广西南宁市武鸣区2022年中考四模数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.如图，点。、E分别为△ABC的边A3、AC上的中点，则△AOE的面积与四边形的面积的比为（）

2.关于x的一元一次不等式上一上5-2的解集为史4,则m的值为（）

3

A.14B.7C.-2D.2

1

3.若代数式K有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x>0B.x>0C.x#0D.任意实数

4.已知正比例函数丁="（左。0）的图象经过点（L-3）,则此正比例函数的关系式为（）.

A.y=-2>xB.y=3xC.y=-xD.y=--x

33

x+22

5.计算--------的结果为（）

XX

1x+2

A.1B.xC.-D.-------

xx

6.根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送

旅客3.82亿人次.3・82亿用科学记数法可以表示为（）

A.3.82X107B.3.82x108C.3.82x109D.0.382x10'°

7.下列计算，正确的是()

A.7(-2)2=-2B.J(-2)x(-2)=2

C.372-72=3D.般+6.=回

8.如图，将一副三角板如此摆放，使得8。和平行，则的度数为（

D

A.10°B.15°C.20°D.25°

9.一元一次不等式2（1+x）>l+3x的解集在数轴上表示为（）

A.-3-2-1012^B'6123>C23^D，-3-2-i012^

10.如图，在4ABC中，NCAB=75。，在同一平面内，将小ABC绕点A逆时针旋转到△ABC的位置，使得CC〃AB,

则NCAC，为（）

A.30°B.35°C.40°D.50°

11.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

12.如图，在四边形ABCD中，ZA=120°,ZC=80°.将ABMN沿着MN翻折，得到AFMN.若MF〃AD,FN/7DC,

则NF的度数为（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CA=4,点P是半圆弧AC的中点，连接BP,线段即把图形APCB

（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是.

14.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸

出两个颜色相同的小球的概率为.

15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱

（写出一个即可）.

16.如图，RtAABC中，ZACB=90°,D为AB的中点，F为CD上一点，KCF=-CD,过点B作BE〃DC交AF

3

则AB的长为.

8=9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于厘米.

18.分解因式：（x2-2x）2-（2x-x2）=.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2

19.（6分）（1）计算：（-2）+（V3-^-）°+|l-2sin60j;

（2）化简：竺二+（。_即二1）.

aa

20.（6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE/7DF,EC=BD,AC=FD,求证：AE=FB.

21.（6分）已知AABC内接于OO,AD平分NBAC.

（1）如图1，求证：BD=CD

（2）如图2,当BC为直径时，作BE_LAD于点E,CF_LAD于点F,求证：DE=AF；

（3）如图3,在（2）的条件下，延长BE交OO于点G,连接OE,若EF=2EG,AC=2,求OE的长.

22.(8分)如图，在AABC中，点F是8C的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接£尸，过点C作AB

的平行线8,与线段EF的延长线交于点O,连接CE、BD.

求证：四边形DBEC是平行四边形.若NABC=120。，AB=BC=4,则在点E的运动过程

①当BE=时，四边形BECD是矩形；

②当BE=时，四边形3ECD是菱形.

23.(8分)如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(m,n)(m<0,

n>0),E点在边BC上，F点在边OA上.将矩形OABC沿EF折叠，点B正好与点O重合，双曲线__过点E.

(1)若m=-8,n=4,直接写出E、F的坐标；

(2)若直线EF的解析式为二=二+3,求k的值；

(3)若双曲线——过EF的中点，直接写出tanNEFO的值.

24.(10分)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有

一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB，行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知

BC=8()千米，NA=」45。，NB=30。.开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到

B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1千米)(参考数据：72-1.41,6=1.73)

25.(10分)如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.

(1)证明：△BOE^ADOF；

E

JTI

26.(12分)如图所示，一次函数丫=1«+1)与反比例函数y=—的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.分别求出一

X

次函数与反比例函数的表达式；过点B作BCLx轴，垂足为点C,连接AC,求AACB的面积.

27.(12分)某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每

台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等.

