第7章 三角函数应用（章末复习课课件） 高一数学 课件（苏教版2019必修第一册）_第1页
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第7章章末复习课[网络构建][核心归纳]1.任意角与弧度制 (1)与角α终边相同的角的集合为S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}.2.任意角的三角函数3.同角三角函数基本关系式4.诱导公式5.三角函数的图象(1)正弦曲线：(2)余弦曲线：(3)正切曲线：6.三角函数的性质(表中k∈Z)7.图象的变换要点一任意角三角函数的定义利用定义求三角函数值的两种方法：（1）先由射线与单位圆相交求出交点坐标，再利用正弦、余弦、正切函数的定义，求出相应的三角函数值.【例1】已知角α的终边经过点P（3m－9，m＋2）. （1）若m＝2，求5sinα＋3tanα的值； （2）若cosα≤0，且sinα>0，求实数m的取值范围.解（1）若m＝2，则P（－3，4），所以x＝－3，y＝4，r＝5，所以－2<m≤3，即实数m的取值范围为（－2，3].答案B要点二同角三角函数基本关系式的应用因为α是三角形的内角，所以sinα>0，cosα<0，要点三诱导公式的应用要点四三角函数的图象与性质3.求三角函数值域（最值）的方法（1）利用sinx，cosx的有界性.（2）从y＝Asin（ωx＋φ）＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域.（3）换元法：把sinx或cosx看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域（最值）问题. 特别提醒：利用换元法求三角函数的值域时，一定要注意三角函数自身的取值范围，否则会出现错误.4.求三角函数的单调区间 求形如y＝Asin（ωx＋φ）或y＝Acos（ωx＋φ）（A>0，ω>0）的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答，即把ωx＋φ视为一个“整体”，分别与正弦函数y＝sinx，余弦函数y＝cosx的单调递增（减）区间对应解出x，即得所求的单调递增（减）区间.（2）列表，作图如下：要点五三角函数图象的变换 由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0）

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