平面向量数量积的坐标表示模及夹角上课_第1页
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文档简介

关于平面向量数量积的坐标表示模及夹角上课第1页，共21页，2023年，2月20日，星期三1．掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算．2．掌握向量垂直的坐标表示、夹角的坐标表示、模的坐标表示及平面两点间的距离公式．学习目标第2页，共21页，2023年，2月20日，星期三一、复习引入1、数量积的定义：2、投影：叫做θBB1OA第3页，共21页，2023年，2月20日，星期三0≤证明向量垂直的依据3.数量积的性质第4页，共21页，2023年，2月20日，星期三

我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用第5页，共21页，2023年，2月20日，星期三二、探究解疑1、平面向量数量积的坐标表示问题1、如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，

.

.

.1

1

0

x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

第6页，共21页，2023年，2月20日，星期三问题2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。第7页，共21页，2023年，2月20日，星期三例1

设a=(5，7)，b=(6，4)，求a·b及|a|的值第8页，共21页，2023年，2月20日，星期三设a=(x，y),则|a|2=

或|a|=_______平面内两点间的距离公式2.向量的长度(模)若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则|AB|=___________第9页，共21页，2023年，2月20日，星期三3、向量平行和垂直的坐标表示式x1x2+y1y2=0a⊥ba·b=0第10页，共21页，2023年，2月20日，星期三4、两向量夹角余弦的坐标运算第11页，共21页，2023年，2月20日，星期三第12页，共21页，2023年，2月20日，星期三

例3已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y三、典例分析向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一∴△ABC是直角三角形证明：方法1第13页，共21页，2023年，2月20日，星期三第14页，共21页，2023年，2月20日，星期三第15页，共21页，2023年，2月20日，星期三1、若则与夹角的余弦值为.

5四、反思提高第16页，共21页，2023年，2月20日，星期三四、反思提高4、.3、1/2第17页，共21页，2023年，2月20日，星期三小结:1.平面向量数量积的坐标表示.2.判断两个向量垂直的方法.3.平面向量的模公式.4.平面向量的夹角公式.第18页，共21页，2023年，2月20日，星期三作业：作业本

第19页，共2

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