人教版八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元题

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元测试题(时间:90分钟满分:120分)班级姓名学号成绩一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算中,错误的是()=a2 B.(2a)2=4a2 C.(a2)3=a5 ·a3=a52.计算2x3·x2的结果是 () 3.下列计算中正确的是()·(2a)=3a·(a-b)=a2-b2C.(x+1)·(x-2)=x2+x+2 ÷(4ab)=8abc4.下列关系式中正确的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+ab+b25.等式(a-1)()=a2-1中,括号内应填入()+1 6.若4x2+4x+k是完全平方式,则k的值是 () 7.下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是()(a-b)=a2-ab =x(x-1) =a(a-1)+2 =x(1-)8.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2的值为() 9.下列分解因式错误的是()=(x+y)(x-y)=x(2x-1)+3x=(x+2)(x-2)+3x+1=(x-1)210.按如图所示的方式分割正方形,拼接成长方形的方案中,可以验证()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a-b)2=(a+b)2-4abD.(a+b)2=a2+2ab+b2二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算(-xy3)2的结果是.

12.若(am+1bn)·(ab2)=a5b2,则m+n=.

13.分解因式：(a+b)2-1=.

14.(x+3)(x-4)的结果中含x项的系数是.

15.若x+y=4，xy=3，则x2+y2=.

16.一个长方形的面积为6ab2+4a2b，一条边长为2ab，则它的周长为.

三、解答题(共66分)17.(6分)计算：(1)(a2)3·a5(2)42022×18.（6分）计算：(1)(x-2y)(x+3y)(2)(a-1)(a+1)-a(a-2)19.(6分)分解因式：(1)a3-4a (2)2(x+y)-(x+y)2-120.(7分)先化简，再求值：(x-2)(x+2)-(x-1)2,其中x=.(7分)解方程组.(7分)已知(x2+mx+n)(x+1)的结果中不含x项和x2项.求m与n的值.(2)在(1)的条件下，求(m-n)2-2(m-n)+1的值.23.(9分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解：设x2-4x=y，原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)该同学第二步到第三步运用了因式分解的.A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式该同学因式分解的结果是否彻底？(选填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：.(3)请你模仿以上方法对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.24.(9分)若x,y满足x2+y2=5,xy=-2,求下列各式的值.(1)(x+y)2 (2)x-y (3)x2-y2(9分)阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。对数的定义：一般地，若ax=N(a＞0，a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga(M·N)=logaM+logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0).理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an.∴M·N=am·an=am+n，有对数的定义得：m+n=loga(M·N).又∵m+n=logaM+logaN，∴loga(M·N)=logaM+logaN.解决以下问题：(1)将指数