北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案

北师大版八年级数学下册第章分与分式方程5.2分式的乘除法教案数学八级北师大第章第二《分式乘法》教设一、内分析1.教材的地及作用本节课为北师大版数学教材八年级下册第五分式与分式方程二分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识联系，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础在能力的培养学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提.在数思想方法上本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.2.学情分析（）心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特.他们身心展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导.（）过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移.（）年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习.3.教学目标（1）知技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运.（2数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟“数、式通”类比、转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性.（3）问解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.（4）情态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力时增强学生的创新意识和应用意识生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美/

北师大版八年级数学下册第章分与分式方程5.2分式的乘除法教案4.学重点难点重点：分式乘除法的法则及应用难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算二教学1.教法分析教育的本质在于引导的艺术为了充分调动学生学习的积极性培养学生的运算能力使本节课教学丰富有效，本课的教法为：在教师的引导下学生经历“类比分数――观察猜想――归纳明晰――理解应用”的活动过程，体会知识的形成和应用，感受学习过程中数学方法的渗透.用ppt辅助课堂教学，直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，体验在数学学习活动中探索的乐趣，体会数学的应用价值2.学法指导学习过程中，充分引导学生积极思维，让每个学生都动口、动手、动脑学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，分发挥学生学习的主动性.三教过环节情境引入探究新知

过程设请你来忙！同学们，请你们来帮助老师算一算老师在火星上的体重是变重了还是变轻了？1.习分数的乘法则9139127328216叙述法则并填空：两个分相乘把分子乘的作为积

学生活教师活学生积极运算并回答.教师根据学生的回答板书算式：91391282816学生独立运算忆并能够语言描述分数的乘除法法则.

设计意该问题的提出刻给课堂注入活力大的激发了学生的学习兴趣时引出分数的乘除法后面类比得到分式的乘除法做好准备时数学的应用价值也得以体现.通过引例得到分数乘法算式发引导学生依据算理回顾分数乘法法则.的分子把分母相的积作积的分母;/

n北师大版八年级数学下册第章分与分式方程5.2分式的乘除法n2.习分数的除法则913918913642823283叙述法则：两个分相除把除式分子母颠倒位置后再与被除相乘3.类比得分的乘法则归纳分式的乘法法则：

教师引导提问示学生类比分数的乘除法运算法则.

以同样思路复习回顾分数的除法法则.分数的除法运算关键在与将除法运算转化为乘法运算现转化思想.类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法则学生自己尝试探索猜想、归纳总结，把课堂还给学生，激发学生自主学习的积极性.两个分乘,把分子相乘的积作积的分子把分母相的积作积的分母;

探索的过程体现学生全面参与立思了从特殊到一般的思考广泛交流自主归想方法学生的认4.类比得分的除法则

纳出法则.

知规律，易于学生理解接受时培养学生观察分析猜想纳的能力有条理的思维和表达的能力.归纳分式的乘法法则：两个分除,把除式的分子分母倒位置后与被除式相.5.式乘法拓展分式乘：bn与有什么关系？aan

该问题是分式乘法的延伸分式的乘方.学生应理解其推导过程明确算理同时也是对乘法法则的深入理解./

n222北师大版八年级数学下册第章分与分式方程5.2分式的乘除n222分析：bba

（方意）

学生思考并解答师点拨思路.

ba

（式法则

ba

nn

（方意）强调：1.分式乘除运算根据是分式除法法则实质分式约，而分式分的根是分的基本质；2.当分式的子分中有多式时先分解因，再进行除运算3.分式乘除最后果要化最简分式或整.应用新

典例分例1计算3a2y2）4y3a2

(2)3xy

2

6yx

2

教师示范例1第（1）题，一位学生板演第（）题，教师巡视并及时评价.

例1设计的这两道题都是分子分母为单项式的分式乘除法运算解题过程中学生会根据法则会并理解每一步的算理，知

学生完成后教师点评.

从而进行简单的分式的乘除法运算到突例2计算a21(1)aaa

教师示范例2第（1）题，一位学生板演第

破重点的目的.例2设计的这两道题是分子为多(2)

a-1aa-4a4

（）题，教师巡视批改学生完成后全班

单项式的分式乘除法则的运用过学生板演学生一起详细分教师点：1.式乘除法运算的根据是分式乘除法法则，实质是分式约分，而分式约分的根据是分式的基本性质.2.分式的分子分母中有多项式时，先分解因式，再进行乘除运算.

讲评，明确步骤算理.

析醒学生关注易错易漏的环节会解题的方法而使难点迎刃而解.两个例题是将课本例题做重新整合编3.分式乘除的最后结果要化成最简

排，学习内容由简至难合学生的认知规或整式.明算，确算结最

律据学情合理使用教材例题具有针对性和有效性./

n北师大版八年级数学下册第章分与分式方程5.2分式的乘除法n反馈练习

A组ab）ba2a2-aa-1x11-x(3)yyx22xx4(4)x-6x9x2xB组购买西瓜时，人们总希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形,且西瓜瓤的分布是均匀的,西瓜的皮厚都是d.已知球体的体积4公式为中R为球的半径3那么(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

四位学生板演他学生在练习本上独立完成.做完后教师讲评，同桌交换批改手看正答情况.教师巡视解学生的作答情况时评价.学生先猜测结果，认真审题后合问题完成讨论.3小题若课堂时间不够留作课下思考题节课再讨论.

A四道题目紧扣课本对例题中的各个类型题目的巩固练习三小题改编自课本习题到分式的分子或分母符号为负数时将负号提出后放在分式的前面于计算也是学生的易错点要通过练习加以巩固.四位学生板演既是对这几个学生知识掌握情况的了解是以此估计全班学习情况的手段解学生知识技能的掌握情况查教学目标完成效果.B组通过实例进一步丰富分式乘除运算的实际背景强学生的代数推理能力与应用意识.一开始设买大西瓜划算还是买小西瓜划算引起学生质疑和兴趣出计算体积与学生共同讨论分析后据三个问题的设问层层递进低问题的难度以顺利解决.此题一方面巩固了分式乘除法法则bn用了的关aan系进行讨论养了学生的钻研精神和发散思维高了学生的运算能力，培养了学生的应用意识现了数学的价值./

北师大版八年级数学下册第章分与分式方程5.2分式的乘除法教案小结

将本节课知识梳理如下：

学生回答相互补充流，归纳.

课堂小结是对整节课的完整概括图形成了完整的知识结构，清晰明了.提升布置作业

1.习题：第、、3、4题；2.预习第三节内容.3.你还有什么问题吗？若有，课下可与同学交流.

学生课后认真完成.

作业的布置巩固了学生对知识的扎实掌握练了学