2023春七年级数学下册期末综合检测（新版）北师大版

PAGEPAGE7期末综合检测(时间:90分钟总分值:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.如下图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,假设∠2=50°,那么∠1的大小是 ()A.30° B.40° C.50° D.60°2.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果等于 ()A.2m2n-3mn+n2 B.2m2-3mn2+n2C.2m2-3mn+n2 D.2m2-3mn+n3.观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是 ()4.以下说法正确的个数为 ()(1)形状相同的两个三角形是全等三角形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.A.3 B.2C.1 D.05.某电视台“走基层〞栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一局部为高速公路,后一局部为乡村公路.假设汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如下图,那么以下结论正确的选项是 ()A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD.该记者在出发后4.5h到达采访地6.分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是 ()A. B.C. D.7.如下图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,那么以下三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中 ()A.全部正确 B.仅①和②正确C.仅①正确 D.仅①和③正确8.如下图的是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,以下结论中不一定成立的是 ()A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG,CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如下图,∠1=∠2,假设∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为 ()A.60° B.30°C.45° D.50°10.如下图,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,那么∠OAD等于 ()A.30° B.70° C.80° D.100°二、填空题(每题4分,共32分)11.假设代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,那么a+b的值是.

12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规那么是:从牌面数字分别为4,8,9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,假设所抽的两张牌面数字的和为奇数,那么甲获胜;假设所抽取的两张牌面数字的和为偶数,那么乙获胜.这个游戏.(填“公平〞或“不公平〞)

13.如下图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,那么∠BPC=.

14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:日期12345678电表读数(千瓦时)2124283339424649(1)表格中反映的变量是,自变量是,因变量是.

(2)估计小亮家4月份的用电量是千瓦时,假设每千瓦时电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是元.

15.如下图,把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平分成5份,并分别标上1,2,3,4,5,另一个半圆标上6,那么任意转动转盘,当转盘停止时,指针指向偶数的时机为.

16.如下图,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥OB于点C,那么关于直线OE对称的三角形共有对.

17.如下图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出以下结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是(将你认为正确的结论的序号都填上).

18.如下图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,那么△ABC的周长为cm.

三、解答题(共58分)19.(8分)先化简(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x·(x-1),再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.20.(10分)一农民朋友带了假设干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如下图,结合图象答复以下问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26元,那么他一共带了多少千克的土豆?21.(10分)如下图,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角?请你写出三种方案,并说明理由.22.(10分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规那么如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你判断游戏规那么对双方是否公平,并说明理由.23.(10分)在正方形网格图(1)、图(2)中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B,C,D,E,F,G,H中选取,并且所画的三角形不全等.24.(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)如图(1)所示,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图(2)所示),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.【答案与解析】1.C2.C(解析:(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)=-8m4n÷(-4m2n)+12m3n2÷(-4m2n)-4m2n3÷(-4m2n)=2m2-3mn+n2.应选C.)3.D(解析:观察图形可知:单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.应选D.)4.C(解析:(1)形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以(1)错误;(2)全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以(2)错误;(3)正确.应选C.)5.C(解析:A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90(km/h),故本选项错误;B.乡村公路总长为360-180=180(km),故本选项错误;C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60(km/h),故本选项正确;D.2+(360-180)÷[(270-180)÷1.5]=2+3=5(h),故该记者在出发后5h到达采访地,故本选项错误.应选C.)6.B7.B(解析:因为PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因为AQ=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正确.而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故此题仅①和②正确.应选B.)8.D(解析:A.因为此图形是轴对称图形,所以正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形,错误.应选D.)9.A(解析:因为台球桌四角都是直角,∠3=30°,所以∠2=60°.因为∠1=∠2,所以∠1=60°.应选A.)10.C(解析:在△OBC中,∠O,∠C的度数,易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度数,可通过△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.)11.11(解析:因为x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1),所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,所以b-5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.)12.不公平(解析:甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.)13.110°(解析:因为∠A=40°,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2,∠1+∠PCB=70°,所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°-70°=110°.)14.(1)日期、电表读数日期电表读数(2)12058.8(解析:(1)变量有两个:日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数;(2)每天的用电量约为(49-21)÷7=4(千瓦时),4月份的用电量=30×4=120(千瓦时),因为每千瓦时电费是0.49元,所以4月份应交的电费=120×0.49=58.8(元).)15.(解析:偶数有2,4,6.求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率.)16.4(解析:△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4对.)17.①②③(解析:因为∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正确.因为∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正确.因为∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF-∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正确,所以题中正确的结论应该是①②③.)18.19(解析:因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD,AC=2AE=6cm.又因为△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,所以AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.所以△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm).)19.解:原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2,当x=0时,原式=2.(答案不唯一)20.解:(1)由图象可以看出农民自带的零钱为5元.(2)=0.5(元).(3)=15(千克),15+30=45(千克).答:农民自带的零钱为5元;降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元;他一共带了45千克的土豆.21.解:(1)∠EAB=∠D;同位角相等,两直线平行.(2)∠BAC=∠C;内错角相等,两直线平行.(3)∠BAD+∠D=180°;同旁内角互补,两直线平行.22.解:游戏规那么不公平.理由如下:列表如下:由上表可知,所有可能出现的结果共有9种,故P(牌面数字相同)==,P(牌面数字不同)==.因为<,所以此游戏规那么不公平,小李赢的可能性大.23.解:以下答案供参考.图(4)(5)(6)中的三角形全等,只需画其中一个.24.解:(1)因为点D是AB的中点,AC=BC,∠ACB=90°,所以CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45