北师版 4.1成比例线段教学设计

第四章

图形的相1．成比例线段（二）山省岛验级学

刘

涛一学知状分学生的识技能基础这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片列举了许多现实生活中的情境认识了线段的比的知识知道了选用同一单位长度量线段的长度从而求出两条线段的比也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题并通过图片创设的问题情境重现了现实生活中的比例模型初步掌握了解决有关比的问题的方法在这个基础上进一步来学习成比例线段的有关性质生不会感到陌生而容易接受本节课的继续学习。学生活经验基础：上一节课学生已经收集了一些相似图形的图片如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。难点处：比例的基本性质的推理是本节课的难点学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。二教任分教科书在学生认识线段的比的基础上进一步提出了本节课的具体要求理解并掌握比例的基本性质及其简单应用学好了本节课既承接了全等三角形的内容又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础在知识技能方面要求学生了解线段的比和成比例线段理解并掌握比例的基本性质及其简单应用发展学生从数学的角度提出问题分析问题和解决问题的能力学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学养学生的数学应用意识数学与现实生活的密切联系。1

教学目标：（一知识目标了解线比例线段的基本性质理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。（二能力目标经历运用线段的比解决问题的过程在观察计算讨论、想象等活动中获取知识。（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。三教过分本节课设计了八个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：知识应用；第四环节：随堂练习；第五环节：巩固提高；第六环节：知识回顾；第七环节：布置作业。第环：故新活动内容：复习：成比例线段定义（2）比例的基本性质m（3）若3m，你可以得到的值吗？呢？n活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。第环：究知活动内容：(1)如图，已知

BDBDADAE，你能求出ADAEAD的值吗？如果

ABABACCE那么有怎么样的关系？在求解过BCCECE程中，你有什么发现？2

已知，，b，c，d，e，f六个数。acac如果,那和成立吗？为什么？b(2)

如图，

BCCD,HEEFFGHG

的值相等吗？

BCHEEFFGHG的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？已知，，b，c，d，e，f六个数。ca如果(f0),那么成吗？为什么？fbfacac合比性质：如果那么.bdbd等比性质：如果

aca(b0),那么.bdn活动目的每一个知识点的学习都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能3

得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习。注意事项：1、

cc合比性质有两种形式果＝，d那么

a，要灵活应用。bd2、

要强调等比性质中，分母„„≠。第环：识用活动内容：例题：a-b、已知,求与；bbCA3、在与中，若且ABC的周长，EFFD4求DEF的周长。活动目的学到的知识要会应用升华在这个环节中让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用学生的主体作用学生会主动学习遇到问题要善于分析思考。注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。第环：堂习活动内容：ac2a、已b0),的b3b、小认为:ac(1)、如果（，cc(2)、如果那么.dbd这两个结论正确吗？为什么？活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。注意事项选用的练习题不能太多必须是具有典型意义的这里选的两个题都4

是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。第环：固高活动内容：x、则_____y9a3a、若,则的值为____bbac3、已：37aa求）的值）的ba4、如图，知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。第六环节：识回顾活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中培养了推理能力也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。活动目的复习比例的基本性质比性质等比性质巩固本节课所学的内容。注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。第环：置业5

略。巩固升华本节课所学的知识。学法指导通过成比例线段性质的学习，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学人文价值的理解和认识。1、要根据生实际合理的使用教材：线段的比在生活中有着广泛的应用如工程图纸的设计地图的绘制照片的缩放等生在前一节课的学习中经了解和学习了线段的比和成比例线段。教学时可先让学生做一些相应的练习题以巩固上节课所学的内容接着利用课本引例引入新课学中将重点放在理解和掌握比例的基本性质及其简单应用上。2、学生是习的主人：上课比较活跃是初中学生的一大特点为了展现学生的才华调动学生学习积极性课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识最后在小组中自选代表上台发言，并版书在黑板上，如有实物投影仪，可让学生直接在投影仪上讲解，这样可节约板书时间各小组讨论结束后教师加以总结总结的内容最好写在黑板上或利用大屏幕展示。3、改进教方面：在比例基本