必修4期中考试卷

．．22高中数学必修试．．22一、选择题小题3分共36分、sin是）A、化简

B－(4

2

(

4

C．得（）

D．

AB－CD－

31、如果角的边经过点（－，么tan的是（）2213AB．－C．D．－22、函数

12)24

的周期、振幅、初相分别是（）A，

4

B42－

．4，4

D．，

8、对于非零向量、b，下列命题中错的是（）A＝b·aBa＝

C．

a·b＝

D．∥上投影为

、已知＝，－，＝－，c＝(x，a－＋3c＝，则c等于（）A，

83

)

B(

13，)8

C．

13，)33

D．－

134，－)3、在平行四边形ABCD，OAa，OB，OC，ODd，下列运算正确的是（）A＋b＋＝0B－b－d＝0．＋b－c－d＝D．－b＝0、函数y＝－2

2

的最小值、最大值分别是（）A，3

B－，1C．0D，1、已知

34，cos55

，那么角2的边所在的象限是）A第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限、已知

tan

1，tan(，那么tan(2

的值是（）A－11、若

34

13

19B－C－D．1288，BP，实数的是（）A

144B．D．－433、已知ABC的三个顶点A、B、C平面内一点P，若位置关系是（）

PBAB，点与的AP在AC边

B．P在AB边或其延长线上C．在

外部

D．在

内部二、填空题小题4分共16分、在学习平面向量的线性运算中，多处使用了类比的方法，是类比了、观察以下三个等式：

2

45

34

，1

2

20

2

5020

34sin4027040

34试写出一个与以上各式具有共同特点的等式：

、函数

yx

5

)

的图象可以先由

ysinx

的图象向

平移

个单位，然后把所得图象上各点的横坐标

为原来的

倍纵坐标不变而得到已向量

OA

＝(k12)OB

＝5)OC

(－k10)ABC三共线则k＝

三、解答题分）、(10分)已知锐角、满足cos

2510，510

，求＋的值.、(12分)已知函数

y2xcos

5

cossin

65

⑴求函数的递减区间；⑵求函数的最小值及此时x集、(12分)若e、e是夹角为的两个单位向量，2

a，b2

，⑴求

的值；⑵求

、

的夹角.、(14分)试从和余弦公”：

cos(cossin

出发，利用诱导公式和同角基本关系式推导出其余5个角、差角公式.、分已知向量＝，－，求与平的单位向量e.、(10)在矩形ABCD中，ABa，＝2a.在BC上一点，BP，求切值

的正、(10分)已知：积

tan(60tan(60

的结果可写成

的形式⑴试通过三个实

取具体角，分别计算积的值；⑵猜想积的一般结果，并给出一般性证.、(14分)已知

a

3xx)，)，x]222

，求：⑴及a；⑵若f()a

a

的最小值为－

32

，求实数的2

高一数学必修答题卷一、选择题小题3分共36分请填入答题卡中题号答案

24781011二、填空题小题4分共16分、；、；、、，、；、三、解答题：、(10分

、(12分、(12分、(14分3

、分、(10分、(10分、(14分4

．．．．212高一数学（必修）考答案．．．．212一、选择题小题3分共36分题号答案

C

A

D

C

D

D

B

A

D

B

D

A二、填空题小题4分共16分、实数运的相关性质（等）

、

sin508050

34

(等)、左、

5

；缩短、

13

、－

23三、解答题分）、(10分)解：∵、为角，且cos

510510，sin∴sin，5

分)∴

cos(

sin

sin

22

分∵

4

（注：解为

4

的扣分

)、(12分)解：

ycos2x

5

2x)5

分)⑴由

k

2x

5

2

，得

kk10

3,k5∴所求递减区间[

k

10

,

5

]（

k

）

分)⑵当

cos(2x

5

)

＝－1时

ymin这时

2x

5

2z

，所求集合是

)（注：没写区间扣，区间后没(z)扣，没用集合表示扣分、(12分)解：⑴a(2e)2)2e111∵e60(4分)∴a＝－分)22

分⑵

分∵

a

(2)1

2

7

b(12

2

7

)∴

12

，∵

答（略）3

)、(14分)略。注：少证一个或证错一个扣3分、分解：

e

∥

，∴

(6

分由

e

64

10，得

110

分)∴

3434e,)或,)55

：一解扣2分(6分、(10分)解：设BP＝x，则PC－，设

APB

，

则

，

tan

a，tanx2a

分5

tanAPD

(2)x(2)(x)

分)∵ABBP＝，∴＋x=

ax2

化简得

23

a

分

∴

tan18

)、(10分)解：⑴当

30

时，原式＝

tan3090

不存在，当当当

15

时原式＝时原式＝时原式＝

tan15105tan60120

分⑵猜想：

tan(603

分证明：左边＝

3tantan13tan

tantan2右边＝

tan22tan2(1tantan2

左边∴想成立。分、(14分)解：⑴

a

3xx3xsincosx222

分∵

a

3xxx,sinsin)222∴

a

(cos

3xx3xxcos)(sinsin)2cos2x222＝

x

（∵

0x

2

）

分)⑵f(x)＝

cos2

xcos2

x=

2

分)∵

x]，