创新课堂2017届高三物理一轮复习第2章相互作用

第一重力、弹力、摩擦考纲考情：5年13考1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ)形度、弹性定知识点一知识点二重力2质量分布均匀的规则物体重心在其几何中心置确定重心可用悬挂法确定知识点三弹力弹簧类弹力在弹性限度内遵从定律，其为F＝kx；k为弹簧的劲度系数，知识点四摩擦力大小：滑动摩擦力F＝μFN，静摩擦力 [解析]用，C错误；根据力的定义可知：受力物体同时也是施力物体，D错误．[答案]在下图中，A、BA、B之间一定有弹力的是()[解析]假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力．[答案]30°45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()33 2C.2

D.2 由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos45°，由Ff1＝Ff2得μ＝2 4.(2016·南通高三质检)将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面 D.A、B之间可能存在摩擦力 B间不可能存在摩擦力，而A、B之间可能存在摩擦力，选项C错而D对． 考向一典例 考向二典例2 如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，求：(1)ACFAC(2)BCC 物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为MAC段的拉FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100 (1)100(2)100 2BCB端用铰链固定在竖直墙上，如图所示，轻ADC端，求：(1)ACFAC(2)BCC (1)FACsin30°＝FCD＝MgFAC＝2Mg＝2×10×10N＝200FACcos解得：FC＝2Mgcos30°＝3Mg≈173 (1)200 (2)173N，方向水平向考向三A(m)BFa做匀利用第三定律来判Ff＝ma.例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提滑动摩擦力的大小用F＝μFN来计算，应用此时要注意以下几点3θC置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过AB的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则()A．BCDCB、C 1B2CB、CA、B、C 以B物体为研究对象，沿斜面方向受到重力沿斜面方向向下的分力、绳的拉力和静摩擦力静摩擦力的大小等于重力沿斜面方向向下的分力与拉力的合力所以可能为0，可能沿斜面向上或向下，A项错误；利用整体法可知不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左，B项错误，C项正确；同理，在竖直方向利用整体法判断水平面对C的支持力等于B、C的总重力减去拉力在竖直方向上的分力，D项错误． 典例 0.2[提示](1)①重力、支持力、弹簧拉力、摩擦力②定[解析](1)k＝

