高考数学总复习练习86分项练7概率文

86项7

概

率1．(2018·辽宁省部分重点中学作体模)是斥事件；乙，A对立事件，那么()A．是乙的充要条件B．是乙的充分不必要条件C．是乙的必要不充分条件D．既不是乙的充分条件，也是乙的必要条件答案C解析当，是斥事件时，A，不一定是立事件，所以甲是乙的不充分条件．当，是立事件时，，A一是互斥事件，所以甲是乙的必要条件．所以甲是乙的必要不充分条件．2南质)五四青年节活动中三1)(2)都进行了3场识论赛比得分情况的茎叶图如图所示(单位分)其高(2)班得分有一个数字被污损无法确认假设这个数字x具有机(∈，那么高(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为()3132A.B.C.D.4355答案D89＋＋274解析由叶图可得高(班平均分为x＝＝，高(2)的平均分为y33＝

88＋269＋＝，由<y，得5<，又x∈N所以x可取6,7,8,9，率为3342＝＝.1053将个质地均匀的正四面体玩四个面上依次标有1,2,3,4)先后抛掷两次得的点数依次记为ab，则事件“a－＝0发生的概率为()1111A.B.C.D.16842答案B解析将个质地均匀的正四面玩具连续抛掷两次点数a别(1,1)，

4S24S2(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)，(4,3)，(4,4)，16个．其中满足2－b＝即b＝a的有1,2)，(2,4)，，21则事件“2－＝0发生的概率＝＝，选B.1684.在方形内有两扇形相交区域图中阴影部分所示，两扇形所在圆的圆心都是正方形的顶点，半径为正方形的边长，向正方形中随机抛一粒黄豆，则黄豆落在阴影区域内的概率为()A.

π4

πB．－4πC．2－2答案D

πD.－2解析设方形的边长为，则两个扇形所在圆的半径也为a＝

1＝π，故S

＝

－

11π＝2×－＝πa－，黄豆落在阴区域内的概率P＝＝－421.5．空数集＝，，，„n∈，>0)中所有元的算术平均数记为(，na＋＋„即E(A)＝.若非空数集B满足下列两个条件：；②(B＝()，则n称为A的一个“包均值子集”此合1,2,3,4,5}的子集是“包均值子集”的概率是)7351A.B.C.D.3216328答案A解析集{1,2,3,4,5}的子集有2＝个E＝3满题意的合{1,5}{2,4}{3}7{1,2,4,5}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,3,4,5}，个，P＝.326．四个人围坐在一张圆桌旁，个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()

[][][][]11571A.B.C.D.232164答案C解析四人的编号为1,2,3,4由题意，所有事件共有2＝种，没有相邻的两个人站起来的基本事件(1)，，(3)，(4)，，，加上没人站起来的可能有，共种情，7所以没有相邻的两个人站起来的概率为.167．(2018·百校联盟TOP20联考把不超过实数x的大数记作[x]，则函数f)＝[x]称作取整函数，又叫高斯函数．在141112A.B.C.D.4323答案D

上任取x则x[2的概率()解析当∈1，

时，2∈222，所以2＝1，1≤<2，所以当2<2，

即1≤<2时，[]2＝，2≤<3，当2<3，即2≤<3时，x]＝[2＝，所以当1≤<3时，x]＝[2，3－12故所求的概率P＝＝.4－138依次连接正六边形各边的中到一个小正六边形依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为)3932A.B.C.D.41623答案B解析如正边形为ABCDEF最小的正六边形为BCDE.AB＝已知得∠AOB＝60°，

Sm42Sm42则＝，AOM＝30°则OM＝cosAOM·cos30°＝

3，即中间的正六边形的边2长为

33333；以此类推，最小的正六边形AF的长OB＝OM＝·＝，22224以由几何概型得，种子落在最小的正六形内的概为P＝133····624429＝，选B.1613····622

S

正六边形BCDEF正六边形BCDEF

＝9．(2018·上饶模拟)从集合，，}

x中随机选取一个数m则程＋＝表示离心率为m422

的椭圆的概率为．答案

23解析从合2,4,8}中随机选取一个数，则xy当＝，椭圆方程为＋＝1，24c离心率e＝a

4－22＝；22xy当＝，方程为＋＝，表示圆；44xy当＝，椭圆方程为＋＝1，84c8－42离心率e＝＝.a82x22方程＋＝表示离心率为的圆的概率为.10．知a，∈[1,2]，则代数式2－－恒为非负数的概率________．

eq\o\ac(△,S)BCM{()eq\o\ac(△,S)BCM{()答案

14解析根题意，代数式2a－2恒为非负数，即为2－≥2≤2从而点a，)满≤2b≥2，画出不等式组所表示的区域，如图所示，满足2－b≥2的只能eq\o\ac(△,在)中包含边界)，根据几何概型的概率计算公式，1可得所求的概率P＝＝S411．、乙两组各有三名同学，们在一次测试中的成绩分别为：甲组88,89,90；组：87,88,92.如果分别从甲两中随机选取一名同学这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的率________．答案

89解析只当选取的成绩为88,92时满足题意，18由对立事件概率公式可知两同学的成绩之差的绝对值不超过的率P＝－＝.3×3912．(2018·上海徐汇区模)将颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是，记第二颗骰子出现的点数是，向量a＝m－，－)概率是_______．

，向量b＝(1,1)，则向量a⊥b的1答案6解析由意知∈1，2，，，，

}(，)

共有36种情况a⊥b－2)＋2－

1＝，mn共有种情，根据古典概型的计算公式可得，所求概率为＝6e13．(2018·新乡模)已知函数()＝，区间3x的概率为________．

上任取一个实数x，则f′()

答案

45e解析∵′()＝，x由

e≥0，可得≥1x3－14∴′()的率为＝3－514.小明有4枚全相同的硬币个硬币都分正反两面把