形位公差 公差原则

关于形位公差公差原则第1页，共34页，2023年，2月20日，星期四1有关术语和定义2独立原则(IP)3包容要求(ER)4最大实体要求(MMR)5最小实体要求(LMR)第四节公差原则第2页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义局部实际尺寸（Da、da）作用尺寸最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）最大（小）实体实效边界第3页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离。作用尺寸：局部实际尺寸和形位公差综合的结果，装配时起作用的尺寸体外作用尺寸（Dfe、dfe）

在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。体内作用尺寸（Dfidfi）在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。体外体内Da体内da体外第4页，共34页，2023年，2月20日，星期四附：作用尺寸的定义孔的作用尺寸（Dm）：与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。由于形状误差的存在，孔的作用尺寸一般小于孔的实际尺寸。

轴的作用尺寸（dm）：与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。由于形状误差的存在，轴的作用尺寸一般大于该轴的实际尺寸。第5页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义单一要素的体外作用尺寸是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸。

dfed1d2d3d4φ50-0.025-0.050—Ø0.012第6页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义关联要素的体外作用尺寸是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的关系。d1d2d3dfeG基准平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G第7页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义3.实体状态及实体尺寸

最大实体状态(MMC)和最小实体状态(LMC)。最大实体状态是实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态，也就是允许材料拥有量最多时的状态。最小实体状态是允许材料拥有量最少时的状态。最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)。最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸最小实体尺寸：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸

第8页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义最大实体状态(MMC)和最小实体状态(LMC)最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)轴的:dMMS=dmaxdLMS=dmin孔的:DMMS=DminDLMS=Dmax第9页，共34页，2023年，2月20日，星期四4.实效状态和实效尺寸最大实体实效状态(MMVC)和最小实体实效状态(LMVC)。最大实体实效状态是在给定长度上，实际要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体实效状态是在给定的长度上，实际要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最大实体实效尺寸(MMVS)和最小实体实效尺寸(LMVS)。最大实体实效尺寸：是最大实体实效状态下的体外作用尺寸最小实体实效尺寸：是最小实体实效状态下的体内作用尺寸

有关术语和定义第10页，共34页，2023年，2月20日，星期四最大实体实效尺寸(MMVSdMV、DMV

)最大实体实效状态下的体外作用尺寸对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值对于外表面为最大实体尺寸加上形位公差值。

即：MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”单一要素的最大实体实效尺寸(MMVS)

有关术语和定义第11页，共34页，2023年，2月20日，星期四关联要素的最大实体实效尺寸(MMVS)

MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”有关术语和定义第12页，共34页，2023年，2月20日，星期四最小实体实效尺寸(LMVSdLV、DLV

)

是最小实体实效状态下的体内作用尺寸对于内表面:为最小实体尺寸加形位公差值对于外表面:为最小实体尺寸减形位公差值

LMVS=LMS±t形·位其中：对内表面取“+”；对外表面取“-”。dLV＝dL–t

＝dmin-tDLV＝DL+t

＝Dmax+t有关术语和定义第13页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义第14页，共34页，2023年，2月20日，星期四有关术语和定义第15页，共34页，2023年，2月20日，星期四作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。

有关术语和定义第16页，共34页，2023年，2月20日，星期四5.边界

具有理想形状的极限包容面。最大实体边界（MMB）尺寸为最大实体尺寸的边界。被测要素为轴时，其最大实体边界是：尺寸为最大实体尺寸，形状理想的内圆柱面；被测要素为孔时，其最大实体边界是：尺寸为最大实体尺寸，形状理想的外圆柱面。最小实体边界（LMB）尺寸为最小实体尺寸的边界。最大实体实效边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最小实体实效边界尺寸为最小实体实效尺寸的边界。

有关术语和定义第17页，共34页，2023年，2月20日，星期四公差原则公差原则分类：

独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则第18页，共34页，2023年，2月20日，星期四φ30-0.0330Φ0.015定义：图样上给定的任一尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足。标注：不加注任何符号。独立原则(IP)3.被测要素的合格条件：（或符合极限尺寸判断原则）

被测要素的实际尺寸在其两个极限尺寸之间；被测要素的形位误差小于或等于形位公差。4.

