北师大版高中数学(必修2)单元测试-第一章立体几何初步

21111的角等于（）21111的角等于（）陕西省扶风法门高中2010-2011学年第一学期高一数学必立体几何初步元测试题命题人

扶风县法门高中姚连省（考试时间：100分钟，满分100分）姓名：＿＿＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿成绩：＿＿＿＿＿＿＿一、选题本大题共10小，每小题5分，共分）1已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图或称主视图)是一个底边长为84的等腰三角形图或称左视图)是一个底边长6、4的等腰三角形．则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）1922．棱长都是三棱锥的表面积为（）A.

3

B.

23

C.

33

D.

433方体的一个顶点上三条棱长分别是

3,4,5

它的

8

个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．

25

B．

50

C．

125

D．不对4、已知正方体外接球的体积是

323

，那么正方体的棱长等于（）（A）

22

）

3

）（D

35、若l是互不相同的空间直线αβ是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若

//,l,n

，则lB．若，则lC.若l//m

l,l//

，则D若

ln,mn

，

A

1

D

1

B

H1

C

16、图，在正方体ABCDABCD中，F，GH分别为AAABBBBC的中点，则异面直FGH所成

E

G

C1111Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°

B7.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.0

D

1

C

8、如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角

A

B

C—BD—C的大小为（）1

D

CA

B

Ａ．30°BC．60°．90°9、平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；直线,a//直线a线ba//,b//D.内的任何直线都与10、如图，一个封闭的立方体，它

平行的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这

DBB六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字A,B,C对面的字母分别为

C

A

ECA

CA)D,E,FB),D,EC)E,FD)E,D,F

选择题题卡题号12

345678910答案二、填题本大题共小题，每小题5分，共20分）线面面面线b与为.

系P12．正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿13图，△ABC是直角三角形，90，PA平面，此图形中有个直角三角形14.将正方形沿角线折直二面角－BD－C，有如下四

A

C个结论⊥BDeq\o\ac(△,）)ACD是等边三角形（3与平面BCD所成的角为60°与所的角为。则正确结论的序号为＿＿＿＿三、解题15、16、17题别为8分、10分、12分，共30分）15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面求证：AB⊥BCP

BACB16长方体BD11BC所成角的余弦值。.1

中知

DA4,

3

异面直线

A

与

17．如图，在四棱锥

ABCD

中，

底面

，

，ABC

PAABBC

，

是

PC

的中点．

P（Ⅰ）PB和平所成的角的大小；（Ⅱ）证明平；（Ⅲ）求二面角AC的正弦值．

2222陕西省扶风法门高中2010-2011学年第一学期高一数学立几何初步单测试题参考案1、B2.A

因为四个面是全等的正三角形，则

S

3.B

长

方

体

对

角

线

是

球

直

径，

2452R52,S4R504.D5、C6、B7、C8、A9、D10、D11、平行或在平面内；12正方体的棱长是内切球的直径正方体的对角线是外接球的直径设棱长是a2r

r

3ar

r

3a

r

13、41415、证明：过作AD⊥PB于，由平面PAB⊥面，得⊥平面PBC，AD⊥BC，又BC，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB16、连接

A

1

D

，

AD//B1

为异面直线

A

1

B

与

B

1

C

所成的角.连BD，在△

A

1

DB

中，

A

1

B

A5,1

BD

，则

cosBAD1

AB1

AD12ABAD11

BD

2

252532255

925

.17解：在四棱锥

PABCD

中，因

底面

ABCD

，

平面

ABCD

，AB．又

，

PAAD

，从而

平面

．故

在平面

内的射影为

，从而

APB

为

和平面

所成的角．

M在

PAB

中，

，故

∠APB45

．

所PB和平所成的角的大小45．（Ⅱ）证明：在四棱锥中，PABCD

C

因

底面

ABCD

，

CD

平面

ABCD

，故

CDPA

．由条件

ACPAAC

，

PAC

PAC，

CD

．由

60

得

PA

．

的中点，

PC

，PCCDC

．综上得

平面

PCD

．

（Ⅲ）解：过点EEM，垂足，连结．由（Ⅱ）知，在平PCD内的射影EM，则AMPD．

平因此

AME

是二面