《相交线与平行线》习题精讲精析

《相交线与平行线》题精讲精析提要：本章的考查重点是垂线的概念与平行线的性质和判定．本章的难点则是推理证明的引入这也是几何入门难的难点之一．因为以前没接触过逻辑推理，对于为什么要推理和怎样进行推理很生，不知道应由什么，根据什么，推出什么．不容易分清“判定”与“性质”有什么本质区别．解决以教学难点的关键是按照本部分知识的安排，循序渐进地去了解与掌握推理论证，要求会进行一二步推理会写一些简单命题的已知、求证．一、填空题1．a、c是直，且a∥，b⊥，与c位置关系________2．如图，⊥，足为M，交于N，过点⊥，足为，EF过N点且EFMG于线段的长度________到_______的距离，线的长度________到_______的距离，又是______距离，点到线MG的离是．

图

图3．如图，BCEF，平∠，图中与∠ADO等的角______个分别___________4．因为∥CDEFAB根据________，以_____________5．命题“等角的补角相等”的__________结论是_________．6．如图5-3，给出下列论断：AD∥：∥；③A=∠．上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果„„，那么„„”形式，写出一个你认为正确的命题___________．75-4AB相于一点O∠C=

2∠AOC=∠AOD∠=______33

度．8．如图，线a、被c所a⊥于，⊥于，∠1=66°，则∠2=________．D

F

1

M

aADA

O

B2

N

bBC

E

c

l图

图

图9．如图，∠ACB=90CD⊥，则图中与A互的角有根据是．

个，它们分别是．A∠，

10如5-7一小树生长时地面所成的角为80它根深入泥土如果根和小树在同一条直线上，那么∠等°11．如图5-8，量得1=80°2=80，由此可以判定∥，的根据是．量得∠3=100°∠4=100°，由可以判定∥，的根据是．A

CD图1图

B

180°2图

EG

B

CA4132D3图5-8

FH12．猜谜语本章两个几何名称）剩下十分钱：；斗牛．13．、、c是线，且a∥，b∥，则___;、b、c是直线，且⊥b，

b⊥，则a___;14．如5-9，直线BC交O点，

AOBCOD

，则

COD

的度数为．CEA

ADBOC

3

ABD

D

图15．如5-10，线与CD交于O点，

图380

，则

图5-11=．16．如5-11，线EF交于点

CD

于O，

，则

,

的度数分别为．二、选择题17．若b，c⊥则a的系是（）A．平行B．垂直C．交．以上都不对18．如图5-12，和∠CED是）A．同位角B．内错角C．旁内角．互为补角新课标第一19．如图5-13，

l/l，10512

，

，则）A．

B．

60

C．

65

D．

70

11A

l1DEBC

α

l2

α第（11）题图5-12

图

图5-1420．如图5-14，与

构成同旁内角的角有（）A．5个B．4个C3个D．2个21．如图5-15，知AB//CD，于（）A．

B．

80

C．

D．

95

22．如图5-16，

/MP/ABMN

平分

，A

，D30

，则NMP

等于（）课标第一A．

B．

C．

5

D．

7.5

AB°α

MC

25°

A5-155-1623．如果两个角的两边分别平行而其中一个角比另一个角的4倍，么这两个角是（

）A．

、138

B．都

0

C．

、138

或

、

．以上不对24．如图5-17，∥，12余，3=115，∠等（）A．115

B．155

C．135

D．c

d

a

C

第（18）题图

b

2O第（19）题图5-18

A

D图

B

425．如图5-18，1=15，∠=90，B、在同一直线，则2的度为（）A．B．15C．105D165426．如图5-19，表示点到直（或线段）距离的线段有（）A．2条B．条C．条D．条27．下列语句错误的是（）A．连接两点的线段的长度叫做点间的距离．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连两线段平行且相等28．如图5-20，果AB∥CD那么图中相等的内错角是（）

A

2

18

D7A．∠与∠5，∠与∠；．∠∠，∠∠；C．∠与∠1，∠与∠；D∠与∠，∠与∠29．下列语句：①三条直线只有个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条

36BC图5-20平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D以上结论皆错30．下列与垂直相交的洗法：①面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线果它与两条平行线中的一条垂直么与另一条也垂;平行内，一直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）A．3个B．个C．个．0个三、解答题31．如图5-21，P点画出、的垂线．AA

OPB图5-21

32．如图5-22，P点画出、的垂线．3.BACD图5-2233．如图5-23，一条河，C河外一点：（）点C修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．（）欲用水管从河边，将水引到C处请在图上测量并计算出水管至少要多?（本图比例为1：2000）CAB图5-2334．如图5-24，⊥，⊥，垂足分别是点∠=∠．（）断CDAB的置关系

F

C

EA（）与平行吗为么M

DB图5-24

N35．如图5-25，1+∠2=180°∠DAE=∠BCFDA平分∠．（）与会平行?说明理．（）与的位置关系如何?为什?（）平分DBE?为什么．

2

1图5-25