八年级上数学三角形测试题

三角形测题一、选题1已知三角形的三边长分别是38，x

若

的值为偶数则x

的值有（）A．6个B．5．4个D．个2．已知一三角形三个内角度数之比为：56，则其最大角度数为（）A．60°B．90°D．120°

A3．如1，

中，AD

平

且与相交于点

，∠

BDC，∠30°，的度数是（）A．70°B80°．100°D110°4．如果角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是

图1

D（）．锐角三角形B．钝角三角形．直角三角形

C

ED．无法判断5．如图2已知∠A=，∠BEF=105°，∠，∠D=()

A

F

图2

BA．25°B．35°C．45°D．30°6．能把一三角形的面积等分的三角形中的线段是（）A．中线．高线C．角平分线D．某边的中垂线7．一个三形的两边长分别为3和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是()A．14B．15．D178．如1，在ABC中，A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+2于（）BA．B．180°D310°9．若一个角形的三个内角的度数之比为1：3，那么相对

A

D

E图

CB应的三个外角的度数之比为（）A．32：1B．12：3．：45D．：43

x10如2，Rt△中，D=90°C为AD上一点，则可能是（）

DCA图A．10°B．20°C．30°D40°113一个等边三角形木框虫P在边框上爬，C端点除外甲到另外两边的离之和d等边三角形ABC的高，d的大小关系是（）ＡdＢdhＤ．无法确定Ｃd12在下列长度的四根木棒中，能与，7cm两根木棒围成一个三角形的是（）A．7cm．4cmC．D．二、填题1．在中，B=90°，∠C=3∠，则A=∠C=．1

，∠B=

图3，

O2．如图，在△中，ABC=90°A=50°BD∥，则的度数是°．OBD

D

CAA

图3

C

图

图53师傅在安装木

B制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．4．如图，将一副直角三角板又叠在一起，使直顶点重合于点则∠AOB+∠5．工人师常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6∠AOB是一个任意角，在边OA，上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M重合角尺顶点P射线OP就是∠AOB的平分线，这种做法（填”或是”）合理的，依据是．6．如图，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_______7．下列判中，正确的个数有个．图①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的

O

BNM图A两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．8．如4铁路AB两站相距为铁路同旁的两个村庄DA⊥AB于ACB⊥AB于BDA=15km，

AEC要在铁路AB建一个土特产口收购站ED两站到ED站的距离相等，则E站应建在距A站处．9图5△ABC中和CI分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=58°，那么

图∠．图10如图，∠，∠，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠，则∠的度数为_____．

图11．12火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是个．12如果三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则此三角形的形状是三、解答题1．已知如2，AC=BC，，、N分别是AC、的中点，则DM，为什么？

CMA

B2

D图

2.如图8两根长度为15的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？ABDC3．已知，9，点、、、在同一直线上AC、相交于点G，AB⊥，垂足为B，⊥，垂足为E，AB＝，．那么：A∠有A怎样的关系？你能说出理由吗？B4．如10，已知∠∠ADC=90°，是AC上一点，明的同学们你能说明EB为什么等于ED吗？

图GF图D

DEA

EB图10

C5．已知：图11OP是AOC的平分线，OA，．那么ABCD吗？请说明理由．6如图，在ABC∠A=40°D是BC延长线上一点∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于求∠的度数．

A

D图11E

B

C

D3

图12

7．如7已知△，BD∠ABC角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A＝，∠C=80°，求：△内角的度数．8．如、F分别为线段上两个动点，且DE⊥于，AC于，若AB=CDAF=CEBD交AC于M．说明，ME=MF．

BA

MD图

C9．如9在△，D为上一点，∠∠ABC，∠ADC=∠ACD若∠BAC=63°，试求∠DAC、∠的度数．

AC

D

B图10图10为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得)．请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设一种测量方案．要求：画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量的数(长度用…表示；角度

…表示)；(3)根据你测量的数据，计算A、两棵树间的距离．图104

1答案：1A卷1—67．，，8．409．稳定1011．是；SSS1213答：地面的固定点到旗杆底部的距离相等．因为∠∠ADC=90°，AB=AC，AD=AD所以△≌△ADC所以14解：∠∠D理由如下：因为BF＝所以＋FC＝CE，即EF．又因为AB⊥BE，DE⊥所以∠＝∠＝又因为AB＝DE，所以△ABCDEF，所以∠A＝∠．15．解：在Rt△和Rt△中，

ABADAC所以Rt△ABC≌RtADC(HL)所以，∠DCE=∠BCE又因为CE=CE所以△CDE≌△CBE所以EB=ED16解：AB=CD因为是∠和∠的平分线，所以∠AOP=∠COP，∠∠．所以∠AOB=∠COD．在△AOB和△中，OC，COD，OB，所△≌△所以AB=CD．17解：∠E=180°－（

12

12

ACD

）=180°－（

12

1ABCACB()2

）=180°－（

1ACB2

）=40°5

EBE1—5．．108．9°9．60°10311．解：因为∠A，∠C=80°所以∠∠A-∠40°．因为BD∠ABC角平分线，所以∠∠．又因为DE∥BC，所以∠BDE=∠．所以∠EBD-∠BDE=140°．12解：因为DEAC，⊥AC，所以∠DEC=BFA=90°．又因为AB=CD，AF=CE，所以△ABF≌Rt△CDE，所以．又因为∠BFM=∠DEM∠BMF=∠DME，所以△BMF≌△DME所以，MF=ME．13．解：设因为BAD=∠ABC，所以ADC=2∠．又因为∠ADC=∠ACD所以∠ACD=2BAD因为∠BAC=63°所以∠DAC=63°，4

x

+DAC=180°，所∠DAC=24°，

x39

°∠ADC=2×39°=78°．所以∠DAC=24°，∠ADC=78°．14解：ABA

BO

ODDC图图分析：本题可根据全等三角形来设计方案，有多种设计方法，现给出两种．方案一如图1先在地上取一个可以直接到达A和的点连结AO并延长到C，使CO=AO；连结BO延长到D，DO=BO；连结CD，测量出线段CD的长度为

a

米，则A、B两棵树间的距离为

a

米．方案二：如图2，用测角仪测得BAE=

，在AE上取两点、C，使；再测得∠ACF=

连结BO并延长交CF于D测量出线段的长度为

a

米，则