教学设计《确定圆的条件》（李冬君）

教学设计设计人：李冬君课题确定圆的条件课型新授课课程标准考纲要求教学目标1.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三点作圆的方法；2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，进一步体会解决数学问题的策略．教学重点1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论.2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆.环节用时教学活动设计设计意图技术与手段情境引入车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？创设情境，回想圆的定义，得出作圆的关键是确定圆心和半径，为本节课的探究做好铺垫.学案探究新知探究新知探究1：过一点作圆我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么经过一点A能作几个圆？结论：由于圆心是任意的，因此这样的圆有无数个.探究2：过两点作圆作圆，使它经过已知点A，B.你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？结论：由于线段AB的垂直平分线上有无数个点，有无数个圆心，所以作出的圆有无数个．探究3：过三点作圆问题1：经过同一直线上的A，B，C三点能作圆吗？问题2：作圆，使它经过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？作法图示1.连接AB，BC2.分别作AB，BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O3.以点O为圆心，OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．这个三角形叫这个圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.探究4：分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况.学生独立作图，两分钟后分组交流展示自己的作图和想法．探究：①不在同一直线上的三个点为什么只能确定一个圆？②这个圆如何用“尺规”作出？同时培养学生分类讨论的思想.通过三角形外接圆、三角形外心的概念等问题，从而实现本节课的教学目标，突破重点、难点，使学生巩固过三点作圆的方法．通过合作交流，了解三种三角形外心的位置．巩固找三角形外心的方法，进一步体验“不在同一直线上的三点确定一个圆”的事实．另外也体会到三角形的形状对它的外心位置带来的影响.PPT板书巩固练习1.判断题(1)经过三点一定可以作圆；()(2)任意一个三角形有且只有一个外接圆；()(3)三角形的外心是三角形三边中线的交点；()(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．()2.填空题(1)经过平面上一点可以画________个圆；经过平面上两点A，B可以作________个圆，这些圆的圆心在________．(2)过平面上不在同一直线上的三点可以作________个圆．(3)锐角三角形的外心在________；直角三角形的外心在________；钝角三角形的外心在__________．进行巩固，帮助学生对