＝

＝200N/m(2)F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10)N＝2NFfm＝0.2×2×10N＝4F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10)N＝6NFf2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10N＝4N (1)200 (2)2 (3)4应用滑动摩擦力的计算Ff＝μFN时，注意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，FN为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力． A．ABB．BCC．AB A、B、C三物体看作一个整体，水平方向受力平衡，故C与地面肯定有摩擦，D正确；A，B都处于平衡状态，水平方向不受力的作用，所以A与B，B与C之间的接触面可能粗糙，也可能光滑，故A、B正确，C错误． r＝0.2mOOω＝9rad/s的角速度匀速转F1kgAv0＝2.4m/s的速度匀速下Aμ＝0.25F的大小．(A在水平方向受 在水平方向上圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的合速度为 cosAFfcosθ＝mgFf＝mg＝12.5cosμFf＝μFN，FN＝FF＝Ff＝50μ 50模型一1F1F2和摩擦力的作用，为()A．10N，方向向 B．6N，方向向C．2N，方向向 [解析]F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受8NFmax≥8NF1后，F2＝2N<Ffmax，物物体上的F2等大反向．C正确． 模型二范例2 ①当θ角较小时，木块静止不动，木块受到静摩擦力F静的作用，静摩擦力＝Gsinθ F滑＝Gsin利用 F滑＝μGcos两式联立 μ＝tanθ>θ0F滑＝μGcosθ继续变大时，物体受到的滑动摩擦力减小了．当θ＝90°时，物体受到的滑动摩擦力等于0. 见解模型三在摩擦力和其他力作用下做运动的物体突然停止滑行时物体将不受摩擦力作用，31kgμ＝0.2t＝0开始以v0F＝1Ng＝10m/s2Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)() P向下滑动，在这个过，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是() [解析]本题考查共点力的动态平衡问题．对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确． 象，下列说法正确的是()D50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)[解析]t＝02N2N2N，A对；t＝50s时刻摩擦力达到摩擦力，B、C3.5N3N50s后小车将加速运动，D错．[答案]GF＝kt(k为恒量，t为时间)压t＝0Fft的变化关系是下图中的()[解析]GFfFf从零开始均匀增大，Ff<GFf＝GFf>G，物t 频考一如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是( F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对铁球有方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误． 如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小及方向为( A．6NB．8N 62＋82N＝10F杆θtan 频考二mB置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态．则()]错；轻绳对整体有向上的拉力作用，故斜面体对水平面的压力小于(M＋m)g，C错，D[答案]10cm1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端A8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间25N8cm时，测力计读数不可能为()A．10 B．20C．40 D．60[解析]当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示F＋kΔx＝mgsinF＝45NF45N，选[答案]在上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上哪一个() 以斜面体M为研究对象，斜面体受重力、物块m的压力、地面的支持力和地斜面体所受外力不变，故地面对斜面体的摩擦力不发生变化，选项C正确．[答案]0.16m20N0.18mL0k(A．L0＝0.02mk＝500N/mB．L0＝0.10mk＝500N/mC．L0＝0.02mk＝250D．L0＝0.10 k＝250 由定律知F1＝k(L1－L0)①由①②代入数据解得：L0＝0.10m，k＝250 最大静摩擦力等于滑动摩擦力)15N,30N,80N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为()A．15N,30N,40 B．0,15N,15C．0,20N,40 D．15N,40N,40[解析]Ff＝μFN40N15N、30N、80N15N、30N、40NA Cθ.下列说法正确的是()Am一定时，θBm一定时，θDθ一定时，MCm[解析]2Fsinθ＝mgm一定错；由θ/2sinθ，与M无关，C、D均错． mFαFF<mgsinα.则物块所受摩擦力最大的是()[解析]mm选项D正确． GOF拉动小车，则棒受到的摩擦力方向()向 [解析]由题图可直接判断出木棒相对小车水平向左运动，则棒受到小车给棒的摩擦力 如图所示有一重力不计的方形容器被水平力F压在竖直的上处于静止状态是()CF必须逐渐增大 g≤μFF也可使容器静止不动，C 如图所示，小球A的重力为G＝20N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小不可能为( 2， D.2 因小球A处于平衡状态，悬线对球A的作用力只能竖直向上，由平衡条件可得：F＋FN＝G，对应A、B、C、D四个选项可知，A、B、C均正确，D错误． FPF的大小为() 地面对物块P的摩擦力就是动摩擦因数与重力的乘积μmg，选D项； 对物块P进行受力分析时，只考虑到地面对P的摩擦力而忽略了物块Q对物块P的摩擦力，选B项；错解3 案是C项． 已知物块P向右做匀速运动，由于轻绳的牵制，则物块Q必然向左做匀速QPQ受到物块P的摩擦力向右，物块P受到物块Q的摩擦力向左．设物块P与物块Q间轻绳的拉力为FT，对物块Q进行分析，根据二力平衡有：FT＝μmgP进行受力分析，水平方向受力如图所示，Ff1QP的摩擦力，Ff2为物块P与地面之间的摩擦力，由滑动摩擦力得Ff1＝μmg，Ff2＝2μmg， [高考它们由静止释放，在沿粗糙下落过，物体B的受力示意图是()[解析 虽然粗糙，但是物体与之间无弹力，所以物体与之间无摩擦力A、B均只受重力，A N处受力的方向，下列说法正确的是()A．MC．MMN[解析]M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，NM处的静摩擦力沿水平方向，NMN方向，C、D项都 11．(2016·中山模拟)如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长为0.8m，0.6m20NABF时，ACμF的大小．[解析]F＝mgsin37°·tan

