九年级数学下第三章-直线和圆的位置关系检测题

⌒⌒九年级学下第三章----直和圆的置关系检测一、选择题(每小题5分共分)⌒⌒1．已知⊙的半径为10cm如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2．如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O切线，∠B=70°，则∠等于（）A.70B.35°C.20°D.10°

O3．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙于C，下列结论中，错误的是（）A.∠1=∠2

B.PA=PBC.AB⊥OPD.2PC·PO

CO

2

B

P（3题）（第题）4如图已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°过点的切线与AB的延长线交于PC=5，则⊙O的半径为（）A.

53

B.

56

C.10D.55．如下图，已知AB是⊙O的直径，弦AD、BC交于点P，那么CDAB等于∠BPD的（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切6．如下图AB、C是⊙上三点，AB的度数是°，∠OBC=40°，则∠等于（）A.15°B.25C.30°D.40°7．AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在半圆（不包括A、B两点）上移动时，点（）A.到CD的距离不变

B.位置不变C.等分DBD.随点的移动而移动C

B

C

P

D

B

C

E

A

A

B第5题图

第6题图1

DP第7题图

⌒⌒8．内心与外心重合的三角形是（）A.等边三角形⌒⌒B.底与腰不相等的等腰三角形C.不等边三角形D.形状不确定的三角形9．如下图AD、AE和BC分别切⊙O于D、EF，如果AD=20，则ABC的周长为（）A.20B.30C.40D.

1210．如下图在⊙O中，直AB、互相垂直，BE切⊙于B，且BE=BCCE交AB于F，交⊙于M，连结并延长，交⊙于N，则下列结论中，正确的是（）A.CF=FMB.OF=FBC.BM的度数是22.5°C

D.BC∥D

B

N

DF

A

A

O

F

BM

A

P

B第9题图

E

C

D第10题图

E

C第11题图二、填空题(小题分，共分)11如上图，⊙O两条弦ABCD相交于点P已知AP=2cmBP=6cmCP︰PD=1︰3则DP=_____．12．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足E，是BA的延长线上的点，连结PC，交⊙于F，如果PF=7，FC=13，且PA︰AE︰EB=2︰4︰1，则CD=_________．13．如下图，圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB⊙O于点D、B，已知，PD=8，S

ABP

:S

．14．如下图，O的直径AB=10cm，C是O上的一点，点D平分，，则AC=_____．C

D

C

B

P

E

B

E

D

B

CBDP

D

第13题图

第14题图

第15题图

第16题图15．如上，AB是⊙的直径，∠E=25°∠DBC=50°，则∠CBE=________．16．如上图，A、B、、D在同一圆上，ADBC延长线相交于点Q，、DC延长线相交于点P，若∠°，∠P=35°，则∠．2

⌒⌒三、解答题：(共7小题，共70)⌒⌒17如图为⊙O的切线为切点点A作⊥MN交⊙O的弦于点P.若PA=2cmPB=5cm，PC=3cm，求⊙的直径．CMDP

NB18、如图，为O的直径，BC⊙O于B，AC交O于P，CE=BEE在BC上.求证：PE⊙O的切线．OEC19．AB、CD是两条平行弦，BE//AC，交CD于，过A点的切线交的延长线于P，求证：

=PC·CE．A

BOP

ED20．点P为圆外一点，M、N分别为AB、CD的中点，求证：PEF是等腰三角形．PBM

DE

A

3

21．是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE·AD=BCCD．DCA

B

E22．已内接于⊙O，∠A的平分线交⊙O于D，CD的延长线交过B点的切线于E．求证：

CDBCD

．C23．如图，⊙O与⊙O于、B两点，A作O切线交⊙O于C，直线CB交⊙O于，直DA12212交⊙OE，求证：CD2=2＋DA·DE．1

DC4

1，∴参答基达验卷1，∴

一、选择题：题号答案

1B

2C

3B

4D

5D

6A

7A

8B

9C

10C二、填空题：1.相交或相切2.110.6三、解答题

3.54.35°5.6.2

6

7.28.109.3CM1.解图AP交⊙O点.由相交弦定理

PAPD

.

∵PA=2cm，=5cm，PC=3cm，∴PD=5×3.∴=7.5.∴AD=PD+=7.5+2=9.5.∵MN切⊙O于点，⊥MN，

D

N∴AD是⊙O的直径.∴⊙O直径是9.5cm.

2.证明.∵AB是⊙O的直=90°.

又∵CE=BE，∴EP=.∴∠3=∠1.∵OP=OB，∴∠4=∠2.BC切⊙O点，

O

2

4

3∴∠1+∠2=90°.∠3+∠°.又∵OP为⊙半径，∴PE是⊙切线.

1

C3.（1）△QCP等边三角形证明：如图2，连结OQ，则CQ⊥OQ∵PQ=，∠=60°，∴∠=∠PQO=60°∴∠=

.∴∠=∠C=∠=60°.∴△是等边三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4.解）PC切⊙O点，∴∠=∠=30°.又AB为⊙O直径，∴∠BCA=90°.∴∠=90°.（2）PPCB60PCB

，∴=BC又

BC

1AB2

.5.解）连结，证∠=90°即可.（2）∵∠=30°，∴∠=∠BGF=60°.∴∠=∠BGF=60°∴△CPG是正三角形PG3

.∵PC切⊙C，PD·=PC23)48又∵BC∴，FD3.PD

.PD3

.∴以、PE为根的一元二次方程为2

348

.5

，（3）当G为BC点时，⊥，OG∥AC∠=∠……时，结论，

BG

2

BO

成立.要证此结论成立，只要证明△BFC∽△可，凡是能使△∽△的条件都可以.能力提高练习1.CD是⊙O的切线；

CD

2

DBBA

；

；=2；=BC等.2.（1）①∠CAE∠B，②⊥，③∠+∠=90°，④∠C=∠FAB，∠EAB∠.（2）证明：连结AO并延长交⊙O于H，连结HC，则∠=∠.∵AH是直径，∴∠ACH=90°.∠B=∠CAE，∴∠CAE+HAC=90°.∴⊥.又∵OA是⊙的半径，∴EF是⊙的切线.3.D.4.作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置5.略.6.（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为，连结、OB.∵、MB⊙O相切，∴∠=∠=90°.又∠M=90°，=OB，∴四边形OAMB正方形.∴=MA.量得MA长，再乘以，就是锅的直径.（2）如右图，MCD圆的割线，用直尺量得、CD的长，可求得MA的长∵MA切线，∴

MA

2

，可求得MA的长

C

M同上求出锅的直径7.60°.8.（1）∵BD是切线，DA是割线，=6，AD=10，由切割线定理，得

D

DB2DE·DA.DE

DB3.6DA10

.（2）