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文档简介

11111111《立体几何》专题练习题1．如图正方体D中E、F分别和的中，P、Q分别与EF、AC与BD的交点，（）证D、、、四点共；

（）C与面DBFE交于点R求证P、、R三点线

2．已知直线

、

b

异面,平面过

且平行于

b,平

b

且平行于

,求证:3.如所示的多面体是由底面为长方体被截面AEFG所截而得，其中AB，BCBE34,若如图所示建立间直角坐标系．①求EF和点的坐标；②求异面直线EF与AD所的角；

Z③求点C到截

AEFG

的距离．

FGD

EC

yA

Bx4.如，三棱锥P—中PC

平面，PC=AC=2，，是PB上点，且CD

平面．求证：平；求异面直线AP与BC所角的大；（III）二面角C-PA-B的余弦值．

PDBCA5.如，直二面角D—AB—中，四边形边长为2的正方形AE=EB，F为上点，且BF⊥平面ACE.求证AE⊥平面；求二面角B——E的弦值．6.已正三棱柱

BC11

的底面边长为2，点M在侧棱上1（Ⅰ）若为AC的点，M为BB的中点，求证平面AMC（Ⅱ）若AM与平AACC所角为30试BM.117.如，在底面是矩形的四棱锥ABCD中⊥底面ABCD，PA＝1，BC＝．（1求证：平面⊥平面；E（2若是PD的点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；8.已：在正三棱柱ABC—ABC中AB=aAA2a.D是侧棱的中.求：（Ⅰ）求证：平面ADC⊥面A；（Ⅱ）求平面ADC与面ABC所成二面角的余弦值．

C

D9.已直四棱柱ABCDBC的底面是菱形，且111棱的中点，为段AC的点1

DAB60，F1

为（Ⅰ）求证：直线MF//平；（Ⅱ）求证：直线面ACC；11（Ⅲ）求平面AFC与平面所二面角的大小110.棱是1的方体PQ分是棱AB、CC上内分点，满足

QC

（1求证A⊥面AQD；1（2求直线PQ平面AQD所角的正弦D

1

C

1A

1

B

1

QA

DB11.如,方体ABCD－AD中，、别是线段D、AB上点，且D,BF=2FA．11111111（1求:EF∥；1（2若两异面直线BD、AB的公垂线段求证该长方体为正方．1D

1

E

C

1A

1

B

112.如，正四棱柱—ABCD中AA=1111BM三的平面A交CD于点11（Ⅰ）求证EM∥平面ABD

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