N＝9 mgsin 20×0.62＋92N＝15 得μ＝Ff ＝ mgcos 912．如图甲轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg拉住，EP30°PPQ10kg的物体．g10m/s2，求：ACFACEPFEPBCCHPP 分别对C点和P点受力分析如图所示ADM1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1gFEPsin30°＝FPQ＝M2g所以得FAC＝M1g FEPsin30°＝M2gFEPcos30°＝FPtanFP＝M2g＝3M2g≈173Ntan (2)100N，方向与水平方向成30°角斜向右上方(3)173N，方向水第二力的合成与分考纲考情：5年10考1.矢量和标量 2.力的合成和分解知识点一力的合成1所示．2所示．知识点二力的分解F1、F2是力F的两个分力．若F＝10N，则下列不可能是F的两个分力的是 A．F1＝10N；F2＝10 B．F1＝20NC．F1＝2N；F2＝6 D．F1＝20N B3F3F3同向C2F3F3同向 以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故F合＝3F3，与F3同向，所以只有B正确． A√B×C×D× 力为F2，则( A．坐着比躺着时F1 躺着比坐着时F1C．坐着比躺着时F2 D G＝2FsinθF＝GθA正确，选项B错．两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项C、D错．2sin2sin考向一共点力的合成两个共点力的合成|F1－F2|≤F≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|F1＋F2.1如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则() 的作用力Ft的大小也为mg，作出三种情况下的受力图如图所示，可知Fn1>Fn2>Fn3，故选项A正确．解法 分力的夹角θ，满足关系式 F2＋F2＋2FFcosθ，θ越小，F越大，所以F＞FFN3A

1

1．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将( A．变 杆对滑轮C的作用力大小等于两绳上拉力的合力由于两绳上拉力的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变． 考向二FF1＝FcosαF2＝FsinF1＝mgsinαF2＝mgcosαmgF2＝cosF2＝cosAOF2BOABF1＝mgtanαBCF2＝cosF1F2F(F1Fθ)①F2<Fsinθ②F2＝FsinθF2≥F③Fsinθ<F2<F＝tan2AOOBG的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之FBG之间的关系为(＝tanA．FA＝Gtan GcosC．FB＝cos

D．FB＝Gcos 解法 OCFCG.FCAOBOFA、FA＝tanθ，FC＝cos cosFA＝Gtanθ，FB＝GA、Ccos解法 即F合＝FC＝G，则：FA＝tanθ，FC＝cos cos解得：FA＝Gtanθ，FB＝GA、Ccos 22．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差l.abm1的2m段正好水平，则重物和钩码的质量比为 m2522C.5522 解法

Fb＝m1g＝m2g 联立解得m1＝

l2＋l 2解法 由竖直方向受力平衡得m1gcosθ＝m2g；由几何关系得cosθ＝ ，联立解得m1＝5 【延伸探究】

l1＋l

2F1F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()A.A.C.

B．2－2 D．1－ 当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图所示，将F1正交分解，则水平方向有F1cos60°＝Ff1F1sin1＋F1＝1＋F2推物块做匀速直线运动时水平方向有F2cos30°＝Ff2F2sinF2＝F1＝F2μ＝2－3，B 范例ADBCM1拉住，EG30°GGFM2的物体，求：ACFTACEGFTEGBCCHGG[解析]题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判CG点为研究对象，进行ADM1AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1gFTEGsin30°＝M2g所以FTAC＝M1 平方向成30°，指向右上方．图乙中平衡方程有FTEGsin30°＝M2g，FTEGcos30°＝FNG，所以FNG＝M2gcot＝3M2g[答案 (1)2右

方向和水平方向成30°指向右上方(3) 方向水平OAO、BO相互垂直，α>βFA、FB，物体受到的重G，下列表述正确的是()A．FAGC．FAD．FAFB[解析]O点受力如图所示，由平衡条件可知，FAFBG等大反向，因FA⊥FBFA、FBGα>βFA>FB，B正确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|FA|＋|FB|＞G，D错误．[答案]2．(2016·淄博质检)Aa，杆与天花板保O.B点处，细线跨过滑OG的物体，BOθ＝30°. A

对天花板的拉力大小是G杆对滑轮的作用力大小是[解析]细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，选项A错力，选项B错误、D正确．a杆和细线对滑轮的合力大小是0，选项C错误． 频考一F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()B3F3F3同向C2F3F3同向 用作图法求出F1和F2的合力，再与F3求合力，可得B正确 2nF120°的圆锥体的母线方向2n个力的合力大小为() [解析]根据两个共点力的合成，当两个大小相等的力(F1＝F2＝F)互成120°时，这两个力的合力大小等于F.本题中共有2n个力，且均匀分布在圆锥面上，故可将这2n个力看成n对力，每一对力都大小相等、夹角为120°，则每一对力的合力大小都等于F.所以这2n个力的合力大小为nF，B正确． 频考二 [解析]AG1，和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图均画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的G1G2C项图画错．DG1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确． F，使木箱做匀速直线运动F的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示θ0逐渐增大到90°的过，木箱的速度保持不变，则()A．F先减小后增 B．F一直增C．F一直减 D．F先增大后减 θ＋FN＝mg、Ff＝μFN，解得 (其中tanα＝1，当θ由cosθ＋μsin

