2022-2023学年教科版必修第二册 1.2 运动的合成与分解 课件（33张）

第一章抛体运动1.2运动的合成与分解蜡块的运动轨迹是直线吗？

观察红蜡块运动，我们看到蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭“看”就能够解决的。演示实验新课讲解蜡块位移从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：位移的方向：由x=vxty=vyt蜡块速度所以蜡块的速度：速度的方向：蜡块轨迹数学分析消去时间t，得：

看出：蜡块的运动轨迹是过原点的一条直线=kx由x=vxty=vyt1.物体实际的运动叫合运动2.物体同时参与的几个运动叫分运动3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解一、基本概念物体实际运动的位移、速度、加速度称为合位移、合速度、合加速度。物体分运动的位移、速度、加速度称为分位移、分速度、分加速度。运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。（1）两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。（2）不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解。二、运算法则分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指x、v、a

的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。同时性独立性等效性同体性合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响合运动与分运动在效果上是等效替代的关系合运动与分运动必须对同一物体三、合运动与分运动的关系如果物体在一个方向上的分运动是匀线运动，在与它垂直方向上的分运动也是匀速直线运动，合运动的轨迹是什么样的？

思考与讨论如果物体在一个方向上的分运动是匀加速直线运动，在与它垂直方向上的分运动也是匀加速直线运动，合运动的轨迹是什么样的？

a合与v合共线时，合运动为直线运动；a合与v合不共线时，合运动为曲线运动。关键：①判断合加速度、合初速度是否在一条直线上；

②判断合加速度是否变化。a合恒定，合运动为匀变速运动；a合变化，合运动为变加速运动。四、互成角度的两个直线运动的合运动

关键：①判断合加速度、合初速度是否在一条直线上；

②判断合加速度是否变化。

1.两个互成角度的匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.2.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动;若合初速度与合加速度在同一直线上,则合运动为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动.3.两个互成角度的初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是初速度为零的匀加速直线运动.4.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动.五、两个直线运动的合运动的性质的判断示例1一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？六、小船过河分析：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

最短时间此时合速度此时航程

解:当船头垂直河岸时，所用时间最短示例2一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v静>v水时，最短航程等于河宽d。解：１.当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100m.过河时间：合速度：则示例3若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s.（注意：v静<v水）求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？

在v静和v水合成的所有合速度中，以v水矢量末端为圆心,以v静矢量的大小为半径画弧,从v水矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短.结论：当v静<v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：1.小船过河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.(2)三种速度:v静(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v船(船的实际速度).(3)三种情景①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,(d为河宽).②过河路径最短(v静>v水时):合速度垂直于河岸,航程最短,s短=d

典型问题：③过河路径最短(v静<v水时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.确定方法如下:如图所示,以v水矢量末端为圆心,以v静矢量的大小为半径画弧,从v水矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短.假设：船在静水中的速度大小不变。１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长解析：水的速度增加，且为了垂直到达河对岸，所以船在沿水的方向的分速度增加，垂直分量减小。使时间增加。答案：不变七、绳杆关联速度分解问题示例4如图所示,物体A和B质量均为m,且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮,B放在水平面上,A与悬绳竖直.用力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中,绳对A的拉力的大小是()A.大于mgB.总等于mgC.一定小于mgD.以上三项都不正确A分解原则:

把物体的实际速度分解为垂直于杆和沿杆方向的两个分速度，根据沿杆方向速度相等求解。2.杆连物体的速度分解问题示例5如图所示,水平地面和竖直墙面均光滑,硬杆AB正在滑动,当杆与水平面的夹角为α时,则A,B两端点的速率之比为()A1．关于运动的合成，下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直