九年数学下册第26章反比例函数单元综合检测新人教版

/08/8/第26章反比例函数单元检测一、选择题1.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（??）A.?y=（x＞0）???????????B.?y=（x＞0）?????C.?y=（x＜0）?D.?y=（x＜0）2.下列函数是反比例函数的是（）A.?y=x??????????????????????????????????B.?y=kx﹣1???????????????????????????????????C.?y=??????????????D.?y=3.下列函数中，y随x增大而减小的是（??????）A.?y=－???????????????????????B.?y=-???????????????????????C.?y=－（x＞0）???????????D.?y=（x＜0）4.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（??）A.?y3＜y2＜y1??????????????????????B.?y2＜y1＜y3??????????????????????C.?y1＜y2＜y3??????D.?y2＜y3＜y15.如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?6.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）A.?第一象限????????????????????B.?第一、三象限????????????????????C.?第二、四象限????????????????????D.?第一、四象限7.已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A.?y1＞y2＞y3??????????????????????B.?y1＞y3＞y2??????????????????????C.?y3＞y1＞y2??????????????????????D.?y2＞y3＞y18.如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）A.?π?????????????????????????????????B.?2π?????????????????????????????????C.?4π?????????????????????????????????D.?条件不足，无法求9.三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（）A.????????????????????????????????????????B.?C.??????????????????????????????????????????D.?10.反比例函数是y=的图象在（）A.?第一、二象限??????????????????B.?第一、三象限??????????????????C.?第二、三象限??????????????????D.?第二、四象限二、填空题11.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为________．12.已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式________．13.已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为________．14.对于反比例函数y=，下列说法：①点（﹣2，﹣1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是________．（填上所有你认为正确的序号）15.设y=（n+1），当n=________?时，y是x的反比例函数．16.如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，交反比例函数的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是________．17.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________?18.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是________?．（不考虑x的取值范围）三、解答题19.一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为x和y，请你写出与之间的函数解析式，并画出其图象．20.一个圆锥的体积是100cm3，求底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围．21.给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．22.给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．23.若函数y=（m+1）是反比例函数，求m的值四、综合题24.探究：如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（a，b）．（1）若，请用含n的代数式表示；（2）求证：AC=BD；应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象交于点C，D两点（点C在点D的左边），已知，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k．参考答案一、选择题1.D2.C2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.A10.B二、填空题11.-812.y=﹣13.m＜n14.①②④15.016.17.218.y=三、解答题19.解：由题意可得，y=，函数图象是在第一象限内的双曲线，如右图所示20.解：∵一个圆锥的体积是100cm3，底面积为S（cm2），高为h（cm），∴Sh=100，∴S=，∵h表示圆锥的高，∴h＞0．21.解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．故正确．（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，∴命题（3）为假命题；（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确．22.解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确，是真命题．（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．故正确，是真命题．（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，∴命题（3）为假命题．（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确，是真命题．23.解：由函数y=（m+3）x为反比例函数可知m2+3m+1=﹣1，且m+1≠0解得m=﹣1（舍去），m=﹣2，所以m的值是﹣2．四、综合题24.（1）解：∵∠ACE=∠DCG，∠AEC=∠DGC=90°，∴△ACE∽△DCG∴