两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( cos B．1∶cosC．tan D．1∶sin 细绳的拉力F＝mAg，物体B平衡，则拉力F在竖直方向的分力等于物体B的重力，即Fcosθ＝mBg，即mA∶mB＝1∶cosθ.B正确． A．速度力质 B．时间质量速C．速率加速度位 D．路程位移[解析]各选项中物理量为矢量的有：速度、力、加速度、位移；为标量的有：质量、时间、速率、路程，故本题应选B. [解析]一个运动员在水平地面上做倒立动作，两只受到的合力与重力相平衡，根见D中沿向下的力最大，故选项D正确． 两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F210N，F10NC．F110N，F210N，F一定不变DF1、F2中的一个增大，F不一定增大 F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2，同时增加10F10NB错误；F110N，F210N，FC错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确． FF1、F2，下列关系正确的是() B．F＝2F1sin D．F＝2F1cos 受的张力大小为()F C.C.[解析]由题意可知两阻拦索上的张力大小相等，其合力与飞机的牵引力F等大反向，由几何关系知阻拦索承受的张力大小为F′＝F，B正确． 很容易地被拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是() 擦因数为μ.它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块( mgsin所受摩擦力大小为μmgsinθD．对半球体的压力大小为mgcosθ 易错选B、D. BD此题类似于质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上重力的分解，由于机械，没有弄清题中所给的θ是指哪个角，就错误地认为沿球面下滑的分力等于mgsin[解析]mRmg、球面的FNFfmg其分力等于摩擦力的大小，则Ff＝mgsin(90°－θ)＝mgcosθ，沿半径方向压紧球面，其分力 [高考 [解析]因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A错误；杆对地面的压力大小数值上等两者不是一对平衡力，故D错误． xFx＝Fcos37°－Ff＝60×0.8N－16N＝32yFy＝Fsin37°＋FN－G＝60×0.6N＋64N－100F合＝Fx＝32Nμ＝Ff 32N，方向水平向右如图所示，ACBCmAC绳的方向不变，AC60°BC绳的方向，试求： (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物(2)θ0～90°θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝2Fmin＝mgsin60°＝22 (2) 32第三受力分 考纲考情：5年21考1.受力分析 知识点一受力分析知识点二共点力的平衡2．共点力的平衡条件：F合＝0或者 A．10N,10N,10 B．6N,9N,3C．7N,15N,23 D．11N,15N,20 衡力，物体在这样三个共点平衡力作用下才能做匀速直线运动，故正确选项为C. 如图所示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F作用而处于静止状态， 小力F，则( AAA 减小力F，物体A仍静止于斜面上，合力为零，物体A所受合力不变，选项AB、CD ) 考向一整体法和法一般受力较少的物1如图所示，A、B、C、DF作用于B上，A、BD上，C、D处于静止状态，则关于A、B、C、D的受力情况，下列说法不正确的是()ACCADC[解析]在图甲中，A受重力、墙的支持力、B的支持力、墙的摩擦力(向上)，B的摩擦力(左下方)C没有摩擦力和支持力，A正确，B错误；选整体态，一定受到D对其向右上方的摩擦力．D正确． 区分合力与分力：研究对象的受力图，通常只画出物体实际受到的力，按效平地面上倾角为α的斜面匀速下滑，则( 、BB．Bμ＝tanC．A、BBAA[解析]μ＝tanαA受力分析可知，BA的摩擦力方向平行于接触面向上，对A做正功，所以A、C选项错误，B、D正确． 考向二典例2(2016·佛山高三上学期期中)如图所示光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平是(小球重力不计)()AAA20

