北师大版八年级下册第一章 三角形的证明章节测试B

第一章《三形的证明》元测试卷(满分：120分时间：80分）一选题(每分共30．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数()ABC60°D70°．以下列各组数为边长能组成直角三角形的()A，5B．，3C1112．8，，17．不能判定两个三角形全等的()A边和一腰对应相等的两个等腰三角形B顶角和一对应相等的两个等腰三角形C．条直角边对应相等的两个直角三角形．有两边和一角对应相等的两个三角形．下列命题的逆命题是真命题的()A若＞0，b＞，则＋b＞0．直角都相等．两直线平行，同位角相等

D．＝，则＝．如图，当太阳光与水平地面成角时，一棵树的影长为m则该树高为()A8mB．12mC．mD．m．如图，eq\o\ac(△,)ABC中AB，A30°，直线∥b顶点在线b上直线交于点，于E，∠＝，∠2的度数()ABC40°D45°．如图，在eq\o\ac(△,)中∠C90°，BE分∠ABC，垂直平分于点.若AB＝，则AE的值是()A3B．3．3．．有，B，C三个社不在同一直线)现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上()Aeq\o\ac(△,)ABC三角平分的交点处．ABC三条高的交点处

Beq\o\ac(△,)ABC三中线的交点处Deq\o\ac(△,)ABC三垂直平分线的交点处．如图，eq\o\ac(△,)ABC中平分∠，的直平分线交于，交点，接CF若∠＝60°，∠＝，则∠的数为)AB．．30°D．24°

1312113121223416610如图，eq\o\ac(△,)中AD平，DE，DF⊥，E，F为足，则下列四个结论：①∠DEF＝∠；②AEAF③分EDF；垂平分AD其中结论正确的)A1个

B．2个

C．个

D．4个二填题每4分，分）．一个等腰三角形的两边长为和8则此三角形的周长为

12用反证法证明：任三角形中至少有两个内角是锐”第一步是：假_．13如图，eq\o\ac(△,)中，A＝36°，＝，BD平∠，则图中等腰三角形的个数是________题图

题

题14如图，在eq\o\ac(△,)中，C＝90°，平分∠，CD3，AB＝，eq\o\ac(△,)ABD的积为

15如图，在等腰三角形中，＝，垂平分，交于点E，交AC于D若∠ADE，则∠DBC

°.16.如，eq\o\ac(△,)中C＝90°，AM平，＝cm，则点M到的距离是

题图

题图17.如，知MON30°，点，A，，在线ON上，点B，，，在射线OM上eq\o\ac(△,)，ABeq\o\ac(△,)A，…均为等边三角形，若OA＝1，eq\o\ac(△,)AB的边长为_．三简题每分共分

18如图，eq\o\ac(△,)ABC＝，A＝50°DE垂平分且D在AC上，求的度数．19已知：ABC，射线BC上点D如图所．求作：等腰三角形PBD使线段BD为腰三角形PBD的边，点P在∠的部，且点P到∠ABC两边的距离相等要求：请用直尺、圆规作图，不写作法，要保留作图痕迹20如图，eq\o\ac(△,)中＝，＝，AB⊥，ADcm，求的长．四简题每分共分21如图AB＝，＝CD点E，F别是，中点．求证CE.22如图，eq\o\ac(△,)ABCAB＝为BC的中点，过点D作DEAB⊥，垂足

分别为点，F（1求证eq\o\ac(△,)≌.（2若A＝60°BE1求周长．23.如，eq\o\ac(△,)和中与BD交于点E，且＝∠D＝.（1求证eq\o\ac(△,)≌△DCE；（2当＝，求∠EBC的数．五简题每分，20分）24如图，已eq\o\ac(△,)ABC是长为cm的等边三角形，动点，Q同从AB两出，分别沿方匀速运动点P动的速度是1运的速度是cm/s当点到达点，Q两都停止运动，设运动时间ts解答下列问题：（1当点Q到点C时PQ的置关系如何？请说明理由．（2在点P与点Q的动过程中eq\o\ac(△,)BPQ是能成为等边三角形？若能，请求出；若不能，请说明理由．25如图，已知E是的分线上一点⊥OB⊥OACD是足连，

