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文档简介

22222A22222ABC解三角形复习【识理1正定:在,a、b、c分为角、的边,R为外接圆的半径,则有

aR

.2、正定的形式①

sin,sinsin

;②

abc,,sin;2RR2③

:

;④

aasinsinCsinsinC

.3.解以两问:①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边,如

sinAB

一解)②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值,如A(一解或两解)

。4、三形积式

11Cac22

.5.余定:形式一:2bcA,bB,cC形式二:

2222222,,2ac

到边的转换)6.解以两问:1知三边,求三个角一解)2知两边和它们的夹角,求三边和其他两个角解)

2222227.三形ABC中

a2a2a2

2

A直角是直角三角形A钝角是钝角三角形A是锐角锐角三角形【典例应用】题一正弦理三形1.在△中

0

,

S

ABC

,b。2.边长为5,7,8的角形的最大角与最小角的和是()A.

90

0B.0C.0D.3.如等腰三角形的周长是底边的5,那么它的顶角的余弦值为()A.

518

B.

34

C.

32

D.

784.在

中,角A、B、的边分别为

a

,若(a)tan

ac

,则角B的为()A.

B.

52C.或D.或635.在△ABC中若

abcos

1314

,则最大角的余弦是()A.

15

B.

11C.67

D.

186.在△中,a=1,B=45,

,则△ABC的接圆的直径是7.在△中

sin

2sin2B+sinBsinC+sin

,则角A=.8.在△ABC中已知tan

3,CAC6

,eq\o\ac(△,求)ABC的积

9.在

ABC

中,

、、

所对的边长分别为

a、b、

,设

a、b、

满足条件

1b2

,求

B

的值题2判三形状例1.在

中,若

22C2Bcos

,试判断

的形状2.在

ABC

中,已知

asinB=,且cos(A-B)cosC1-cos2C.asinA试确定的状3.在△ABC中,若2cossin=sin,则△ABC的形状一定是()A.等直角三角形

B.直角三角形等三角形D.边三角形4在

中,A.直角角形C.等腰角形

,则三角形为()B.锐三角形D.等三角形5.以4、、为边长的三角形定是()A.锐三角形B.直三形C.角三角形D.锐角或钝角三角形6.在△ABC中角

AB

均为锐角,且

AsinB

则△的状是()A.直角三角形B.锐角三角C.钝角三角形D等腰三角形

7.在△中若

cosAcosBC,

则△ABC的形状是.8.在

中,若(a-ccosB)sinB=(b-c)sinA,则个三角形是()A.等腰三角形直三角形C.等边三角形等或直角三角形题3三形解个问题1.已

cB60

0

则三角形有)解A

一B

两C

无解2已

a7,bA

0

则三角形有)解A

一B

两C

无解3.在

ABC

中,已知

,b

0

,如果三角形有两解,则x的取范围是题4:取值围题1.已两线段,()

,以、为作三角形,则边所对的角A的取值范围A.

(0,

]B.)C.(0,]D(,)622在中B若三角形最大边与最小边之比为

(:

则大内()A.

45

.60C.75D3.设a,a+1,a+2是角三角形的边,则取值范围是()A.

B.

C.

a

D.4<a<64在

中,角

A

B

的对边分别为

a

b

A

,则

ab

的取值范围是.5.已锐角三角形的三边长分别为2、,x的取值范围是.6.已知三角形的两边和为4,夹角60°,求三角形的周长最小值。

课练:1.在ABC中5,,,此三角形的最大边的长.2.在ABC中,A60,B,则a_________,b.3.在中若

ab

,则B的为()A.

30

B.

45

C.

60

D.

90

4.

ABC

中,

A

3

,BC=3,

的周长为()A.

43sin

B

3

B.

43sin

B

6

C.

6

B

3

.665.已

ABC

的三边分别为a,,,

a

2

24

2

,那么角C=6.在边形ABCD中,AB的长。

四个角A、、、的数的比3:7:4:10,求

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