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文档简介
2.1函数概念基础认知·自主学习1.函数的有关概念【思考】
(1)对应关系f一定是解析式吗?提示:不一定.对应关系f可以是解析式、图像、表格,或文字描述等形式.(2)f(x)与f(a)有何区别与联系?提示:f(x)与f(a)的区别与联系:f(a)表示当x=a时,函数f(x)的值,是一个常量,而f(x)是自变量x的函数,一般情况下,它是一个变量,f(a)是f(x)的一个特殊值.2.区间的有关概念设a,b是两个实数,而且a<b,作出规定:3.特殊区间定义R{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x<a}符号(-∞,+∞)[a,+∞)(a,+∞)(-∞,a](-∞,a)【思考】
(1)区间是数集的另一种表示方法,那么任何数集都能用区间表示吗?提示:不是任何数集都能用区间表示,如集合{0}就不能用区间表示.(2)“∞”是数吗?以“-∞”或“+∞”作为区间一端时,这一端可以是中括号吗?提示:“∞”读作“无穷大”,是一个符号,不是数.以“-∞”或“+∞”作为区间一端时,这一端必须是小括号.【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)任何两个非空集合之间都可以建立函数关系.(
)提示:(1)由函数的定义知,只有非空数集间才可能建立函数关系.(2)定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定了.(
)提示:因为由函数定义知,定义域内的任意一个数,在确定的对应关系下,都有唯一确定的数与之对应,这些数构成函数的值域,故定义域和对应关系确定后,值域随之确定.(3)区间表示数集,数集一定能用区间表示.(
)提示:
根据区间的概念,只有所含元素是“连续不间断”
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