2015高考新课标1真题1文数

5分,60 BC（A）5 2A(0,1),B(32)AC(43)BC（A）(7,

（B）(7,

3、已知复数z满足(z1)i1i，则z

2

4331234533个数构成一组勾股数的概率为（（A）

（B）5

（C）

（D）5、已知椭圆E1，E的右焦点与抛物线Cy28x2ABCEAB（A） （B） （C） 85”有（）（A）14 （B）22 7、已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S84S4，则a10 2

2

8f(xcos(xf(x的单调递减区间为（

,

),k（B）

),k（C）(k

1,k

),k(2k

1,2k

),k 输出n（（A） （B） 10f(x)log(x1x1 f(a3f(6a74444中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r 124812yf(xy2xayxf(2)f(4)1，则a （A）

（C） 4小题,5 已知函数fxax3x1的图像在点1f1的处的切线过点27，则a xy2x,y满足约束条件x2y12xy2

,则z=3x+y的最大值 8已知F是双曲线Cx2y21的右焦点，PCA0668

，当周长最小时，该三角形的面积 （本小题满分12分）已知abc

内角ABCsin2B2sinAsinCab，求cos若B90，且a 2,求ABC的面积18.（本小题满分12分如图四边形ABCDG为AC与BD交点，BE平面ABCDAECBED若ABC

，AE

EACD的体积为63xiyii12,,8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的xyabxycx

x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由根据（I）yxzx，yz0.2y

x=49M，N两点k若OMON12OMN（12分）fxe2xalnxa0fx2aaln2a22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题（10分）4-1如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点DAC中点，证明：DE是O若OA

，求ACB的大小（10分）4-4xOy中，直线

x2，圆

x12y221点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系求C1C2的极坐标方程若直线C3的极坐标方程为

π4π（10分）4-5

x12xa,a0a

fxx6a的取值范围2015年普通高等学校招生统一考试（新课标1卷）文 （10）A （16）1217由题设及正弦定理可得b2

a2c2 =

……6由（I）

b2B=90o，由勾股定理得a2c2b22故a2c2=2ac，的 2 ……1218又AC平面AEC,所以平面AEC⊥平面 ……5ABxABCD 3x，GB=GD=x

3 x322 22由已知得，三棱锥E-ACD的体积 =1×1

6x3 6

……96从而可得 65所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与△ECD的面积均 55故三棱锥E-ACD的侧面积为 ……12519xx

yx类型8x令w ，先建立y关于w的线性回归方程式.由8x(wiw)(yi 82 6882

(wi

cydw563686.8100.6y关于w的线性回归方程为y=100.668w,yxyy100.6x（Ⅲ（i）y100.66849=576.6zz=576.60.249x根据（II）zx

……9

x)-x=-x

20.12

13.6=6.8x=46.24z取得最大值x2x故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大 ……1220由题设，可知直线lykx1.2k3 1k2k3 1k

k 444 4 所以k的取值范围为 4 ykx1代入方程(x2)2y3)21(1k2)x24(1k)x70 x1x2

1k

,x1x21k2OMONc1x2y11k2xxkxx11 4k1 81k由题设可得4k1k8=12，解得k=1，所以l1k故圆心C在l上，所以MN2 ……1221（I）fx的定义域为0,fx2e2xa(x0)xa0e2x单调递增，afx在0fa0xb0＜bab1f(b)0，故当a＜0fx存在唯一零点 ……6（I最小值为fx0.2

由于

0 0，所以fx0 2ax0 2a 2a0fx2aa22

……12Rt△AEC中，由已知得，DE=DC,故∠DEC=∠DCE.OE，则∠OBE=∠OEB.又∠OED+∠ABC=90o，所以∠DEC+∠OEB=90o，故∠OED=90o，DE是O的切线……53CE=1AE=3

BE=

.由射影定理可得，AECEBE121232所以x2 ，即x4x2120.可得x121232……1023 ……54222 ，即MN2221由于C2的半径为1，所以C2MN的面积为2 ……10124（I）a1fx1x12x11＞03x1，不等式化为x+2＞01