(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

(2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进

空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？

(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K(0<K<150)元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上

信息及(2)中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1,B

【解析】

根据中位线定理得到DE〃BC,DE=-BC,从而判定AADEs/kABC,然后利用相似三角形的性质求解.

2

【详解】

解：：D、E分别为AABC的边AB、AC上的中点，

.•.口£是4ABC的中位线，

；.DE〃BC,DE=-BC,

2

/.△ADE^AABC,

1,

.,.△ADE的面积：△ABC的面积=（一）2=1：4,

2

.1△ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；

故选B.

【点睛】

本题考查三角形中位线定理及相似三角形的判定与性质.

2、D

【解析】

解不等式得到x>-m+3,再列出关于m的不等式求解.

2

【详解】

m-2x

---------<-L

3

m-lx<-6,

-lx<-m-6,

1

x>-m+3,

2

•.•关于X的一元一次不等式当生，-1的解集为x>4,

/.—m+3=4,解得m=l.

2

故选D.

考点：不等式的解集

3、C

【解析】

根据分式和二次根式有意义的条件进行解答.

【详解】

解：依题意得：且存1.

解得X#l.

故选C.

【点睛】

考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件.解题时，注意分母不等于零且被开方数是非负数.

4、A

【解析】

根据待定系数法即可求得.

【详解】

解：•.•正比例函数尸乙的图象经过点（1,-3）,

-3=无,即A=-3,

该正比例函数的解析式为：y=-3x.

故选A.

【点睛】

此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.

5、A

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

原式=五2二2/=1,

xx

故选：A.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则.

6、B

【解析】

根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决.

【详解】

解：3.82亿=3.82x108,

故选B.

【点睛】

本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法.

7、B

【解析】

根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可.

【详解】

解：•••&-2)2=2,•••选项A不正确；

•••，(-2)x(-2)=2,选项B正确；

••,3正-72=272»二选项C不正确；

,••瓜+近=3后标，；.选项口不正确・

故选B.

【点睛】

本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式

相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根

式不变.

8,B

【解析】

根据题意可知，ZAOB=ZABO=45°,NDOC=30。，再根据平行线的性质即可解答

【详解】

根据题意可知NAOB=NABO=45。，ZDOC=30°

VBO>7CD

二ZBOC=ZDCO=90°

.•.ZAOD=ZBOC-ZAOB-ZDOC=90o-45o-30o=15°

故选B

【点睛】

此题考查三角形内角和，平行线的性质，解题关键在于利用平行线的性质得到角相等

9、B

【解析】

按照解一元一次不等式的步骤求解即可.

【详解】

去括号，得2+2x>l+3x；移项合并同类项，得x<L所以选B.

【点睛】

数形结合思想是初中常用的方法之一.

10、A

【解析】

根据旋转的性质可得AC=AC,NBAC=NBAC,再根据两直线平行，内错角相等求出NACC=NCAB,然后利用等腰三角

形两底角相等求出NCAC,再求出NBAB=NCAC,从而得解

【详解】

"：CC'//AB,ZCAB=75°,

：.ZC'CA=ZCAB=75°,

又：C、。为对应点，点A为旋转中心，

：.AC=AC,即△AC。为等腰三角形，

:.ZCAC=180°-2ZCCA=30°.

故选A.

【点睛】

此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键

11、D

【解析】

根据多边形的外角和是360。，以及多边形的内角和定理即可求解.

【详解】

设多边形的边数是n,则

(n-2)-180=3x360,

解得：n=8.

故选D.

【点睛】

此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.

12、B

【解析】

首先利用平行线的性质得出NBMF=120。，ZFNB=80°,再利用翻折变换的性质得出NFMN=NBMN=60。，

NFNM=NMNB=40。，进而求出NB的度数以及得出NF的度数.

【详解】

VMF/7AD,FN〃DC,ZA=120°,ZC=80°,

AZBMF=120°,NFNB=80。，

:将ABMN沿MN翻折得△FMN,

，ZFMN=ZBMN=60°,NFNM=NMNB=4()°,

:.ZF=ZB=180°-60o-40o=80°,

故选B.

