2023年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设z=cos(xy2)，则

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.设函数y=xsinx，则y"=_____．

43.

44.45.46.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．47.

48.

49.

50.

51.

52.________.

53.

54.

55.

56.

57.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

10.C

11.C

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D

17.B

18.D

19.C

20.D

21.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

22.C

23.D

24.B

25.A

26.D

27.B

28.B

29.D

30.A

31.-2xysin(xy2)

32.0

33.34.利用反常积分计算，再确定a值。

35.

36.

37.应填π÷4．

38.(31)(3,1)39.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

40.

41.42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.(0+∞)44.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．45.1/2

46.47.3-e-1

48.0

49.B

50.

51.A

52.

53.

54.-sin2-sin2解析：

55.

56.1/41/4解析：

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.

59.1/6

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.