203球的杆垂直，绳子张力大小为

203受到杆的弹力大小为 3[解析]AFN2和绳FTFN2＝FT，A正确；小球B受三个力处于平衡状态，将拉力FT正交分解，由平衡条件得：FTcos60°＝F，FTsin60°＝FN1，解得：FT＝20N，FN1＝103FN2＝FT＝20NB正确，C、D 解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能3ABA端用轻绳连接，轻绳的另一BF使金属棒处于静止状态．轻绳与竖直方向αβ，下列说法正确的是()A．sinβ＝2sin B．cosβ＝2cosC．tanβ＝2tan D．cotβ＝2cot 金属棒受重力G、水平拉力F和轻绳拉力T三个力而平衡，则这三个力的矢量tan

tanβ＝BCBC＝2CO′tanβ＝2tan＝

AC mAmBAB(均可视为质点)αθ角α≠θA、B两小球的质量之比为()sinα·cos cosα·coscosα·sin B.sinα·sincosα·sinθsinα·cos

sinα·sinD.cosα·cos A，B各受三个力而平衡，在沿斜槽方向，对A球有Tsinα＝mBgcosθ，对BT′cosα＝mBgsinθ，T′＝T，联立解得mA＝sinα·sinθ，D cosα·cos 如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则( BC．BA[解析]AAFx＝Gxf＝0；若Fx>Gxf≠0AN＝Fy＋GyNG的大小关系不确定，CA、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地＝GA＋GB＝(m＋M)g，则B错误，D正确． 考向三典例4(2013·理综，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小 [解析]解法一图解法．以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，在小球上升到接不变，FT与水平方向的夹角β由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由力的平行增大，FN不断增大，D正确．αβ，小球的受力分析如水平方向：FNsinα＝FTcos①竖直方向：FNcosα＋FTsin② cosα＋sinαtan mgsin ＝mgsincosαcosβ＋sinαsin α为定值，β由以上结果可知，FN一直增大，β>αFT减小，β<αFT增大，β＝αFT达到最小值，即FT先减小后增大，D正确． 如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用AC杆达到竖直前()CFT越来越大B．BCFT越来越小C．ACFN越来越大D．ACFN 作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角ABC相似．根据相似三角形的性质得FT＝FN＝G，解得BC绳中的拉力为FT＝

FN＝ACP向上运动时，AB、AC不变，BCFTFNB 出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙——范例1kg的物体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做6N，g＝10m/s2，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数μθ，正确的是(

tan

tan

tan 由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与水平方向的夹角α的不同，相等．以物体为研究对象，受力分析如图所示，因为物体处于平衡状态，水平方向有F＝μFNFsin cosα＋μsinμtanφ＝1μ

α＝arctanμ时，sin(α＋φ)＝1，F有最小值；Fmin＝μmgμ＝3 4tanθ＝tanα＝3，B4 的最小值为()A.3C.

2 以ab为整体整体受重力2mg悬绳OA的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于悬绳拉力FT时有最小值，且最小值＝2mgsinθ＝mg，B 频考一面上．则物体受力个数为() B．3C．4 D．5[解析]F＝mgAF两个力作用，AF<mg，则物体A受重力、支持力、摩擦力和拉力F四个力作用，故C对． 4个卡槽，可以通过改变撑杆的入槽位置改变支撑面的倾斜角于支架上，即可得到舒适的角度．现将撑杆下端由卡槽1调整到卡槽4，则()平板电脑共受到4个力 的支持力，共受3个力，不受静摩擦力，选项A、C错误；设支撑面与地面间的夹角为θ，根据物体平衡条件易得平板电脑所受支撑面的支持力F1＝mgcosθ，撑杆下端由卡槽1调整4，θ变小，F1B正确；以平板电脑和支架整体为研究对象，易得地面对支架底座的支持力保持不变，选项D错误．[答案]频考二我国“蛟龙”号载人潜水器下潜再创新高．设潜水器在下潜或上升过只受M时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储向外排除水的质量为(重力加速度为g)()

D．2Mg[解析]m，运动立两式解得m＝2(M－F)，A选项正确．g 如图所示在某次灭火抢险的过消防车梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上过，关于地面对车的摩擦力说法正确的是() [解析]把梯子和消防队员看成一个整体，把消防车对梯子的摩擦力和弹力等效为一个F.FFx增大，以消防车为研究对象可知地面对车的摩擦力大小Ff＝Fx.即地面对车的摩擦力逐渐增大，B正确． 一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点，另一端系一质量为m的小球于AFN分别为() B. C. mg＝FN ∴FN＝mg，FT＝3mg，C 如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过B的受力个数为( B．4C．5 D．6[解析]ABAB进行受BGB、ABB的支持力和摩擦力，选项B正确． 30°角，则每根支架中承受的压力大小为() C. 26 D.96[解析]由题意可知此题中所研究的对象“照相机”受四个力作用处于平衡状态，其中以由等大力的合成规律可得3Fcos30°＝mg，解得F＝23，故选项D6 lOmA，30°A处于静止，对小球施加的最小的力是()A.A.233 当施加的力与OA垂直时最小，Fmin＝mgsin