【点睛】

主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出NFMN=NBMN,NFNM=NMNB是解题

关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、4

【解析】

连接OP、0B,把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为△80尸的面积的

2倍.

【详解】

解：连接。尸、OB,

图形BAP的面积=△A0B的面积+AB0P的面积+扇形0AP的面积，

图形BCP的面积=△B0C的面积+扇形0CP的面积-ABOP的面积，

又；点尸是半圆弧AC的中点，O4=0C,

二扇形0AP的面积=扇形0CP的面积，△A0B的面积=△B0C的面积，

,两部分面积之差的绝对值是2S^BOP=OPOC=4.

点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键.

【解析】

解：根据题意可得：列表如下

红1红2黄1黄2黄3

红1红1,红2红1,黄1红1,黄2红1,黄3

红2红2,红1红2,黄1红2,黄2红2,黄3

黄1黄I,红1黄1,红2黄1，黄2黄1，黄3

黄2黄2,红1黄2,红2黄2,黄1黄2,黄3

黄3黄3,红1黄3,红2黄3,黄1黄3,黄2

共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况，

Q2

故摸出两个颜色相同的小球的概率为—

【点睛】

本题考查列表法和树状图法，掌握步骤正确列表是解题关键.

15、AB=AD（答案不唯一）.

【解析】

已知OA=OC,OB=OD,可得四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可

判定该四边形是菱形.所以添加条件AB=AD或BC=CD或AC_LBD,本题答案不唯一，符合条件即可.

16、1.

【解析】

根据三角形的性质求解即可。

【详解】

解：在RtAABC中,D为AB的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得:AD=BD=CD,

因为D为AB的中点,BE//DC,所以DF是4ABE的中位线,BE=2DF=12

所以DF=，8E=6,

2

12

设CD=x,由CF=-CD,则DF=-CO=6,

33

可得CD=9,故AD=BD=CD=9,

故AB=1,

故答案：1.

【点睛】

本题主要考查三角形基本概念，综合运用三角形的知识可得答案。

17>1

【解析】

根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负.

【详解】

•••线段c是线段a和线段b的比例中项，

Ac2=4x9，

解得c=±6(线段是正数，负值舍去)，

二c-6cm,

故答案为：L

【点睛】

本题考查比例线段、比例中项等知识，比例中项的平方等于两条线段的乘积，熟练掌握基本概念是解题关键.

18、x(x-2)(x-1)2

【解析】

先整理出公因式(X2-2X),提取公因式后再对余下的多项式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法继续进

行因式分解.

【详解】

解：(X2-2X)2-(2X-X2)=(X2-2X)2+(X2-2X)=(X2-2X)(X2-2X+1)=X(X-2)(X-1)2

故答案为x(x-2)(x-1)2

【点睛】

此题考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟练掌握这两种方法是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)4+百；(2)

a-1

【解析】

(1)根据幕的乘方、零指数幕、特殊角的三角函数值和绝对值可以解答本题；

(3)根据分式的减法和除法可以解答本题.

【详解】

(1)(-2)2+(>/3-7r)('+|l-2sin600|

=4+1+|1-2x2^1

2

=4+1+11-73I

=4+1+73-1

=4+G；

_(a+l)(a-1)a2—2a+1

aa

(a+l)(a-l)a

=a'(a—if

a+1

=a^T,

【点睛】

本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数塞、特殊角的三角函数值和绝对值，解答本题的关键是明确它们各

自的计算方法.

20、见解析

【解析】

根据CE〃DF,可得NECA=NFDB,再利用SAS证明AACE@2\FDB,得出对应边相等即可.

【详解】

解：VCE/7DF

...NECA=NFDB,

在4ECA和AFDB中

EC=BD

<ZECA^ZF

AC=FD

/.△ECA^AFDB,

.••AE=FB.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.

21、(1)证明见解析；(1)证明见解析；(3)1.

【解析】

(1)连接OB、OC,OD,根据圆心角与圆周角的性质得NBOD=1NBAD,ZCOD=1ZCAD,又AD平分NBAC,

得NBOD=NCOD,再根据圆周角相等所对的弧相等得出结论.

