2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

13.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

22.

23.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

24.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.

26.

27.

28.

29.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函数y=ex2的极值点为x=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.

105.

106.107.108.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D

7.A此题暂无解析

8.B

9.C

10.C

11.C

12.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

13.C

14.B

15.C

16.B解析：

17.A

18.C

19.B

20.D

21.B

22.B

23.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

24.B

25.B

26.B

27.C

28.y=0x=-1

29.D

30.C

31.

32.-1-1解析：

33.

34.

35.

36.22解析：

37.[01)

38.

39.

40.D

41.

42.C

43.1/21/2解析：44.利用反常积分计算，再确定a值。

45.

46.0

47.

48.B

49.

50.4/1751.x=-1

52.

53.D

54.55.1

56.11解析：

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.

59.B

60.-(3/2)61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

105.

106.

107.108.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1