第1章机械振动3节单摆学案_第1页
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文档简介

－、学习目标

3节单掌握单摆振动的周期及决定因2、重点、难【重点】单摆的周期的应用和计算；单摆回复力的分析及其成立条知识点一、单 单摆是实际摆 的模2.单摆摆球的运动特点 (2)摆球同时以最低点O为平衡位置 知识点二、单摆的回复 图摆球静止在O点时，悬线竖直下垂，受 和， 将球拉离平衡位置（最大摆角5F这就是单摆的振动 图当球运动到PG沿切线和细线两方向分解为G1和F ,提供球做圆周运动 力切线方向:Fτ=F=Gsinθ,作用是 ,提供球做振动 在偏角θ很小的情况下,sinθ= 单摆的周期与摆球的质 单摆的周期与摆 ，摆长越长，周 (4)2.荷兰物理学家经详细研究单摆的振动,发现:单摆做简谐运动的周期T与摆长L的 成正比,与重力加速度g的 即 ，其中L是等效摆长—是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离g是单摆所在处的等效重力加速度。g由单摆所在的空间位置决定，不同位置g g值不同；g值还由单摆系统的运动状态决定。三、典例探例一已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b6次全振动，两摆长1.6m，则两单摆摆长La与Lb分别为（)A.La=2.5m，Lb=0.9 B.La=0.9m，Lb=2.5C.La=2.4m，Lb=4.0 D.La=4.0m，Lb=2.4思路解析单摆完成一次全振动所需的时间叫单摆振动周期据题设可知abaTa

6由单摆周

T LgaLgaLa=1.6m，联立解得La=0.9m，Lb=2.5的周期将（)A.逐渐增 B.逐渐减C.先增大后减 D.先减小后增lg思路解析：单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为 lgl先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小.例三.若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的1/2，则该单摆振动的（ A.频率变大，振幅变 B.频率变小，振幅变C.频率不变，振幅变 D.频率不变，振幅变思路解析：2121.例四.l=1.02mm=0.10kg，已知单摆做简谐运30次用的时间t=60.8s，试求：解析：用振动30次的时间，计算出周期，再利用单摆的周期变形后可解得当地的重力加速度.2s.答案（1）当单摆做简谐运动时，其周lg ，由此可得g=4π2l/T2，只要求出T值代入即可lg因为T=n

=

s=2.027所以g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272m/s2=9.79（2）2sl0lTl

Tl00T

22

m=0.993其摆长要缩短Δl=l-l0=1.02m-0.993m=

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