(1)过点O作OMJLAD于点M,又一组角相等，再根据平行线的性质得出对应边成比例，进而得出结论；

(3)延长EO交AB于点H,连接CG,连接OA,BC为。O直径，贝!|NG=NCFE=NFEG=90。，四边形CFEG是

矩形，得EG=CF,又AD平分NBAC,再根据邻补角与余角的性质可得NBAF=NABE,ZACF=ZCAF,AE=BE,

AF=CF,再根据直角三角形的三角函数计算出边的长，根据“角角边”证明出AHBOsaABC,根据相似三角形的性质

得出对应边成比例，进而得出结论.

【详解】

(1)如图1,连接OB、OC,OD,

图1

,.•/BAD和NBOD是80所对的圆周角和圆心角,

ZCAD和ZCOD是CD所对的圆周角和圆心角，

.".ZBOD=1ZBAD,ZCOD=1ZCAD,

VAD平分NBAC,

.♦.NBAD=NCAD,

.".ZBOD=ZCOD,

二BD=CD；

(1)如图1,过点O作OM_LAD于点M,

.,,ZOMA=90°,AM=DM,

,.,BE_LAD于点E,CF_LAD于点F,

AZCFM=90°,ZMEB=90°,

AZOMA=ZMEB,ZCFM=ZOMA,

，OM〃BE,OM#CF,

，BE〃OM〃CF,

.PCFM

^~OB~~EM9

VOB=OC,

OCFM

••=------=19

OBEM

AFM=EM,

/.AM-FM=DM-EM,

ADE=AF；

(3)延长EO交AB于点H,连接CG,连接OA.

TBC为。O直径，

.•,ZBAC=90°,NG=90°,

二NG=NCFE=NFEG=90。，

四边形CFEG是矩形，

.\EG=CF,

VAD平分NBAC,

:.ZBAF=ZCAF=-x90°=45°,

2

/.ZABE=1800-ZBAF-ZAEB=45°,

ZACF=180°-ZCAF-ZAFC=45°,

AZBAF=ZABE,ZACF=ZCAF,

/.AE=BE,AF=CF,

在RtAACF中,ZAFC=90°,

CFCF

AsinZCAF=------,即sin45°=------,

AC2

6

.-.CF=1X2±=72,

2

.*.EG=V2，

，EF=1EG=1夜，

.••AE=30,

在RtAAEB中，ZAEB=90°,

AE_372

0

/.AB=cos45叵=6，

T

VAE=BE,OA=OB,

，EH垂直平分AB,

；.BH=EH=3,

VZOHB=ZBAC,NABC=NABC

.HOAC2

••=----=-9

HBAB6

.,.OE=EH-OH=3-1=1.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质和圆的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质和圆的相

关知识点.

22、⑴、证明过程见解析；(2)、①、2；②、1.

【解析】

(1)、首先证明ABEF和ADCF全等，从而得出DC=BE,结合DC和AB平行得出平行四边形；(2),①、根据矩形得

出NCEB=90。，结合NABC=120。得出NCBE=60。，根据直角三角形的性质得出答案；②、根据菱形的性质以及

NABC=120。得出△CBE是等边三角形，从而得出答案.

【详解】

(1)、证明：VAB/7CD,.*.ZCDF=ZFEB,ZDCF=ZEBF,•点F是BC的中点，

.,.BF=CF,在ADCF和AEBF中，ZCDF=ZFEB,NDCF=NEBF,FC=BF,

/.△EBF^ADCF(AAS),/.DC=BE,二四边形BECD是平行四边形；

(2)、①BE=2；•..当四边形BECD是矩形时，ZCEB=90°,VZABC=120°,AZCBE=60°；

.,.ZECB=30°,.\BE=-BC=2,

2

②BE=L•.,四边形BECD是菱形时，BE=EC,VZABC=120°,/.ZCBE=60°,

.♦.△CBE是等边三角形，/.BE=BC=1.

【点睛】

本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理，属于中等难度的题型.理解平行四边形的判定定理

以及矩形和菱形的性质是解决这个问题的关键.

23、(1)E(—3,4)、F(-5,0)；(2)_；(3)、个.

