。设点，记的斜率分别为和(1）求椭圆的方程（2）如果直线的斜率等于,求出的值（3）探讨是否为定值？如果是，求出该定值;如果不是，求出的取值范围

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧

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