应用场合:应用较多，一般用于非配合的零件；零件的形状公差或位置公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。第19页，共34页，2023年，2月20日，星期四泰勒原则孔的作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸（最大实体尺寸），并在任何位置上孔的实际尺寸不允许超过最大极限尺寸（最小实体尺寸）；轴的作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸（最大实体尺寸），并在任何位置上轴的实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸（最小实体尺寸）；综上，泰勒原则就是孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。附：极限尺寸判断原则--泰勒原则第20页，共34页，2023年，2月20日，星期四定义：被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。标注：在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”3.合格条件被测实际轮廓应处处不得超越最大实体边界；其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。包容原则(ER)Eφ300-0.033φ30h7E第21页，共34页，2023年，2月20日，星期四实质：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增大。特点：当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差;当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给形状公差;实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸;要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。包容原则(ER)第22页，共34页，2023年，2月20日，星期四4.被测实际轮廓的理想边界最大实体边界被测要素是轴或孔(圆柱面)，则其最大实体边界是直径为最大实体尺寸，形状理想的内或外圆柱面。5.应用：仅适用于形状公差，需要严格保证配合性质的场合。6.尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差控制形位公差：被测要素处于最大实体状态时，不允许存在形状误差；偏离最大实体状态时，尺寸公差中的一部分或全部（尺寸公差偏离最大实体尺寸的偏离量）补偿给形状公差。包容原则(ER)第23页，共34页，2023年，2月20日，星期四实际尺寸及允许的误差包容原则(ER)ø200-0.03E合格条件：1)圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm。即dfe≤ø20mm。2)局部实际尺寸不超过最小实体尺寸，即da≥ø19.97mm。被测要素实际尺寸允许的直线度误差

20

0

19.99

0.01

19.98

0.02

19.97

0.03第24页，共34页，2023年，2月20日，星期四1.定义:是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当被测要素的实际状态偏离了最大实体实效状态时，可将被测要素的尺寸公差的一部分或全部补偿给形状或位置公差。2. 图样标注应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。3.应用：适用于中心要素。用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。最大实体要求(MMR)第25页，共34页，2023年，2月20日，星期四最大实体要求(MMR)单一要素应用最大实体要求关联要素应用最大实体要求第26页，共34页，2023年，2月20日，星期四被测要素和基准要素均应用最大实体要求且基准要素本身应用包容要求最大实体要求(MMR)第27页，共34页，2023年，2月20日，星期四4. 被测实际轮廓的理想边界最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸，形状理想的边界。最大实体实效尺寸(MMVS)为：MMVS=MMS±t5. 合格条件被测实际轮廓应处处不得超越最大实体实效边界局部实际尺寸不得超出最大、最小极限尺寸即：对于轴：dfe≤dmv=dmax+t;dmin≤da≤dmax对于孔:Dfe≥Dmv=Dmin-t;Dmin≤Da≤Dmax最大实体要求(MMR)第28页，共34页，2023年，2月20日，星期四6.尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差给形状公差以补偿：当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出给定的公差值，即形位公差得到补偿，其补偿量即尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量。当被测实际要素为最小实体状态时，形位公差获得最大补偿量。最大实体要求的特点：当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和。最大实体要求(MMR)第29页，共34页，2023年，2月20日，星期四最大实体要求(MMR)应用举例Ø200-0.03Ø0.1M轴处于最大实体尺寸时，轴线直线度公差为Ø0.1；当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸偏离量补偿给直线度公差，此时直线度公差值=偏离量+Ø0.1；当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。该轴应满足下列要求：实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm；实际轮廓不超出最大实体实效边界即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMV=dMMS+t=20+0.1=20.1mm第30页，共34页，2023年，2月20日，星期四最大实体要求(MMR)应用举例轴处于最大实体尺寸时，被测轴线对A基准轴线的同轴度公差为Ø0.04；当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸的偏离量补偿给同轴度公差，此时同轴度公差值=偏离量+Ø0.04；当被测轴处在最小实体状态时，尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量最大，即同轴度误差允许达到最大值，等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø25-0.05Ø12-0.05ø0.04M

A00该轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMV=dMMS+t=12+0.04=12.04mm第31页，共34页，2023年