黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试卷含答案理科数学试卷一、选择题1。已知集合，则()A． B． C． D．2。已知复数满足,则()A。 B。 C。 D.53。下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是(）A。 B. C。 D。4。下列命题错误的是(）A。命题“若,则"的逆否命题为“若，则”B.若为假命题,则均为假命题C。对于命题,使得，则:，均有D。“”是“”的充分不必要条件5.已知随机变量X服从正态分布且，则=()A.0.88 B。0.12 C。0.24 D。0。766.如图，在正方形内任取一点M,则点M恰好取自阴影部分内的概率为（）A. B。 C. D。7.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验,测得的数据如下零件数x（个)2345加工时间y（分钟）26a4954根据上表可得回归方程,则实数a的值为（)A.37。3 B.38 C.39 D。39.58。已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率（）A。 B. C。 D.9。函数的图象大致为(）A． B．C． D．10。一个袋中放有大小、形状均相同的小球,其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球.当有放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为，则(）A.， B.，C。， D.，11。在上单调递增，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．12.对于实数x,符号表示不超过x的最大整数，例如，，定义函数,则下列命题中正确的是（）①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；③方程有无数个根；④函数是增函数．A.②③ B。①②③ C。② D.③④二、填空题13。设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为R，四面体的体积为,则__________。14.若,则的解析式为________________.15.已知函数在R上为增函数，则a的取值范围是__________________16。已知定义域为R的偶函数的导函数为，对任意，均满足：.若,则不等式的解集是__________．三、解答题17。设命题p：实数x满足;命题q：实数x满足(1)若，且为真，求实数x的取值范围；(2）若,且是的充分不必要条件,求实数m的取值范围。18.《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来;为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进．某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：评分12345678910频率0.030.020.020。030.040.050。080。150。210。36（1)求观众评分的平均数？（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？（3)视频率为概率,在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用表示评分为10分的人数,求的分布列及数学期望．19.已知函数。（1）当时，求在上的值域；（2)若方程有三个不同的解，求b的取值范围.20.新高考最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外,从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计,选择全文的人数比不选全文的人数少10人．（1)估计在男生中，选择全文的概率。（2)请完成下面的列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关,并说明理由；选择全文不选择全文全计男生5女生合计附:，其中．0.150.100。050。0250.0100.0050。001k2.0722。0763.8415.0246.6357.87910。82821。在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数).在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的极坐标方程为。（1）求直线l的普通方程和圆的直角坐标方程；（2)设圆与直线l交于，两点，若点的坐标为，求22.已知函数(1)当时，求函数的极值;（2)求函数的单调递增区间；（3）当时，恒成立,求实数a的取值范围．

参考答案1。答案：B解析：2。答案：C解析:3.答案：B解析：本题主要考查函数的单调性和函数的奇偶性。若函数为偶函数，则需满足其定义域关于原点对称，且满足对定义域内任意x都有。A项，令，因为，所以该函数不是偶函数，故A项错误;B项,令，因为定义域为R，关于原点对称，又因为，所以该函数为偶函数，当时，,为增函数，故B项正确；C项，为二次函数，在上为减函数，故C项错误；D项,令，因为,所以该函数不是偶函数,故D项错误。故本题正确答案为B。4.答案：B解析：本题主要考查充分条件与必要条件,全称量词与存在量词，简单逻辑联结词。A项，命题的逆否命题是将原命题的条件和结论交换，然后同时否定条件和结论得到新的命题，即命题“若，则”的逆否命题是“若，则”。故A项正确；B项，两个命题中只要有一个命题为假命题，则其与命题为假命题,所以若是假命题，那么可能：p为假，q为真;p为真，q为假；p为假，q为假。故B项错误；C项，因为特称命题的否定是全称命题,所以“存在，使得，”的否定是将“存在”改为“任意”，“<"改为“”，即“任意，都有。”故C项正确；D项，当时，成立；但是若,解得或者。所以“”是“”的充分不必要条件,故D项正确.故本题正确答案为B。5。答案：D解析：6.答案：C解析：由图可知曲线与正方形在第一象限的交点坐标为（1，1），由定积分的定义可得：S阴（1）dx＝(x），设“点M恰好取自阴影部分内”为事件A，由几何概型中的面积型可得：P（A),故选:B．7.答案：C解析：8.答案:C解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11。答案:D解析:12。答案：A解析：13。答案：解析：本题主要考查空间几何体的体积公式.依题意作图如下：用内切圆圆心将四面体分为四个小的四面体，并且圆心D到四面体每个面的距离均为r，所以,所以。故本题正确答案为。14.答案:解析：本题主要考查函数解析式的求法。利用配凑法：，又,则.本题也可利用还原法求解析式。15.答案：解析：16。答案:解析：17。答案：（1）由得;当时,,即P为真时,由得,即，即q为真时，因为为真，则p真q真，所以（2)由得；，又，所以，由得,即；设,若的充分不必要条件则A是B的真子集,所以即解析：18.答案：(1)设观众评分的平均数为，则(分)(2)设A表示事件：“1位观众评分不小于”，B表示事件：“1位观众评分是”∴(3)由题知服从，分布列:01234P∴解析：19。答案:(1）当时,则令，解得或列表如下；由表可知,在上的最小值为，最大值为所以在的值域是(2)由，得设，则由，解得：由，解得：或所以在递减；在，递增所以极大值为：;极小值为：，画出的图象如图所示；有三个不同解与有三个不同交点结合图形知，解得：，所以方程有三个不同的解时，b的取值范围是。解析:20。答案：（1)由题中数据可知，男生总共25人，选择全文的5人，故选择全文的概率为(2)选择全文不选择全文全计男生52025女生151025合计203050因为，所以至少有的把握认为选择全文与性别有关。解析：21.答案：直线l的普通方程为；圆C的直角坐标方程为；解析：（1)由直线l的参数方程(t为参数)得直线l的普通方程为由,得,即圆的直角坐标方程为。（2)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得,即，由于〉0,故可设，是上述方程的两个实根，所以又直线l过点，故.22.答案:(1)时,，,令,解得：或，令，解得：，故在递增，在递减,在递