尺规作图的教学设计

教学设尺规作图的教设计执教老师：程飞华学学

校：江西省景德镇市梁县兴田学校科：北师大版数学教九年级下册上课时间：2012年12日

尺规作的教学设计兴田学

程飞华教学内：教学目：

北师大版数学教材九年级下册《尺规作图》的专题复习。1、知识技能要掌握尺规图的方法及一般步骤掌握五种基本作,明确尺规作图的意义。2能过程过作图题练习高学生的几何语言表达能力通画图，培养学生的作图能力及动手能.3、情感态度）体验数学语的简洁严谨体会数学作图语言和图形的统一。4、教学重点：熟练掌握五个基作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。5、教学难点：图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学用：教学方：学情分：

相关课件、直尺、圆规讲练结合法我校地处皖赣两省交界处，是一所农村初级中学园境整洁美。由于地处边远山区，地方经济较为落后，教学资源相对匮乏。加之留守儿童较多，习惯以自我为中心，性格孤僻部队分学生只知道问题结果对于解决问题的方法不了解都需要教师在教学中注意引导与培养因，我在计本节课时，充分发挥每个人的主体性个学生充分的时间和空间，使他们树立自信心；然后引导他们学习，从基本作图入手，层层递进，逐步明白尺规作图的方法和技巧。教学过：一、课导入师：本节课我们进行《尺规作图》的专题复习，这个专题在江西中考中历年来是没有的，首先我们大家来一起关注一下年数学中考与的区别。展示课11、2011年考与2012年中考卷结构对比题2011年2012年

号题量分值题量分值

一824618

二824824

三318424

四216216

五218218

六220220

合计2512024120注：1、2012年考试题由客观性试题和主观性试题两部分组成。2、客观性试题包括选择题和填题，选择题6道每道分，共18分填空题8道每道3分共24分。3主性试题有10道包括操（图题解答（包括计算题证题开题、探索题、应用题等78分4、解答题分解为四个大题，即三题至第六题。

教师分析结构区别，讲述为什么要增加这一板块展示课2增加操作（作图）题的背景：一是为了填补我省中考多年没有涉及的内容。二是进一步促进考生的数形结合的思想方法的掌握或是增强考生对图形的直觉感或是提高相关的操作能力。二、构知识框架体1、规作图意义师：尺规作图是操作（作图）题的一种重要表现形式，那么到底怎样才算是尺规作图呢？学生回答展示课3尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。师：尺规作图中没有刻度的直尺和圆规作用又是什么呢？学生回答展示课4没刻度的直尺过一已知点作任意直线或射线）连接已两点之间的线段。圆：（）某固定点为圆心，以已知半径或任意半径画圆或画。（）用圆规两脚在直线或射线上量取已知线段的长度相等的线段。尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。2、规作图基本步骤师尺规作图的重点肯定是作图那我想问大家是否还记得尺规作图的基本步骤是什么？学生回答（这一题可能学生答不出教师应从旁引，学回答也许不整，教最后补，并展示课，解释个步骤展示课5

1、当作图题是用文字语言叙述，要根据文字语言用数学符号语言写出题目中的条件和题目所求的几何图形：出已知和求作）2分析题意，理解题意所要求作图形的作图方法和作图的理论依据。3根据已知和求作要求作出图形，在作图过程中要保留作图痕迹（对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法）4根据作图过程写出每一步的操作。当不要求写作法时，作法可以不写5在作图过程中作图痕迹较多，所以在作图完成时，必须指出求作所要求的图形注：在今年2012年）中考，要求写作法。3、见的尺作图师我们从七年级开始就学习尺规作图到现在也有三年了那么我们来一起回忆一下常见的尺规作图有哪些？学生回答学生回可能有系统）师：请大家看我给大家准备了一个提纲。

展示课5

1、基本作图：2、垂直与平行：3、作三角形；4、三角形的三条线段：5、圆与切线：6、图形与变换：学生结合提纲回答，为了能更好了解学生情况，可指名学生分点回答。展示课6

1、基本作图：①作一条线段等已知线段②作个角等于已知角；③作角的平分线；④作线段的垂直平分线2垂直与平行：①直线上一点（或直线外一点）作直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线3作三角形；①已知三边作三角形；②知两边及其夹角作三角形；③知两角及其夹边作三角形；④已知底边及底边上的高作等腰三角形。4三角形的三条线段：角平分线；②线；③5圆与切线：①过圆上一点画圆的切线（过圆外一点画圆的切线，此次不作考试要求过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆；

6、图形与变换：①按要求作出单平面图形，经过一次或两次轴对称后的图形；②按要求作出简单平面图形平移后的图形作出简单平面图形旋转后的图形利位似将一个图形放大或缩小。三、实教学1、本作图师我们通过回顾再次熟习了尺规作图的相关知识下面请大家看到下面几道习题。展示课7①、作一条线段等于已知线段已知线段AB，作：线段CD=AB线段就是求与AB相等线②、作一个角等于已知角已知：∠，求作∠DEF=∠BAC∠DEF就是求与相的集体点评后，展示课8

③、已知：BAC，求作AD平分∠BAC④已知：线段，作：CD是段AB的垂直平分线线段就是求∠的分

直线CD就是所求线段AB的直平分线注：作垂直要注明直角和垂足学生思考，回答问题。展示课9想一想上述两题作的基本据是什么？题③、连接DE和DF，可通过三对应相等eq\o\ac(△,得)ADE≌△ADF得∠BAD=∠，AD平∠BAC角全等）题④、接ACBC和ADBD，得AC=BC=AD=BD得四边形为形；或理解为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。即CD是段AB3直击中考展示课10（江扬州，分）已知，图，在eq\o\ac(△,Rt)中，C=90，（）AD平分∠BAC，交BC边。（）AB边上一点O为圆心，，D两点⊙（不写作法，保留作图痕迹）（）断直线BC与⊙的位关系，并说明理由；解）直线BC与⊙相切点证明过程：∵AD平∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵△DOA中，OA=OD∴∠BAD=∠ODA∴∠DAC=∠ODA∴∥∵∥，C=90度∴∠ODB=90度即OD⊥BC∵⊙O内OD为半，OD⊥∴直线BC与⊙相思：（图实质是作什么？五、课小结师：展示课

（一）尺规作图的基本步骤：1写出已知和求作。2理题意白要作图形的作图方法和作图的理论依据、作图，保留作图痕迹4、根据图过程写出每一步的操作。当不要求写作法时，作法可以不写。、出求作所要求的图形。展示课12（二）尺规作图应注意的问题1、尺规作图只能用没有刻度直和圆规两种工具完成画图过程。2、注意正确理解题意：在作图前