八年级数学上册-知识点总结(北师大版)

《数学》(八年级上册)知识点总结(北师大版)《数学》(八年级上册)知识点总结(北师大版)#当k>0时，y随x的增大而增大，图象从左到右呈上升趋势;当k<0时，y随x的增大而减小，图象从左到右呈下降趋势。一次函数ykxbb.0bb123(1)当k0时，y随x的增大而增大，图象必经过一三象限。①b0时，过一二三象限一次函数ykxbb.0bb123(1)当k0时，y随x的增大而增大，图象必经过一三象限。①b0时，过一二三象限正比例函ykxb.0bb123②b0时，只过一三象限③b0时，过一三四象限时(2)当k0时，y随x的增大而减小，图象必过二四象限。①b0时，过一二四象限②b0时，只过二四象限③b0时，过二三四象限图象过原点⑴当k0时，y随x的增大而增大，图象必过一三象限⑵当k0时，y随x的增大而减小,图象必过二四象限。5、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 ykx(k0)中的常数ko确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式ykxb(k0)中的常数k和b0解这类问题的一般方法是待定系数法。(1)、确定正比例函数及一次函数表达式的条件①由于正比例函数ykx(k0)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值②由于一次函数ykxb（k0）中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点或两对x,y的值。（2）待定系数法先设式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而求出式子的方法叫做待定系数法。（3）用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤①设函数表达式为ykxbo②将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（方程组）。③求出k与b的值，得函数表达式。6、一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，kw0）的形式. 而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，kw0）.当函数值y0时，？即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，kw0）的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值y0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.7、一次函数ykxb的图象与坐标轴交点求法：与x轴的交点：令y0,求出xb,得（b,0）;kk与y轴的交点：令x0,求出yb,得（0,b）第五章二元一次方程组1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。5、二元一次方程组的解法（1）代入（消元）法 （2）加减（消元）法（无论是代入消元法还是加减消元法，其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程” ，所谓之“消元”）6、一次函数与二元一次方程（组）的关系：一次函数与二元一次方程的关系：每个二元一次方程都可以看成一次函数，直线y=kx+b上任意一点的坐标（m,n）都是它所对应的一 xm二元一次方程kxyb0的解xmyn一次函数与二元一次方程组的关系：求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。二元-次方程组alXb1y°的解xm可看作两个-次函数y %x土a2xb2yc2 yn b1 b1和y也xc2的图象的交点（m,n）。反之，可以通过求二元一次方程组的解，求出两个一次函数b2b2图象的交点当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。7、在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x或y;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。8、处理问题的过程可以进一步概括为：问题分析

抽象方程（组）胃解答

问题分析

抽象方程（组）胃解答第六章数据的代表1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数2、平均数1（1）平均数：一般地，对于n个数X1，X2，,Xn，我们把1（X1X2 Xn）叫做这n个数的算术n平均数，简称平均数，记为X。（2）加权平均数：①、一组数据X1，X2， ,Xn，的权分加为W1,W2,W3,.…，Wn ,则称x-2 4.…XnWnW1w2w3wn为这n个数的加权平均数。（如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72,50,88,而三项成绩的“权”分别为4、3项成绩的“权”分别为4、3、1,则加权平均数为:②、如果n个数中，X1出现f1次,X2出现f2次，…,724503881)431Xk出现fk次(f1f2Lfkn),那么这n个的平均数可表示为一X」fxfLx,那么这n个的平均数可表示为X1122—」，这样的平均数X叫加权平均数，其中f1,f2,Lfkn3人为853人为85分，2人为90分，5人为100分，则该小组的平均分93.5如：某小组在一次数学测试中，有4 8539021005为: 3253、众数众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。4、中位数中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众