，C

F与水平面的夹角为() [解析]mgFNF三个力的时力F与水平方向成60°角，A正确． αMm的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是()木块受到的摩擦力大小是mgcosαB．木块对斜面体的压力大小是mgsinαCmgsinαcosα 取木块m为研究对象，受力如图甲所示，根据平衡条件得，摩擦力大小取斜面体M及木块m组成的整体为研究对象，整体静止在水平桌面上，受力如图乙所示，桌面对斜面体的摩擦力大小Ff2＝0，支持力大小FN2＝(M＋m)g，C项错误，D项正确． FNFN、F的变化情况是()B．FN不变，FD．FN变小，F 即当人缓慢拉动细绳时，FN不变，F变小，B 置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过，下述正确的是()DGsinα FTFTmin＝GsinαC、D 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳静止状态．则() 易错选[错因分析]A、B、C整体处于静止状态，在水平方向上不受其他外力作用，故地[解析]BB的重力沿斜面向下的分力平衡，则BC间的摩擦力为零，ABCBC受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误、C项正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确． [高考与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为() B．8C．32 D．64000[解析]ma，刚好被推动，在水平方向上受到风力和最大000解得b＝4a，所以质量为m′正方形的体积是质量为m正方形体积的64倍，所以64m，故D正确，A、B、C 10．(2015·山东理综，16)AB在一水平力作用下紧A(A、B接触面竖直)A恰好不滑动，BAB间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()

μ1F＝mBg；联立解得：m＝μ ，选项B正确

111BCCBAB使m＝30kgM＝50kg，g10m/s2.(2)BCAB 力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N，方向竖直向上．×FAB＝2mgtan ×

3F＝2mg 33 cos32

3 (1)200 3

20030°m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖30°，如图所示，试求： FTcos30°＝mgsin3FT＝3FTcos60° 3m≥即k值必须满足 3m≥3

≥ ≥ 实验 自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长F(等于所挂钩码的重力)． 123456弹簧总长弹簧伸长[方律应先测出不挂钩码时弹簧的自然长度l0，再测出悬挂钩码后弹簧的长度l，则

法求得的结果则是无数组数据的平均值，比较接近真实值(考向一典例 ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为 ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 ①图乙簧测力计的读数为14.66cm，弹簧的伸长量Δl＝14.66cm－7.73＝6.93cm；②要逐一增加钩码，以防超过弹簧弹性限度，选项A正确；③AB 考向二典例2 放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长l0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示12345 图线 轴的交点坐标大 的原因 [解析](1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据ΔF＝kΔxk＝ΔF些，量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺 (1)如图 考向三以本实验为背景通过改变实验条件实验仪器设置题目不脱离而又不拘泥，视角 视角 视角 3在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验由此图线可得出的结论是 ．该弹簧的原长为L0 10cm，劲度系数k＝25N/m.123456 见解系图象(如图乙)．则下列判断正确的是()C200N/m 20

N/m＝200N/mA错，B、C、D 某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放x，数据记录如下表所示.12345 图线 轴的交点坐标大 的原因 [解析](1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据(2)ΔF＝kΔxk＝ΔF些．量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺 Ⅱ23)0.100kgx，测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的9.80m/s2)．n①1② 以

n为横坐标，k为纵坐标，在图给出的坐标纸上画出图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝ 度数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝ ＝ 定律F＝kΔx可得：k＝F＝mg ＝