且交OE于.（1求证OE是的垂直平分线；（2若＝，请你究OE，EF间有什么数量关系？并证明你的结论．一、选择题1.D2.D3.DC【析A项逆命题：若＋b＞0，则a＞0，＞，是假命题；B项逆题：相等的角是直角，是假命题项逆题：同位角相等，两直线平行，是真命题项逆命题：若a＝b，a＝b是假命题．故选A【析太光水平地面成AB2BC根据勾股定理＋2＝AB.∵影长ACm∴2＋＝42，解得＝8．【解析】AB＝，∠＝，∴∠ACB＝×(180°－＝∵∠＝∠A＋∠＝，∴∠AED＝145°－30°＝∵ab，∴AED∠＋∠ACB∴∠＝－75°＝40°.．【析】BE平ABC∴∠＝ABE∵垂平分AB于D∴EA＝

11112111211112111221111111111212222121122212332126612∴∠＝∠ABECBE∠＝∠＝AE＝∵AB＝∴ADAB，∴

＝＋2∴＝2[源:**]D9.A．

【解析】∵AD平分∠，DEAB，⊥∴∠＝AFD＝90°，DEDF.∠DEF＝∠∵＝AD，∴eq\o\ac(△,)ADEeq\o\ac(△,)ADF∴AE＝，∠ADE＝∠∴直平分EF∴①②③正确，④不正确．二、填空题。11.21．三角形中至多有一个内角是锐角13.16.20cm1732【析∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BA是边三角形∴B＝ABBA＝∠A＝A＝60°.∴∠OA＝∵∠＝30°，∠A＝180°－－30°＝30°.∴＝AB＝B＝1.又∵∠AB＝60°∴∠AB＝－60°－＝∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)是边三角形，∴∠BA＝∴B＝∴∠BB＝－∠A＝∴AB＝2A＝2.同理得出A＝BA，AB＝＝以此类推，＝32＝32.三、解答题。解：∵＝，∠＝50，∴∠ABC∠＝65°∵DE是AB的直平分线，∴＝∠ABD50°.∴∠＝ABC－∠＝15题（省略）解：∵＝，∠C＝，∴∠B＝°，∵AB，AD，∴BD＝8.四、解答题21.证明：接AC在ABCeq\o\ac(△,)中＝，＝CD＝AC∴△ABC≌△(SSS)∴∠B＝∠D又∵点E，分别为，中点，

∴BEAB＝DF.＝DF，在BCEeq\o\ac(△,)DCF中∠，＝，∴△BCE≌，＝CF.22．(1)明：＝AC，∴∠B＝∠C∵⊥，⊥AC，∴∠DEB＝90°.∵是边中点，∴＝CD.在BED与CFD中∵∠DEB，∠B＝∠C＝，∴△BED(AAS)．解：∵＝，∠A＝，∴△等边三角形．∴AB＝CA∠B又∵⊥，∴∠30°.∴在Req\o\ac(△,t)eq\o\ac(△,)中＝＝∴＝2BD∴△周长为＋＋AC＝12.＝∠证明：eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)中，＝∠AB＝

，∴△≌△)．解：∵△ABE△DCE∴BE＝EC∴EBC∠，∵∠EBC∠ECB＝∠AEB°，∴∠EBC＝25五、解答题24解：(1)点Q达点C时，与垂．理由：AB＝ACBC，∴当点Q达点C时，BP∴点为的点．∴PQ⊥AB.能．∵∠B＝60°，

∴当BP＝eq\o\ac(△,)BPQ为等边三角形．∴6t＝t，解得t＝2.∴当t＝2时eq\o