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反比例函数知识点考点:()比函的念知要:、般,如=(k是常,k=的数做比函。注(1)常数k为例数非常数(2)析有种见表形:()y(k≠0,()xy=(k≠)(C)y=kx(k0例讲:关比函的析(1下列函数,①②③④.⑥;其是关x的比例函数的有:。(2下列函数表达式中y是于x的反比例函数的有()①;②;③y=;④y=;⑤;⑥y=;⑦y=;-2xy=1A2个B个C.4个D.5个()于函数,下说法正确的是()Ay是x的比例函数By是x的比例函数(4函数是反比例函数,则的值是()
.y是x-2反比例函数
D.以上都不对A-1B.-2D.-(5如果是的反比例函数,是的反比例函数,那么是的()A反比例函数
B正比例函数
C.次函数
D.比或正比例函数(6若函数(是数是反比例函数,则=,析式为.(7安顺)若是反比例函数,则的是,反比例函数为(二反比例数图和质知要:、状图是曲。、位)当k>0时双线别于第象内)当时双曲分位第_______限。例讲:(1邵阳)下列四个点中,在反比例函数y=的图象上的是()A,-2)B,),3D,-3)(2反比例函数y=的图象经过点(2,3该象经过象(3已知函数是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则的值是()A2B
C.
D.(4反比例函数y=在第一象限的图象如所示,则k的可是()/例
A1B..3D.4(5写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限.()反比例函数的图象在第二、四象限,则的值是()A、-或1;B、小于的意实;C-D、不能确定、减()k>0时_________________,y随的增而_;()k<0时_________________,y随x的增而。例讲:(1已知点(1,)在反比例函数的图像上,下结论中正确的是()A.B.C.D.()反比例函数的图像上有三点,。若下列各式正确的是().B.C.()知y)()(,)反比例函数的图象上的三个,且<0,x>则,,y的小关系是)A.<<y
B.<<y
C.<y
D.<y<y(4下列函数中,当时,随的增大而增大的是()A
B
.
D.(5已知反比例函数的图象上有两点A(则的值是()A正数
B负数
.非正数
D.能定(6若点(反比例数的象上,且,则下列判断中正确的是()A.
B.C.
D.、化势双线限近、轴但远会坐轴交(1下列函数的图象中,与坐标轴没有公共点的是()AB.﹣xD.y=x、称()于曲本来,的两分关直坐系点2)于k取互相反的个比函(:=和=)说它是于轴y轴___________y()比函与积合型知要:
PM
NO、比函与形积若P(x)为反比例函数k图上的任意一点如图1所示,过作PM轴M,作⊥轴于N求矩形的积例/
例例
B分:=BPMON∵,∴xy=k,∴=.()图,点B在反比例函数象上,矩形ABCO面积为8,则反比例函数的表达式为()()()()()(2如图,点A在双曲线y=上点B在曲y=上,且ABx,、D在轴,若矩形ABCD的面积为、比函与角面:
yA
P(图反比例函数在第一象限内的图象如图,点M是图上一点,MP垂x轴点,如果MOP的面积为1,么k的值是.(的象中,阴影部分面积
Oy
x不为的是(
MO
P
x(3在反比例函数(x<)的图象上任取一点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为MN那么四边形的面积为.yMN
C
AB第()题
第()题
第(6)题(4反例函数的图象如图所示,点M该函数图象上一点MN⊥x轴垂足为N.果,这个反比MON例函数的解析式______________(5)如图,正比例函数与反比例函的图象相交于A、C两,过点A作⊥于点B连结BC则ΔABC的积等于()/
11112232AB.2.4D.随的取值变11112232(6如图、是数的图象上关于原点对称的任两点BC轴∥轴,ABC的积记为,则()A
B
.
D(四一次函与比函例讲:(1)一次函数﹣和反比例函数y=的大致图是()A
BC、
D、(2)一次函数和反比例函数在同一角坐标系中的图象大致()(3一次函数yx+b和反比例函数=(∙k)图象如图所示,2若y>y,x的值范围是()A﹣<x<0>C、x2或x>1
B、﹣2x<D、x<﹣或0x<()比例函数和反比例函数的图象有
个交点.()比例函数y=k≠0)和反比例函数y=(k≠0)一个交点(m,n),则另一个交点为_________.(6平面直角坐标系中,直线AB交x轴点A交y轴点B且与反比例函数图象分别交于CD点,过点作⊥x于MAO=6,CM=5求直线的解析式和反比例函数解析式.()比函的用例讲:.一个水池装水12立米,如果从水管中每小时流出立米的水,经小时可以把水放,那么与的函数关系式是________,自变量x的取值范围是..三角形的面积为6cm
,如果它的一边为y,这边上的高为x,那么y与间是函关系,以x为变量的函数解析式________..长方体的体积为40cm,此长方体的底面积(cm)与其对应高x(cm)间的函数关系用图象大致可以表示为下面的()./
2233.下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例函数的().2233(A)明完成百米赛跑时,所用时间t与的平均度(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为,它的长与之的关系(C)压力为时压强p(Pa)与受力面积之间的关系(D)一容积为25L的容器中,所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积之间的关系.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表:体积x(ml)压强y
则可以反映y与之的关系的式子是()(A)y=3000x(B)y=6000(C)(D).甲、乙两地间的公路长为,一辆汽车从甲地去地,汽车在途中的平均速度为V,达时所用的时间为t)那么t是的函数,V关t的数关系..农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示,则需要塑料布y)半径R(m)函数关系式是不考虑塑料埋在土里的部).一积为60的形底是下底长的三分之一下底长为x为关于的数关系式(.(A)(B)(C)(D).一个长方体的体积是100cm,的长是,是高是(cm).(1)写出长y(cm)关于高x的数关系,以及自变量x的值范围;(2)画出(中函数的
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