②1＝

m/N＝0.0122

kk＝＝

可得：k＝

(

之间均可

l0(

l0

l0之间均可频考一ab，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是()A．abB．abC．ab[解析]图象的横轴截距表示弹簧的长度，l2>l1，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，a的斜率大于b的斜率，B正确，C错误；图象不过原点，D错误． cm.在弹簧下端分别挂2个3个4个5个相同钩码静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝ 速度g＝9.8m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的 ．作出F－x曲线，得[解析]1mml1＝25.85cm.由共点力平衡条件可知，挂两个F2＝2mg＝0.98Nx，还需测量弹[答案]25.850.98频考二F－l变化的图线如图乙所示． 轴截距表示l＝0时F＝10N，代入F＝k(l＋h－l0)，解得弹簧的原长l0＝0.15m. (3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与筒及绳子与滑轮间存11234 在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表1数 由图2可读出长度为16.00cm，

k1≈12.42 (1)15.95cm～16.05 频考三lSk＝

Y

Yl Y首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度l＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a和b应分别为 x的实验记录，请在图(b)F－x图象 Y的单位为N/m2Pa.1mm，所以其测量工具为毫米刻度尺，而直径的测量结果准确到0.01mm，所以其测量工具为螺旋测微器．F－xkk＝ YlY值，Y＝S

(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图(4)5×106实验 FF1、F2的共同作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一F′就是这两个力F1和F2的合F′的图示，F大小相等、方向相同．A点，如图所示，橡皮条的O.O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．注意在使用弹OF的图示．FF的大小和方向，在实验误差允许的范F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中F1、F2间的夹角取得太[方律实验过两力的夹角越大越好吗大，以60°到100°之间为宜．O点连直线确定力的方向．考向一典例1(2015·，21Ⅰ)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白F2 ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、 [解析]FF1F2FF1、F2F的图示，再根据力的平F1F2F3FF3的大小和方向是否有较大差异， ③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线F考向二典例 直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数FO1、O2间的距离(l)0.50N，测出l，部分数据如下表所示：0F＝2.50NO、O′，橡皮筋的拉力记为OAFOA，OBFOB. (2)测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为 (3)根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示． [解析](1)0时，橡皮筋的长度为10.0cm；(2)OA＝6cm，OB＝7.6cm13.6cm，对照图线可得橡皮筋的弹力大小为1.80N；(3)根据给定的标度作出力的图示；(4)以两分力为F′F′FOO′的大小 (1)如图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确1.80(1.70～1.90正确如图乙所示考向三以本实验为背景通过改变实验条件实验仪器设置题目不脱离而又不拘泥，视角 视角

典例3 OA、OB、OC三段绳子的长度 [解析](1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2B、C、D选项是可以的． 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：Aθ角…………θ……(1)根据表格，A传感器对应的是表中力 (选填“F1”或“F2”)．钩码质量 kg(1位有效数字 (1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平时，mg＝F1sinθθ＝30°时，F1＝1.001Nm＝0.05C正确． 频考一1(2016· (2)在操作过有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 [解析](1)实验对两次拉伸橡皮条的要求是两次拉伸橡皮条的作用效果要相同，故选项的两点要远些，故B、D正确． 2．(201·沈阳高三一模)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计APBOOA和B的示O本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数 AM所受的重力

(1)弹簧测力计读数为3.6定O点位置，D项不必要，本题应选D项．[答案](1)3.6(2)D(3)BM的质量(或将AB拉力的方向等) [解析][答案](1)bce(频考二实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1F2的方向分别过P1P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方F1F2的合力．仔细分析实验怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化影响实验实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于ONNN的轨迹，N的轨迹．橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为 F1、F2的图示，作平行四边形得到合力，根据标度作出合力的图示，得到合力的大小约为4.7N.由图可知，Nabθ，根据力的平衡可知，橡皮筋的拉力都满足Fcosθ＝mg，因此Fa＝Fb.橡皮筋受到的拉力为零时，长度并不为零，因此A错误．从(2)实验可知，两次拉力Fcosθ＝mg知，橡皮筋的拉力小，C错误．两次拉力相同时，橡皮筋与竖直方向差值越大，D正确． (1)图见解析，F合＝4.6～4.9都算对(2)Fa＝Fb 频考三OF1、F2以及两细绳套的方向． 方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝ 记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向．的方向，由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F＝4.0N； 4.0本章备考

典例1如图所示，石拱桥的正有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A.2sin1

2cos1C.2mgtan D.2mgcot

＝FNsinα，2sinFN＝mgA2sin

典例2如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在OA沿由水平方向缓慢移到A′位置过，若OA、OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是()A．FAGB．FAFB的合力始终大小不变C．FA的大小保持不变[解析]将人受到的重力分解为沿两方向的FA′和FB′(FA′＝FA、FB′＝FB)，如图，由图可知，在OA沿由水平方向缓慢移到A′位置过，FA′先减小后增大或一FAGFA