五年级上册数学教案－方程的意义｜青岛版

《方程的意义》【教学内容】五年级上册p63-64方程的意义【教材分析】《方程的意义》是在掌握了用字母表示数的基础上进行学习的，但对学生来说这是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。《方程的意义》同时也是学习"解方程"的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。【教学目标】(1)知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。(2)过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。(3)情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。【教学重点】理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。【教学难点】弄清方程和等式的异同，会正确寻找等量关系列方程。【教学准备】多媒体，天平【教学过程】一、温故知新1.用字母表示下列数：①b与21的和是（）②比c少的数是（）③5本故事书x元，平均每本故事书（）元④a与8的积加上7的和是（）2.情境导入：同学们，你们知道在生活中有什么工具能帮我们测量物体重量的？（学生会说出如：称、磅等工具）是的，在生活中有很多工具能帮我们测量出物体的重量。今天就先来认识其中的一种：天平。二、互动新授1．认识天平：（1）让学生说一说对天平有哪些了解？学生小组讨论发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。（2）在多媒体上，教师演示天平从平衡到不平衡的一组动态过程，让学生观察天平从平衡到不平衡时，左右托盘和指针有什么变化？教师再次强调，指针在中间和左右托盘在水平线上，天平才平衡，表示天平左边重量与右边的重量相等。（教师板书：平衡不平衡

）2．合作探究。（1）在在天平的左边放2个50g的物体，怎样才能让天平平衡呢？让学生小组讨论交流，得出：天平的右边放一个100g的砝码就可以保持平衡。引导学生小组用算式表示：50+50=100。再让学生观察式子，发现算式中，等号的左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（教师板书：（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。如果老师往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）引出问题：①一杯水的重量是多少，要用算式表示这杯水有多重，怎样表示？教师引导学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=杯子的重量十水的重量。教师继续追问：但现在我们不知道杯中的水有多重啊，怎么办？教师再问：可否运用“用字母表示数”的方法表示水的重量呢？是的，如果用未知数χ来表示水的重量，那么杯子和水的重量，又该怎样表示呢？学生汇报：100+x(师板书)（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边已放100g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：100+怎样让天平两边平衡呢？教师在天平右边又加一个100g的砝码，再在天平右边再加两个100g的砝码，让学生观察，并说一说天平的平衡情况。学生分组讨论，教师巡视指导。学生小组汇报时，教师引导学生用式子表示：100+χ>200

100+χ<300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。（4）怎样才能使天平再次平衡呢？教师引导学生当把右边的砝码换成250g时，天平左右两边平衡。这说明了什么？(天平平衡，表示天平左边重量与右边的重量相等。一杯水的重量等于250g)你们能用数学算式来表示这天平现在的状况吗？学生自主思考，小组汇报：100+x=250（师板书）（5）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？100+χ>200

100+χ<300

100+χ=250学生小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。（6）再让学生比较两个等式50+50=100与100+χ=250有什么不同？学生小组讨论交流得出：第一个等式没有未知数χ，第二个等式含有未知数x

。教师小结：像100+χ=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（师板书：方程）（7）学生思考：是不是所有的等式都是方程？所有含有未知数的式子都叫方程吗？方程有哪些条件？怎样判断一个式子是不是方程？方法是，让学生区别以下四组式子，20+30=5020+χ=5050+χ＞6050+χ＜80，学生分组讨论，教师巡视指导。学生小组讨论后小结：方程有两个条件：（1）是一个等式，（2）含有未知数。（师板书）三、课堂检测1.判断下面哪些是方程？哪些不是方程？(是方程的在括号里打上“√”，不是方程的说明理由。)①35-χ=12()②Y+24()③3χ=180()④28＜16+14()⑤6(a+2)=42()⑥÷χ=7()⑦35+65=100()⑧χ-14＞72()⑨9b-3=60()⑩χ+y=70()2.判断题（1）含有未知数的式子是方程()（2）含有未知数的等式是方程()（3）3χ＝0是方程()（4）4χ＋20含有未知数，所以它是方程()（5）方程一定是等式，等式也一定是方程()从判断题中渗透，方程与等式之间的关系：（1）方程一定是等式；（2）但等式不一定是方程。四、巩固拓展1．让学生自己试着写一些方程。注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。2．看图列出方程。完成教材第63页“做一做”第2题和课件上的二图。目的让学生学会读图，学会找等量关系，会写方程表示数量关系。3．解决问题，根据等量关系列出方程。（1）8与x的和是98（2）x减76的差是23（3）a的2倍减b的差是16（4）a的2倍加上b的和是80（5）13个m的和减去7等于35五、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．像100+χ=250这样含有未知数的等式叫做方程。2．方程有两个条件：一个是等式，一个是含有未知数。3．方程一定是等式，等式不一定都是方程。板书设计：