函数与表示练习试题和答案

.../函数及其表示练习题一．选择题1函数满足则常数等于〔ABCD2.已知,那么等于〔ABCD3．函数的值域是〔ABCD4已知,则的解析式为〔ABCD5．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是<><A>是奇函数<B>是奇函数<C>是偶函数<D>是偶函数6.下列图中,画在同一坐标系中,函数与函数的图象只可能是 〔xyAxyBxyxyAxyBxyCxyDA．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关8.已知的定义域为,则的定义域为 〔A． B． C． D．9.已知在克的盐水中,加入克的盐水,浓度变为,将y表示成x的函数关系式 〔 A． B． C． D．10．已知f满足f<ab>=f<a>+f<b>,且f<2>=,那么等于 〔 A． B． C． D．11.某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]〔[x]表示不大于x的最大整数可以表示为 〔Ay＝[] 〔By＝[] 〔Cy＝[] 〔Dy＝[]12.已知函数则A．B．C．D．13.函数的定义域为A．B．C．D．14.设函数则的值为A．B．C．D.15.定义在上的函数满足则等于〔A.2B.3C.6D．916.下列函数中与函数有相同定义域的是〔A．B。C。D。若函数f<x>=,若f<a>>f<-a>,则实数a的取值范围是〔A〔-1,0∪〔0,1〔B〔-∞,-1∪〔1,+∞〔C〔-1,0∪〔1,+∞〔D〔-∞,-1∪〔0,118.下列各组函数表示同一函数的是〔A．B．C． D．19设则的值为〔ABCD20.函数的图象与直线的公共点数目是〔ABC或D或二．填空题1.函数的值域为2.设,则的定义域为3.〔2008XX已知则的值等于4．〔2010XX模拟已知,则函数值5.设函数则实数的取值范围是三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?求出这个最小值2求下列函数的值域〔1〔23．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式.4.已知函数,同时满足：；,,,求的值.5已知函数在有最大值和最小值,求、的值函数及其表示练习题答案一、选择题答案题号12345678910答案BACCDBACBB题号11121314151617181920答案BDCACACCBC1.2.令3令11.解析：法一：特殊取值法,若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A,所以选B法二：设,15.解析17.[答案]C[解析]本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想,属于中等题。由分段函数的表达式知,需要对a的正负进行分类讨论。[温馨提示]分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解,解对数不等式既要注意真数大于0,同事要注意底数在〔0,1上时,不等号的方向不要写错。19.二．填空题答案1.因为,于是,当且仅当x=1时取等号所以的值域为2.由得,的定义域为。故解得,故的定义域为3.解析因,故于是4.115.当,这是矛盾的；当三．解答题答案解：解：〔1∵,∴值域为〔2解：因,故对任意实数,由此可得该函数的定义域为R。又因 ,故,由此得值域为。3.解：显然当P在AB上时,PA=；当P在BC上时,PA=；