_八3VN

【解析】

(1)连接OE,BF,根据题意可知：—=—=8—=—=4设—=-则—=—=§_-根据勾股定理可得：

—二+—；=—:即二:+-：=-).解得：-=；即可求出点E的坐标，同理求出点F的坐标.

(2)连接BF、OE,连接BO交EF于G由翻折可知：GO=GB,BE=OE,证明△BGEg4OGF,证明四边形OEBF

为菱形，令y=0,贝1］二+3=0，解得二二一9根据菱形的性质得OF=OE=BE=BF=、q令y=n,贝，二+3=二，

解得_.则CE=_在RSCOE中，根据勾股定理列出方程_.,即可求出点E的坐标，

口=*-詈(-詈);+b=(物：

即可求出k的值；

(3)设EB=EO=x,则CE=-m-x,在RtACOE中，根据勾股定理得到(一m-xp+Mux?,解得求出

L_十.

口=rz~~

点_)、8一：+口：)，根据中点公式得到EF的中点为(__),将_)>(_。代入__中，

一;/_一二z6Tz~一、二/_TT一=三

得得m2=2n2

=I二二

即可求出tanZEFO=_.

一二=72

【详解】

解：⑴如图:连接OE,BF,

E(-3,4)、F(-5,0)

(2)连接BF、OE,连接BO交EF于G由翻折可知：GO=GB,BE=OE

可证：ABGE^AOGF(ASA)

/.BE=OF

•••四边形OEBF为菱形

令y=（）,贝11、：？二+3=0，解得二=一仃，；.OF=OE=BE=BF=、，m

令y=n,贝果/5二+3=二，解得_CE=

=2-_3--0--T-

V7

在RtACOE中,

（一寻;+匚,=（物；

/.E(_)

仃3,

(3)设EB=EO=x,则CE=-m-x,

在RtACOE中，(-m-x)2+n2=x2,解得

)、F(_:

w一—lU十口f

.—r__z0

，EF的中点为（_,）

TfT

将_）、（__）代入一一中，得

,得m2=2n2

.\tanZEFO=

【点睛】

考查矩形的折叠与性质，勾股定理，一次函数的图象与性质，待定系数法求反比例函数解析式，锐角三角函数等，综

合性比较强，难度较大.

24、（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千

米

【解析】

（1）过点C作AB的垂线CD,垂足为D,在直角AACD中，解直角三角形求出CD,进而解答即可；

（2）在直角ACBD中，解直角三角形求出BD,再求出AD,进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程.

【详解】

解：（D过点C作AB的垂线CD,垂足为D,

AC.磊喷=4吟千米）,

2

AC+BC=80+40夜EOx1.41+80=136.4（千米），

答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米;

(2)Vcos30°=—,BC=80(千米),

BC

二BD=BC・cos30o=80x上=40A/J（千米）,

2

CD

Vtan45°=——，CD=40（千米），

AD

AD=―—=—=40（千米），

tan4501

AAB=AD+BD=40+40s：40+40x1.73=109.2（千米）,

.•.汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2(千米).

答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米.

【点睛】

本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决

的方法就是作高线.

25、(1)(2)证明见解析

【解析】

(1)根据矩形的性质，通过“角角边''证明三角形全等即可；

(2)根据题意和(1)可得AC与EF互相垂直平分，所以四边形AECF是菱形.

【详解】

(1)证明：•.•四边形ABCD是矩形，

.,.OB=OD,AE〃CF,

.•.NE=NF(两直线平行，内错角相等)，

在小BOE与△DOF中，

"ZE=NF

<NBOE=NDOF,

OB=OD

.'.△BOE^ADOF(AAS).

(2)

证明：,••四边形ABCD是矩形,

，OA=OC,

又,由(1)ABOEgZkDOF得，OE=OF,

:.四边形AECF是平行四边形，

XVEF1AC,

...四边形AECF是菱形.

o

26、(1)反比例函数解析式为y=—,一次函数解析式为y=x+2；(2)AACB的面积为1.

x

【解析】

(1)将点A坐标代入户”可得反比例函数解析式，据此求得点8