北京市景山学校小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案【5套合集】

北京市景山学校小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案【5合集】

小升初学合拟卷一、填空题：3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成_____个小正方体．4．A、B两数都只含有质因数和4，它们的最大公约数是36．已知有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______.5．正方形的一组对边增加厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______方厘米．6如图，图中18个小方格，要3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．个数是______．8．1997名同学排成一排，从排头到排尾至4报数；再从排尾向排头至5报数，那么两次报数都报3的共有______人．9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是块，那么至少要把这个大长方形分割成_____个小长方体．10．有一个长方形，长有个小方格，宽有个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过_____个格点（包括对角线两端）．

二、解答题：1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航米，从乙到甲每天航360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？2．有8盏灯，从1到8编号，开始时、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动次，问此时哪几个编号的灯是亮的？3．一容器内装有10升纯酒精，倒出升后，用水加满，再倒出升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？4．能否用2个田字形和7T字形（如图），恰好覆盖住一个的正方形网格？

答案一、填空题：1．85＝12.5×（1.86＋2.54）＝12.5×4.4＋30=55＋30=852．7设原来有圆珠笔x支，3．50要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大．如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是立方厘米，只能分割成棱长为厘米的小正方体，共61÷13=61个，按这种方法分割分成个小正方体．若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是53-33-7×23=42（立方厘米）这部分可以分割棱长是1米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：1＋7＋42=50（个）比较上面两种方案，最少可以分割成个小正方体．4．684

36=32×4，A、B至少含有两个和一个4．因为A有12个约数，，所以A可能是35×4、32×43或33×42有8个约数，8=2×4，所以B=33×4，于是只能是32×43，故A+B=32×43+33×4=6845.144设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方ABCD与长方形AEGH积相等，而长方AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH公共部分，所以长方形EBCF面积等于长方形DFGH的面积，于是4x=6×（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）．6.720第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有种放法．因此共有18×10×4=720（种）这串数的规律是，从第2数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．若设

8．100因为1997÷4=499…1，所以排尾同学报，而1997÷5=399…2，所以排头同学报．从右起第3名同学两次报数都是，以后每相差[4，5]=20名同学两次报数都是，那么将1997-3=1994人分成每20一组，共可分成1994÷20＝99…1499组，所以两次都报3的人数是人．9．24由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：依次分割的小长方体的个数是、32、30、24，图4分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体．10．61把长方形按比例缩小，由于420∶240=7∶4所以把长方形缩小成长7小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，

每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数：420÷7+1=61（个）（或240÷4+1=61个））二、解答题：1．甲、乙两码头间的距离是千米．由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行千米，从乙到甲每行航知往返共22天，可得出从甲到乙行天，从乙到甲用10天，而相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．（300×12+360×10（千米）2.编号是1、2、4、6、7灯是亮的．对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的．因为500÷8=62…4说明这8盏灯各拉动62次后，编号为、2、3、4的灯又拉动一次，由于是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是、6、7的灯各拉动次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是1、2、3、4灯各拉动一次，编号1、2、4的灯亮了，编号的灯灭了，所以这8盏灯最后是1、4、6、7这盏灯是亮的．．容器内的酒精溶液浓度是72％第一次倒出纯酒精是1升，加上1升水后，变成酒精溶液，第二次倒出的溶液含纯酒精是：第三次倒出的溶液含纯酒精是：三次倒出后，容器里还有纯酒精是：这时容器内溶液的浓度是：

4．不能将6×6的正方形网格进行黑白相间染色白格各有个个字形盖住1个或3个白格，现有7个T字形，若盖住白格数为的T字形有奇数个，那么盖住白格数为的T字形是偶数个，奇数个1的和是奇数，偶数个的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于奇偶=奇，因此是奇数个同理若盖住白格数为的T字形有偶数个那么盖住白格数为的T字形是奇数个，同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而个田字形盖住的白格总数是，4是偶数，因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个但的正方形网格的白格数是18个18是偶数，由于奇数≠偶数，所以用个田字形和7个T字形不能覆盖6×6正方形网格．

小升初学合拟卷一、填空题：1下面的四个算式中大的得数是_____1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．2．今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了______3．填写下面的等式：4．任意调换五位数54321各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有_____．5．下面式子中每一个中文字代表中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：则被乘数为______．6．如图，每个小方格的面积是2，那么△ABC的面积是______cm2．7．如图，A，A，A，A线段AA的分点，则图中A，A，A，A，A，A六个点为端点1234512345的线段共有______条．8．10点15分时，时针和分针的夹角是_____．9．一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次

数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写2r·p（其p为正奇数，r为正整数），就p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为_____．10．老师带99名同学种树棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则名学生中男生为______名．二、解题：1．如图，某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB面积是2平方千米eq\o\ac(△,，)COD的面积是3平方千米陆地面积为6.92平方千米人工湖的面积是_____平方千米．2．汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度．3．已知一个数是1个2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数．4．某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？

答案一、填空题：1．（3988009）由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997大，为3988009．2．（200千克）苹果含水96％．所以苹果肉重（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为（1-95％）3．（1）26，26或14，182（2）46、46．4．（0个）因为5+4+3+2+1=15，是3倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被整除，为合数，因此共有0个质数．5．142857或285714易知“数”只能是1或23，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案．6．（8.5）2.5-6=8.5（cm7．（15条）

以A为左端点的线段共5，A1为端点的线段共4条；A2为左端点的线段共3；A3为左端点的线段共2条；以A4左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15条）．8．（142°30′）10点15′时，时针从0点开始转过的角度是，从而时针与钟表盘所在的位置之间的夹角为′，此时时针与分针之间的夹角为90°+52°30′=142°30′．9．（都不亮）

奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次数为1+3+5+…+49=625；编号为

2

p者有2

2

×1，22

×3，22

×5，…，22

×25，拉开关次数为1+3+5+……+25=169；同理可得编号3·p者拉36次；24·p者9次，5·p与26·p分别有25·1，25·36拉关次数1+3+1=5总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836所以最后三灯全关闭．10．（33）把问题简化：3人种3棵（指男生2个女生），则99名分成33，每组1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．二、解答题：1．（0.58）由△BOC与△DOC等高h1，△BOA△DOA等高h2，利用面积公式：2．（40千米/小时）设两地距离为a，则总距离为．3．（98）由已知数=．以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最大数找起．而11不是原数因数，所以99不符合；，因为2、7都是原数的因数，所以符合要求．4．（15只）利用图解法代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的带箭头的线段．与另一簇代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．

小初学合拟卷一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”_______．正好是第二季度计划产量的75％则第二季度计划产______吨个数字的和是_______．积会减少．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天；现由甲先工作天则这批零件共______．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6米，瓶子倒放时，空余部分的高为米，则瓶内酒精体积立厘米．

．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是．二、解题．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长______米．．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径，半径为90现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用，2，4，8这个字每只用次拼出个然．第个第个的2倍个是一3倍第个第个4倍，第五个是第一个的5倍．．有一列数，从第3数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积的数字2问这一列数第1997数是几？

答案一、填空题：．）．）乘积前两位数字是1和0“趣味数学”×