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文档简介
22222A22222ABC解三角形复习【识理1正定:在,a、b、c分为角、的边,R为外接圆的半径,则有
aR
.2、正定的形式①
sin,sinsin
;②
abc,,sin;2RR2③
:
;④
aasinsinCsinsinC
.3.解以两问:①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边,如
sinAB
一解)②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值,如A(一解或两解)
。4、三形积式
11Cac22
.5.余定:形式一:2bcA,bB,cC形式二:
2222222,,2ac
到边的转换)6.解以两问:1知三边,求三个角一解)2知两边和它们的夹角,求三边和其他两个角解)
2222227.三形ABC中
a2a2a2
2
A直角是直角三角形A钝角是钝角三角形A是锐角锐角三角形【典例应用】题一正弦理三形1.在△中
0
,
S
ABC
,b。2.边长为5,7,8的角形的最大角与最小角的和是()A.
90
0B.0C.0D.3.如等腰三角形的周长是底边的5,那么它的顶角的余弦值为()A.
518
B.
34
C.
32
D.
784.在
中,角A、B、的边分别为
a
、
、
,若(a)tan
ac
,则角B的为()A.
B.
52C.或D.或635.在△ABC中若
abcos
1314
,则最大角的余弦是()A.
15
B.
11C.67
D.
186.在△中,a=1,B=45,
,则△ABC的接圆的直径是7.在△中
sin
2sin2B+sinBsinC+sin
,则角A=.8.在△ABC中已知tan
3,CAC6
,eq\o\ac(△,求)ABC的积
9.在
ABC
中,
、、
所对的边长分别为
a、b、
,设
a、b、
满足条件
和
1b2
,求
和
B
的值题2判三形状例1.在
中,若
22C2Bcos
,试判断
的形状2.在
ABC
中,已知
asinB=,且cos(A-B)cosC1-cos2C.asinA试确定的状3.在△ABC中,若2cossin=sin,则△ABC的形状一定是()A.等直角三角形
B.直角三角形等三角形D.边三角形4在
中,A.直角角形C.等腰角形
,则三角形为()B.锐三角形D.等三角形5.以4、、为边长的三角形定是()A.锐三角形B.直三形C.角三角形D.锐角或钝角三角形6.在△ABC中角
AB
均为锐角,且
AsinB
则△的状是()A.直角三角形B.锐角三角C.钝角三角形D等腰三角形
7.在△中若
cosAcosBC,
则△ABC的形状是.8.在
中,若(a-ccosB)sinB=(b-c)sinA,则个三角形是()A.等腰三角形直三角形C.等边三角形等或直角三角形题3三形解个问题1.已
cB60
0
则三角形有)解A
一B
两C
无解2已
a7,bA
0
则三角形有)解A
一B
两C
无解3.在
ABC
中,已知
,b
0
,如果三角形有两解,则x的取范围是题4:取值围题1.已两线段,()
,以、为作三角形,则边所对的角A的取值范围A.
(0,
]B.)C.(0,]D(,)622在中B若三角形最大边与最小边之比为
(:
则大内()A.
45
.60C.75D3.设a,a+1,a+2是角三角形的边,则取值范围是()A.
B.
C.
a
D.4<a<64在
中,角
A
、
B
的对边分别为
a
、
b
且
A
,则
ab
的取值范围是.5.已锐角三角形的三边长分别为2、,x的取值范围是.6.已知三角形的两边和为4,夹角60°,求三角形的周长最小值。
课练:1.在ABC中5,,,此三角形的最大边的长.2.在ABC中,A60,B,则a_________,b.3.在中若
ab
,则B的为()A.
30
B.
45
C.
60
D.
90
4.
ABC
中,
A
3
,BC=3,
的周长为()A.
43sin
B
3
B.
43sin
B
6
C.
6
B
3
.665.已
ABC
的三边分别为a,,,
=
a
2
24
2
,那么角C=6.在边形ABCD中,AB的长。
四个角A、、、的数的比3:7:4:10,求
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