北师大版八年级上册数学求函数表达式

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求函数表达式能利用待定系数法求一次函数表达式；能利用一次函数解决简单的实际问题教学步骤及教学内容【错题再练1.已知，函数

，试回答：（）为值时，图象交x轴点（

，）（）为值时，随x增大增大？2.已知，函数

，试回答：（）为值时，图象交x轴点（

，）（）为值时，随x增大增大？【待定系数法】求一次函数y=kx+b的析式，键是求出k、的，从已知条件可以列出关于k、的程，并求出kb．像这样先设出一次函数的解式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。【正比例型】【例1】已知y与x成比例，且函数的图象经过点3，（）函数的解析式。（）当时y的。【练习1已知y+2与x正比例，且x=-2，，求与x之间的函数关系式【练习】已知y与x+3成正比，并且x=1，y=8那么与x之的函数关系式为

【点斜型】已知一次函数的图像过点（，－1这个函数的解析式。【练习】一次函数y=kx+2经过（，1这个一次函数的解析式。【两点型】【例】已知某个一次函数的图像与x、y轴的交点坐标分别是（－2，0这个函数的解析式为【练习】已知直线y=kx+b在y上的截距为－，且过点（2,3。（1求函数y的析式；（2求直线与x轴点坐标；（3x取何值时，y＞；（4判断点，－7是否在此直线上。【图像型】【例3已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_________。y2【练习】如右图：一次函数

kx

的图象经过、两，（）一次函数的解析式。（）AOC的面为___________

OO【斜截型】【例4】

已知直线与直线y平，且在y轴上的截距为，则直线的解析式为___________。【实际应用型】某油箱中存油升，油从管道中匀速流出，流速.2升分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。【面积型】已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于，则直线解析式为__________【综合型】【例】正比例函数y=k1x与次函数y=k2x+b图象如图所示，它们的交点A的坐标为）并且B＝5（1求OAB的积（2求这两个函数的解析式yA【练习】已知一次函数的图象，交于A-6，正比例函数的图象于点B，且点B•在第象限，它的横坐标-，△AOB的积平方单位求正比例函数和一次函数的解析式．

xB

【一次函数的简单运用】【例】小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离（千米）与所用的时间x（时之间关系的函数图象）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（）求小明出发两个半小时离家多远？3）求小明出发多长时间距家千？【练习】一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题农自带的零钱是多少？（）价前他每千克土豆出售的价格是多少？（）价后他按每千克0.4元剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是6元，问他共带了多少千克土豆？

【练习】如图所示的折线ABC•示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（钟）之间的函数关系的图象（）出y与t之间的函数关系式．（）话2分应付通话费多少元？通话7钟呢？【练习】右图是某汽车行驶的路与时间t分)。：（）车在9分内的平均速是；（）车在中途停了多长时间？；（）16t≤30时求S与t的数关系式。

S4012016t/钟【练习】蜡烛点燃后缩短长度（cm与燃烧时间（分钟）之间的关系为

，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分后，蜡烛缩短了3.6cm求：（）与x之间的函数解析式；（）蜡烛几分钟燃烧完。【练习】小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是回家拿书后加快速度赶到学校是文与家的距离

（米）关于时间

（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（）文走了多远才返回家拿书？（）线段

AB

所在直线的函数解析式；（）分时，求小文与家的距离。【练习】今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，