第二章圆锥曲线与方程2.21双曲线的_第1页
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文档简介

课题:2.2.1双曲线的标准【教学目标】【教学重点】【教学难点】【授课类型】：新授【安排】：1【 具】：多、实物投影【教学过程】一.情境设复习提问问题1：椭圆的定义是什么？2：探究新知MF1F2条射线；当常数大于|F1F2|时，无轨迹）二.理论建概念中几个：“平面内”、“距离的差的绝对值”、“常数小于F1F2（1）取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(2)设M（x,y）为双曲线上任意一点，双曲线的焦距为2c（c>0），则F1（－c，0）、（c，0）MF1、F2xc2xc2yxc2yyMyMOxxc2xc2y2xc2y2xc2yxc2y2c2a2x2a2y2a2c2a22c2a即ca,c2

0设c2

b2(bx2代入上式整理得

y

1(a0,b思考F1（0,－c）、F2（0,c）yy2x

a

2x2a

y

1(a0,b02y2a

1(a0,b0abc有关系式c2a2b2a0b0ca与bababa(2).焦点的位置:从椭圆的标准方程不难看出椭圆的焦点位置可由方程中含字母x2、y2项项的正负来判断焦点所在的位置，即x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；y2项的系y1已知双曲线两个焦点的坐标为F1(5,0)，F2(5,0双曲线上一点PF1，F2的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程x2xy2a

1(a0,b0因为2a8,2c

a4c

所以b25242x9

y211

x2

1(a0,b

焦点在x轴上，

a2

1(a0,b0)y轴上,

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