北师大版反比例函数重点知识点总结及例题

反比例函数知识点考点：（）比函的念知要：、般，如=(k是常,k=的数做比函。注（1）常数k为例数非常数（2）析有种见表形：（）y（k≠0，（）xy=（k≠）（C）y=kx（k0例讲：关比函的析（1下列函数，①②③④.⑥；其是关x的比例函数的有：。（2下列函数表达式中y是于x的反比例函数的有（）①；②；③y=；④y=；⑤；⑥y=；⑦y=；-2xy=1A2个B个C．4个D．5个（）于函数，下说法正确的是（）Ay是x的比例函数By是x的比例函数（4函数是反比例函数，则的值是（）

．y是x-2反比例函数

D．以上都不对A－1B．－2D．－（5如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（）A反比例函数

B正比例函数

C．次函数

D．比或正比例函数（6若函数(是数是反比例函数，则＝，析式为．（7安顺）若是反比例函数，则的是，反比例函数为(二反比例数图和质知要：、状图是曲。、位）当k>0时双线别于第象内）当时双曲分位第_______限。例讲：（1邵阳）下列四个点中，在反比例函数y=的图象上的是（）A，-2）B，），3D，-3）（2反比例函数y=的图象经过点（2，3该象经过象（3已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A2B

C．

D．（4反比例函数y=在第一象限的图象如所示，则k的可是（）/例

A1B．．3D．4（5写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限．（）反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（）A、－或1;B、小于的意实;C－Ｄ、不能确定、减（）k>0时_________________,y随的增而_；（）k<0时_________________,y随x的增而。例讲：（1已知点（1，）在反比例函数的图像上，下结论中正确的是()A．B．C．D．（）反比例函数的图像上有三点，。若下列各式正确的是（）．B．C．（）知y）（）（,）反比例函数的图象上的三个,且＜0，x＞则，，y的小关系是)A.＜＜y

B.＜＜y

C.＜y

D.＜y＜y（4下列函数中，当时，随的增大而增大的是（）A

B

．

D．（5已知反比例函数的图象上有两点A（则的值是（）A正数

B负数

．非正数

D．能定（6若点（反比例数的象上，且，则下列判断中正确的是（）A．

B．C．

D．、化势双线限近、轴但远会坐轴交（1下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）AB．﹣xD．y=x、称（）于曲本来，的两分关直坐系点2）于k取互相反的个比函（：=和=）说它是于轴y轴___________y（）比函与积合型知要：

PM

NO、比函与形积若P(x)为反比例函数k图上的任意一点如图1所示，过作PM轴M，作⊥轴于N求矩形的积例/

例例

B分：=BPMON∵,∴xy=k,∴=.（）图，点B在反比例函数象上，矩形ABCO面积为8，则反比例函数的表达式为（）（）（）（）（）（2如图，点A在双曲线y=上点B在曲y=上，且ABx，、D在轴，若矩形ABCD的面积为、比函与角面：

yA

P（图反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图上一点，MP垂x轴点，如果MOP的面积为1，么k的值是.（的象中，阴影部分面积

Oy

x不为的是（

MO

P

x（3在反比例函数（x＜）的图象上任取一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为MN那么四边形的面积为．yMN

C

AB第（）题

第（）题

第（6）题（4反例函数的图象如图所示，点M该函数图象上一点MN⊥x轴垂足为N.果，这个反比MON例函数的解析式______________(5)如图，正比例函数与反比例函的图象相交于A、C两，过点A作⊥于点B连结BC则ΔABC的积等于（）/

11112232AB．2．4D．随的取值变11112232（6如图、是数的图象上关于原点对称的任两点BC轴∥轴，ABC的积记为，则（）A

B

．

D(四一次函与比函例讲：(1)一次函数﹣和反比例函数y=的大致图是（）A

BC、

D、(2)一次函数和反比例函数在同一角坐标系中的图象大致()（3一次函数yx+b和反比例函数=（∙k）图象如图所示，2若y＞y，x的值范围是（）A﹣＜x＜0＞C、x2或x＞1

B、﹣2x＜D、x＜﹣或0x＜（）比例函数和反比例函数的图象有

个交点．（）比例函数y=k≠0)和反比例函数y=(k≠0)一个交点(m,n),则另一个交点为_________.（6平面直角坐标系中，直线AB交x轴点A交y轴点B且与反比例函数图象分别交于CD点，过点作⊥x于MAO=6，CM=5求直线的解析式和反比例函数解析式．（）比函的用例讲：．一个水池装水12立米，如果从水管中每小时流出立米的水，经小时可以把水放，那么与的函数关系式是________，自变量x的取值范围是．．三角形的面积为6cm

，如果它的一边为y，这边上的高为x，那么y与间是函关系，以x为变量的函数解析式________．．长方体的体积为40cm，此长方体的底面积(cm)与其对应高x(cm)间的函数关系用图象大致可以表示为下面的()．/

2233．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的()．2233(A)明完成百米赛跑时，所用时间t与的平均度(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为，它的长与之的关系(C)压力为时压强p(Pa)与受力面积之间的关系(D)一容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积之间的关系．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x(ml)压强y

则可以反映y与之的关系的式子是()(A)y＝3000x(B)y＝6000(C)(D)．甲、乙两地间的公路长为，一辆汽车从甲地去地，汽车在途中的平均速度为V，达时所用的时间为t)那么t是的函数，V关t的数关系．．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示，则需要塑料布y)半径R(m)函数关系式是不考虑塑料埋在土里的部)．一积为60的形底是下底长的三分之一下底长为x为关于的数关系式(．(A)(B)(C)(D)．一个长方体的体积是100cm，的长是，是高是(cm)．(1)写出长y(cm)关于高x的数关系，以及自变量x的值范围；(2)画出(中函数的