2022年全国各地中考题汇编多边形与平行四边形

4.4.第25章多边形与平行四边形一、选择题1.（2022安徽，1.（2022安徽，6,4分）如图，D是△ABC内一点，BD丄CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是A.7B.A.7B.9D.11【答案】D2.（2022广东广州市，2,3分）已知OABCD的周长为32,AB=4，则BC=（2.B.12【答案】B3.（2022山东威海，3,3分）在DABCD中，点E为AD的中点，连接BE,交AC于点F,3.则AF：CF=(A.1：A.1：2B.1：3D.2：5【答案】A（2022四川重庆，9,4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形,，贝y图形一共有11个平行四边形,，贝y第⑥个图形中平行四边形的个数为（）图①图②图③图④图①图②图③图④A.55B・42C・41D・29【答案】C（2022江苏泰州，7,3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件：①AB〃CD,AD〃BC；②AB=CD,AD=BC；③AO=CO,BO=DO；④AB〃CD,AD=BC・其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】C（2022湖南邵阳，7,3分）如图（二）所示，口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且ABHAD，则下列式子不正确的是（）=CD丄BD=CDC.BO=ODD.ZBAD=ZBCDC.BO=OD【答案】A.（2022重庆市潼南,9,4分）如图，在平行四边形ABCD中（ABfBC），直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论：①AO=BO‘②。E=OF；③厶EAM^AEBN；④厶EAO9ACNO,其中正确的是A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】B&（2022广东东莞,5,3分）正八边形的每个内角为（）A.120°B.A.120°B.135°C.140°D・144°【答案】B9.（2022浙江省，8,3分）如图，在五边形ABCDE中，ZBAE=120°,ZB=ZE=90°,AB=BC,AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，使得AAMN的周长最小时，则ZAMN+ZANM的度数为（）A.100°B.110°A.100°B.110°C.120°D.130°【答案】C10.（2022台湾台北，33）图（十五）为一个四边形ABCD，其中AC与BD交于E点，且两灰色区域的面积相等。若AD=11,BC=10，则下列关系何者正确?A.ZA.ZDAE<ZBCEC.BE>DED.BEvDE【答案】A11・（2022宁波市，7，3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是A.4B.5C.6D.7【答案】C（2022广东汕头,5,3分）正八边形的每个内角为（）A.120°B.135°C.140°D.144。【答案】B（2022内蒙古乌兰察布，10,3分）如图，已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是A.360°B.5400C.7200D.630°BC

第10题【答案】D14.（2022广东湛江2,3分）四边形的内角和为A180。b360。c540。d720o【答案】B15.（2022广东省,5,3分）正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°【答案】B二、填空题1.（2022浙江金华，15,4分）如图，在DABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60。，过BC的中点E作EF丄AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,贝V^DEF的面积是【答案】2羽2.（2022山东德州10,4分）如图，D,E,F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为第10题图答案】3

3.（2022浙江丽水，15,4分）如图，在DABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60。，过BC的中点E作EF丄AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,贝V^DEF的面积是【答案】2-朽4.（2022江苏苏州，12,3分）如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,AD〃BC,AC、BD相交于TOC\o"1-5"\h\z点O.若AC=6，则线段AO的长度等于.【答案】35.（2022山东聊城，14,3分）如图，在口ABCD中，AC、BD相交于点O,点E是AB的中点，OE=3cm，则AD的长是cm.【答案】66.（2022山东临沂，18,3分）如图，口ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE,连结CE交AD于点F,若CF平分ZBCD,AB=3,则BC的长为.【答案】67.(2022湖南常德，4，3分)四边形的外角和为.【答案】360°&(2022四川广安，16,3分)若凸n边形的内角和为1260。，则从一个顶点出发引的对角线条数是【答案】6三、解答题1.(2022浙江义乌，18,6分)如图，已知E、F是口ABCD对角线AC上的两点，且BE丄AC，DF丄AC.BB求证：△ABE^^CDF；请写出图中除△ABE^^CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)．【答案】(1)T四边形ABCD是平行四边形：・AB=CDAB//CD.\ZBAE=ZFCD又•：BE丄ACDF丄AC.\ZAEB=ZCFD=90°・•・△ABE竺ACDF(AAS)(2)①△ABC^^CDA©△BCE^ADAF(2022湖南常德，21，7分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形.求证：AMEFs^MBA；若AF，BE分别，/CBA的平分线，求证DF=EC

答案】证明：在□ABCD中，CD^AB：・/MEF=/MBA,/MFE=/MAB:.△MEFs^MBA证明：•・•在DABCD中，CD^ABZDFA=ZFAB又：AF是/DAB的平分线:ZDAF=ZFAB:.ZDAF=ZDFA：AD=DF同理可得EC=BC•・•在dBCD中,AD=BC：DF=EC(2022四川成都，20,10分)如图，已知线段AB^CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.5CD⑴若BK=~KC,求的值；2AB1(2)连接BE,若BE平分/ABC,则当AE=厅AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间1有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究：当AE=-AD(n2)，而其余n条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．【答案】解：(1)TAB〃CD,BK=-KC,・：==.2ABBK5(2)如图所示，分别过C、D作BE^CF^DG分别交于AB的延长线于F、G三点,•:BE//DG,点E是AD的点，：・AB=BG；'：CDHFG,CD〃AG,・：四边形CDGF是平行四边形，:・CD=FG；•：/ABE=/EBC,BE//CF,.：/EBC=/BCF,/ABE=/BFC,.：BC=BF,当AE=~AD（n>2）时，（n—1）AB=BC+CD.n4.（2022四川宜宾,17⑶,5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG.求证：GF/HE.【答案】证明：•：平行四边形ABCD中，0A=0C,由已知：AF=CEAF－OA=CE－OC:OF=OE同理得：OG=OH：・四边形EGFH是平行四边形:GF/HE5.（2022江苏淮安，20,8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，Z1=Z2.求证：AABE^^CDF.【答案】•・•四边形ABCD是平行四边形，AZB=ZD,AB=DC,又VZ1=Z2,:.AABE^^CDF（ASA）.6.（2022四川凉山州，20,7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。20题图【答案】猜想：BE空DF。证明：••四边形ABCD是平行四边形CB二AD，CB〃AD.•・ZBCE二DAF在'BCE和ADAFrCB=AD<ZBCE=ZDAFCE=AF.•・△BCE今△DAF.•・BE=DF，ZBEC=ZDFA.•・BE〃DF即BE空DF。7.（2022江苏无锡，21，8分）（本题满分8分）如图，在口ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且/BAE=/DCF.求证：BE=DF.【答案】证明：*/□ABCD中，AB=CD,AB（2022湖南永州，21,8分）